حاسبة السرعة اللحظية من المماس
احسب سرعة التفاعل في لحظة معينة من قراءتين متقاربتين: 0.85 مول/لتر عند 10 ث و0.8 مول/لتر عند 12 ث تعطيان 0.025 مول/لتر في الثانية، أي المماس المحلي لا متوسط التجربة كلها. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- C1
- 0.85
- T1
- 10
- التركيز عند النقطة الثانية
- 0.8
- T2
- 12
- Δc
- -0.05
- Δt
- 2
- القيمة المطلقة لΔc
- 0.05
- القيمة المطلقة لΔt
- 2
تحوِّل حاسبة السرعة اللحظية من المماس هذه قراءتي تركيز وزمن متقاربتين إلى تقدير سرعة تفاعل موضعي. أدخِل التركيز c1 عند الزمن t1 والتركيز c2 عند زمن قريب t2، ويُرجع المحرك ميل القاطع للتركيز مقابل الزمن مع المقدار المستخدَم كسرعة لحظية: القيمة المطلقة لc2 ناقص c1 مقسومة على القيمة المطلقة لt2 ناقص t1. تحصل أيضًا على النقطتين الخامتين، وΔc وΔt، والفروق المطلقة، وعلامة طريقة، وتذكيرًا موجزًا بالصيغة، وملاحظة وحدة حتى تبقى وحدتا التركيز والزمن متسقتين. الحساب حتمي تمامًا: طرح وقسمة عشريان منتهيان فقط، بلا اتصال بالشبكة ولا عيّنات عشوائية ولا اختصارات مرتبطة بالتاريخ.
أين تُستخدم تقديرات السرعة المماسية في الدراسة والعمل المختبري والبرمجيات
يلتقي الطلاب بالسرعة اللحظية كمماس على مخطط تركيز-زمن في الأسبوع الأول من الحركية الكيميائية، حين يقابل كتاب مدرسي ذلك الميل الموضعي بمتوسط السرعة على فترة كبيرة، أو حين يسأل مختبر عن السرعة عند زمن ساعة محدَّد من قراءتين متقاربتين. يستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابات مسبقًا لأزواج نقاط معتدلة دون الاعتماد على تطبيقات حاسبة مبهمة تُسقِط الوحدات بصمت أو تعكس معنى انخفاض متفاعل.
غالبًا ما تحتاج فرق التحليل والعمليات فحصًا سريعًا وغير متصل بأن عيّنتين متقاربتين تستلزمان سرعة موضعية متوافقة مع أزمنة إقامة المفاعل أو نوافذ أخذ العيّنات أو عتبات ضبط الجودة. يستدعي المطورون العقد نفسه من نصوصهم البرمجية لتوليد متجهات اختبار حتمية للوحات تحكم الحركية، أو لتطبيع أزواج تركيز-زمن مُدخَلة من المستخدم قبل رسم منحنيات التقدُّم، أو لتلبية متطلبات تحديات برمجية تطلب سرعة على طراز المماس بدلًا من متوسط تقريبي عبر التجربة كاملةً.
تستخدم أدوات المنتجات والتعليم الهوية حين يختار المتعلم نقطتين على مخطط وتحتاج الواجهة إلى عرض السرعة اللحظية المُقدَّرة مع تذكير واضح بالصيغة وملاحظة الوحدة. اجمع بينها وبين أدوات متوسط السرعة أو رتبة التفاعل حين تبني مختبرًا صغيرًا من أدوات كيميائية مجانية وحتمية، وحافظ على اتساق وحدتي التركيز والزمن حتى تبقى الأرقام ذات معنى فيزيائي.
حالات الاستخدام
الواجب المدرسي ومختبرات الرسم البياني
قدِّر سرعات لحظية مدرسية من نقطتين متقاربتين على منحنى تركيز-زمن قبل مقارنة بيانات مختبر بين المجموعات.
برمجيات المختبر والعمليات
طبّع أزواج تركيز-زمن التي يُدخلها المستخدم إلى تقديرات سرعة موضعية للوحات التحكم وعروض الاستقرار ومحاكيات التدريس.
الأسئلة الشائعة
كيف تُقدَّر السرعة اللحظية؟
يُرجع الرد أيضًا الميل المُوقَّع (c2 − c1) / (t2 − t1).
ماذا يحدث إن تساوى t1 وt2؟
الأزمنة المتساوية تجعل |c2−c1|/|t2−t1| غير مُعرَّفة (قسمة على صفر).
كيف يختلف هذا عن متوسط سرعة التفاعل؟
يستخدم متوسط السرعة تغيّر Δc محسوبًا مسبقًا على فترة (غالبًا أطول). تأخذ هذه الأداة نقطتين متقاربتين لتقدير سرعة المماس الموضعية؛ الأزمنة الأقرب تعطي تقريبًا أفضل.
لماذا تُقرَّب النتائج إلى دقة معينة؟
الدقة الافتراضية عشر خانات عشرية، ويمكنك ضبطها بين 0 و15.
لماذا تكون السرعة اللحظية موجبة مع أن التركيز ينخفض؟
لأن السرعة تُعطى بالقيمة المطلقة: فرق التركيز مقسومًا على فرق الزمن، وكلاهما دون إشارة. ويظهر الميل بإشارته أيضًا، سالبًا عندما تُستهلك مادة متفاعلة وموجبًا عندما يتكون ناتج.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/instantaneous-rate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"c1":0.85,"t1":10,"c2":0.8,"t2":12}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/instantaneous-rate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"c1": 0.85,
"t1": 10,
"c2": 0.8,
"t2": 12
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/instantaneous-rate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"c1": 0.85,
"t1": 10,
"c2": 0.8,
"t2": 12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/instantaneous-rate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"c1":0.85,"t1":10,"c2":0.8,"t2":12}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"c1":0.85,"t1":10,"c2":0.8,"t2":12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/instantaneous-rate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"c1": 0.85,
"t1": 10,
"c2": 0.8,
"t2": 12
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.instantaneous_rate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_value | 1000000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
من الفحوص الصفية c1 = 0.85 عند t1 = 10 وc2 = 0.80 عند t2 = 12 فتُعطي سرعة 0.025، وc1 = 1 عند t = 0 مع c2 = 0.92 عند t = 5 فتُعطي سرعة 0.016. استخدمها مجانًا في المتصفح لواجب الحركية ومختبرات الرسم البياني ومفاتيح أوراق العمل، أو استدعِ واجهة API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح حين تحتاج بيانات سرعة مماسية ثابتة وقابلة لإعادة الإنتاج في اختبارات CI أو برمجيات التدريس أو العروض التعليمية.
ماذا تعني السرعة اللحظية من مماس وما الذي يحتويه الرد
السرعة اللحظية للتفاعل عند لحظة مختارة هي مقدار ميل منحنى التركيز-الزمن عند تلك النقطة: القيمة المطلقة لd[c]/dt. تقدِّم الكتب الدراسية تلك الفكرة بخط مماس مرسوم على منحنى تقدُّم؛ وحين تملك فقط بيانات منفصلة، التقدير العملي هو قاطع عبر نقطتين مقيستين متقاربتين. من حالات الرفض غياب نقاط، أو قيم غير منتهية، أو مقادير تتجاوز السقف الموثَّق، وأي زوج أزمنة متساوية أو متساوية عدديًا. تنفِّذ هذه الحاسبة ذلك التقدير: instantaneous_rate تساوي القيمة المطلقة لc2 ناقص c1 على القيمة المطلقة لt2 ناقص t1، بينما يحتفظ slope بالتغيّر المُوقَّع للتركيز مع الزمن حتى ترى هل النوع يُستهلَك أم يُنتَج. هذا يختلف عن متوسط السرعة على نافذة مختبرية طويلة: كلما اقترب t1 وt2، كان القاطع تقريبًا أفضل للمماس الحقيقي، لكن يجب أن يبقى الرقمان متمايزين وإلا كانت القسمة على صفر غير مُعرَّفة. يُرجع الرد c1 وt1 وc2 وt2 كمُدخَلات مُطبَّعة؛ وdelta_c وdelta_t كفروق مُوقَّعة؛ وabs_delta_c وabs_delta_t كالمقادير المستخدمة في حاصل قسمة السرعة؛ وslope كسرعة التغيّر المُوقَّعة؛ وinstantaneous_rate كالتقدير غير السالب؛ وعلامة الطريقة instantaneous_rate_secant_tangent؛ والدقة المستخدمة؛ ونص صيغة يستذكر كلًّا من المقدار والميل المُوقَّع؛ وملاحظة وحدة بأن الناتج بوحدة تركيز لكل وحدة زمن حين تتطابق تلك الوحدات. لا يوجد أخذ عيّنات بطريقة مونت كارلو للتصادمات ولا بحث عن ثوابت سرعة مجدولة: فإما يبني المحرك حاصل قسمة عشريًا دقيقًا ضمن نطاق المقدار المدعوم، أو يرفض الطلب برسالة invalid_input. إن احتجت إلى متوسط سرعة من تغيّر تركيز مُحسَب مسبقًا وفترة طويلة، استخدم أداة متوسط سرعة التفاعل؛ هذه الصفحة تجيب فقط عن التقدير المماسي الموضعي من نقطتي تركيز-زمن متقاربتين بمخرجات عددية ثابتة تناسب أوراق العمل واختبارات الوحدات ومستهلكي API.
كيف تُقرأ النقطتان وكيف تبقى النتائج قابلة لإعادة الإنتاج
تُقبَل إشارات الجمع البادئة الاختيارية والترميز العلمي في النصوص الرقمية ما دامت تُقرأ كأعداد عشرية منتهية؛ وتُرفَض المسافات المُضمَّنة وبادئات الست عشري والرموز غير الرقمية برسالة واضحة. تراكيز متساوية عند أزمنة متمايزة قيمة صالحة، وتعطي ببساطة سرعة لحظية صفرية، وهو ما قد يُمثِّل مقطعًا مسطحًا من منحنى تقدُّم قرب الاتزان. الحقول المفضَّلة هي c1 وt1 للنقطة الأولى وc2 وt2 للثانية، لكن تُقبَل أيضًا concentration1 وconcentration_1 وc_1 وconc1 أسماءً بديلة للتركيز الأول، وtime1 وtime_1 وt_1 أسماءً بديلة للزمن الأول، وconcentration2 وconcentration_2 وc_2 وconc2 أسماءً بديلة للتركيز الثاني، وtime2 وtime_2 وt_2 أسماءً بديلة للزمن الثاني، حتى تُعيد جداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة استخدام العقد نفسه. الحقول الأساسية الأربعة كلها مطلوبة: إن غاب أحدها أو كان فارغًا أو لم يكن عددًا عشريًا منتهيًا، يفشل الطلب برسالة invalid_input حتى لا تتحول خانة خاطئة إلى سرعة خاطئة. يجب ألا يتساوى الزمنان: إن كانت القيمة المطلقة لt2 ناقص t1 عند حد صغير جدًا (إبسيلون) أو أقل، يفشل الطلب برسالة invalid_input لأن تقدير السرعة اللحظية يصبح غير مُعرَّف. الترتيب لا يهم بالنسبة للمقدار: تبديل النقطتين يعكس إشارة slope لكن يترك instantaneous_rate دون تغيير، فزوج طوابع زمنية معكوس ينتج مقدار سرعة موجبًا لا يزال قائمًا. حقل الدقة precision الاختياري، وله اسما بديلان decimals وdp، يحدد عدد الخانات العشرية المعروضة للمخرجات الرقمية، وقيمته الافتراضية عشرة والحد الأقصى خمسة عشر حفاظًا على ثبات ملفات JSON المرجعية. اجمع بين التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة وواجهة API المدفوعة حين تحتاج النتيجة الرياضية ذاتها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تنفيذ الميل الموضعي بنفسك.
أين تُستخدم تقديرات السرعة المماسية في الدراسة والعمل المختبري والبرمجيات
يعمل هذا كله داخل متصفحك مجانًا على هذه الصفحة؛ ومن خلال API يكلف كل استعلام ناجح $0.002، ولا يُحتسَب التحقق الفاشل، ولا يُحفَظ شيء بعد إرجاع الرد. هذا الفصل بين الاستكشاف التفاعلي المجاني وواجهة API المدفوعة المطابقة له يوافق بقية كتالوج KIT من الفئة A، ويتيح لك الانتقال من عرض توضيحي في الصف إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
حالات التكامل
بيانات اختبار حتمية
ولّد قيم instantaneous_rate قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدات وفحوص الخصائص وتأكيدات CI لأدوات الحركية.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة السرعة اللحظية من المماس؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. أما عبر API فيكلف كل طلب ناجح $0.002؛ ولا تُحتسَب المدخلات غير الصالحة.