حاسبة عمر النصف من الرتبة الصفرية
عندما يكون k مساويًا 0.05 والتركيز الابتدائي 1، يبلغ عمر النصف من الرتبة الصفرية 10 وحدات زمنية. أدخل ثابت السرعة والتركيز الابتدائي لتعرف كم يستغرق اختفاء نصف المتفاعل. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- ثابت سرعة الرتبة الصفرية k
- 0.05
- التركيز الابتدائي
- 1
- عمر النصف
- 10
- الدقة
- 10
تجد حاسبة عمر النصف من الرتبة الصفرية هذه المدة اللازمة كي ينخفض كاشف إلى نصف كميته الابتدائية حين تكون سرعة التفاعل ثابتة ومستقلة عن التركيز. الحساب حتمي تمامًا: عملية ضرب وقسمة واحدة على أعداد منتهية بالفاصلة العائمة، دون أي اتصال بالشبكة أو عيّنات عشوائية أو اختصارات مرتبطة بالتاريخ. من الفحوصات الصفّية k تساوي 0.05 مع [A]₀ تساوي 1 فتعطي t½ تساوي 10، وk تساوي 2 مع [A]₀ تساوي 8 فتعطي t½ تساوي 2.
ماذا يعني عمر النصف من الرتبة الصفرية وما الذي تحتويه الاستجابة
تصف حركية الرتبة الصفرية العمليات التي لا تعتمد سرعتها على تركيز الكاشف: قانون السرعة المكامل هو ببساطة [A] تساوي [A]₀ ناقص k t، لذا ينخفض التركيز خطيًا حتى يستنفد الكاشف. عمر النصف هو الزمن الذي ينخفض عنده [A] إلى نصف [A]₀. بتعويض [A]₀ على اثنين في القانون المكامل وحلّ t، نحصل على t½ تساوي [A]₀ على 2k.
بخلاف الاضمحلال من الرتبة الأولى، حيث يكون عمر النصف مستقلًا عن الكمية الابتدائية، ينمو عمر النصف من الرتبة الصفرية خطيًا مع التركيز الابتدائي: ضاعف [A]₀ فتضاعف t½ عند k ثابتة. تشمل الحالات المرفوضة فقدان k أو [A]₀، والقيم غير المنتهية، والمقادير التي تتجاوز السقف الموثَّق، وثابت سرعة يساوي صفرًا (قسمة على صفر وعمر نصف غير معرَّف أو لا نهائي)، وk غير موجبة، وتركيزًا ابتدائيًا غير موجب.
أين يندرج عمر النصف من الرتبة الصفرية في الدراسة والعمل المخبري والبرمجيات
يواجه الطلاب t½ تساوي [A]₀ على 2k حين يقارن الكتاب المدرسي رتب التفاعل، أو حين يقيس مختبر حركي رسمًا بيانيًا خطيًا للتركيز مقابل الزمن، أو حين تنمذج مسألة صيدلانية تحرر دواء من الرتبة الصفرية أو استخلاصًا مشبعًا بالإنزيم. يمكن للمعلمين توليد مفاتيح إجابات مسبقًا لأزواج k و[A]₀ موجبة متواضعة دون الاعتماد على تطبيقات غامضة تبدّل بصمت بين صيغ الرتبة الأولى والرتبة الصفرية.
غالبًا ما يحتاج كيميائيو العمليات وفرق التركيب إلى فحص سريع غير متصل يتأكد أن ثابت سرعة مقترحًا وتركيز ملء يعني عمر نصف متوافقًا مع مدة الصلاحية أو نوافذ الجرعات. يستدعي المطورون العقد نفسه من النصوص البرمجية لتوليد متجهات اختبار حتمية لمحاكيات الحركية، أو لتوحيد k و[A]₀ التي يُدخلها المستخدم قبل رسم خطوط [A] مقابل t، أو لتلبية بيانات تحديات برمجية تطلب عمر النصف من الرتبة الصفرية بدلًا من رسم تقريبي.
تستخدم أدوات المنتجات والتعليم المعادلة حين يكتب متعلّم سرعة وتركيزًا ابتدائيًا وتحتاج الواجهة إلى إظهار t½ مع تذكير نظيف بالصيغة وملاحظة الوحدة. اقرنها بأدوات رتبة التفاعل أو التركيز عند بناء مختبر صغير من أدوات كيميائية حتمية مجانية، واحرص على وحدات تركيز وزمن متسقة حتى تبقى الأرقام ذات معنى فيزيائي.
حالات الاستخدام
الواجبات المنزلية وفحوص الحركية
احسب أعمار النصف من الرتبة الصفرية للكتاب المدرسي من k و[A]₀ قبل رسم [A](t) الخطي أو مقارنة الرتب في ورقة عمل.
برمجيات التركيب والمختبر
وحِّد ثوابت السرعة والتركيزات الابتدائية التي يُدخلها المستخدم في t½ لنماذج التحرر وعروض مدة الصلاحية ومحاكيات التدريس.
الأسئلة الشائعة
كيف يُعرَّف عمر النصف لحركية الرتبة الصفرية؟
من [A] = [A]₀ − k t، الزمن للوصول إلى [A]₀/2 هو t½ = [A]₀/(2k). يزداد عمر النصف مع التركيز الابتدائي عند k ثابتة.
هل تحسب هذه الأداة عمر النصف من الرتبة الأولى؟
لا. عمر النصف من الرتبة الأولى هو t½ = ln(2)/k ولا يعتمد على [A]₀. استخدم أداة مخصصة للرتبة الأولى أو ثابت الاضمحلال لذلك النموذج.
لماذا تُقرَّب النتائج إلى دقة معيّنة؟
الدقة الافتراضية عشرة منازل عشرية؛ ويمكنك ضبط الدقة من 0 إلى 15.
لماذا يطول عمر النصف كلما زاد التركيز الابتدائي؟
لأن المتفاعل في الرتبة الصفرية ينقص بالمقدار نفسه في كل وحدة زمنية مهما كانت الكمية المتبقية. فإذا ضاعفت التركيز الابتدائي مع ثبات k تضاعف عمر النصف أيضًا.
بأي وحدة زمنية يظهر عمر النصف؟
بوحدة الزمن المتضمنة في k. فإذا كان k بالمول لكل لتر في الثانية ظهر عمر النصف بالثواني، ويجب أن يستخدم التركيز الابتدائي وحدة التركيز نفسها.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/zero-order-half-life \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"rate_constant":0.05,"initial_concentration":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/zero-order-half-life", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"rate_constant": 0.05,
"initial_concentration": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/zero-order-half-life",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"rate_constant": 0.05,
"initial_concentration": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/zero-order-half-life", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"rate_constant":0.05,"initial_concentration":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"rate_constant":0.05,"initial_concentration":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/zero-order-half-life", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"rate_constant": 0.05,
"initial_concentration": 1
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.zero_order_half_life",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_value | 1000000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
أدخل ثابت سرعة موجب من الرتبة الصفرية k وتركيزًا ابتدائيًا موجبًا [A]₀، وتُعيد الأداة عمر النصف t½ تساوي [A]₀ مقسومة على 2k، مع المدخلات المعياريّة، ووسم الطريقة zero_order_half_life، وتذكيرًا موجزًا بالصيغة، وملاحظة وحدة حتى تبقى وحدات الزمن والتركيز متسقة. استخدمها مجانًا في المتصفح لواجبات حركية التفاعلات المنزلية، وتمارين التحرر الصيدلاني من الرتبة الصفرية، والتحضير المخبري، أو استدعِ الواجهة البرمجية API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاج إلى بيانات عمر نصف ثابتة قابلة لإعادة الإنتاج في CI أو برمجيات التدريس أو حاسبات العمليات.
ماذا يعني عمر النصف من الرتبة الصفرية وما الذي تحتويه الاستجابة
تُعيد هذه الحاسبة القيمتين المعياريّتين rate_constant وinitial_concentration، وhalf_life المحسوب مقرَّبًا إلى الدقة المختارة، ووسم الطريقة zero_order_half_life، والدقة المستخدمة، وسلسلة صيغة تذكّر ب t½ تساوي [A]₀ على 2k من القانون المكامل للرتبة الصفرية، وunit_note تفيد بأن عمر النصف بوحدة الزمن التي تحملها k بينما يجب أن تتطابق وحدات التركيز بين [A]₀ وثابت السرعة. لا يوجد أخذ عينات مونت كارلو لأحداث التفاعل ولا جدول بحث لرتب التفاعل: يبني المحرك إما عمر النصف الدقيق بالفاصلة العائمة ضمن نطاق المقدار المدعوم أو يرفض المُدخل ب invalid_input. إذا احتجت إلى عمر النصف من الرتبة الأولى من λ، أو تحويلات الاضمحلال الإشعاعي، أو التركيز المتبقي بعد زمن معطى تحت رتبة أخرى، فاستخدم تلك الأدوات المخصصة؛ تجيب هذه الصفحة فقط عن عمر النصف من الرتبة الصفرية من k و[A]₀ بمخرجات عددية ثابتة تناسب أوراق العمل واختبارات الوحدات ومستهلكي الواجهة البرمجية.
كيف تُقرأ المدخلات وكيف تبقى النتائج قابلة لإعادة الإنتاج
تُقبل إشارات الجمع البادئة الاختيارية والترميز العلمي في السلاسل الرقمية عندما تُحلَّل كأعداد عشرية منتهية؛ وتُرفض المسافات المضمَّنة وبادئات الست عشري والرموز غير الرقمية برسالة واضحة. يجب أن يكون ثابت السرعة موجبًا تمامًا: تُرفض k التي تساوي صفرًا صراحةً لأن t½ تساوي [A]₀ على 2k غير معرَّفة، وتُرفض k السالبة لأن هذه الأداة تُنمذج الاستهلاك بموجب حركية الرتبة الصفرية بعمر نصف موجب. كذلك يجب أن يكون التركيز الابتدائي موجبًا تمامًا حتى يكون عمر النصف معرَّفًا وموجبًا. الحقلان المفضَّلان هما rate_constant ل k وinitial_concentration ل [A]₀، لكن تُقبل أيضًا الأسماء البديلة k وrateConstant وzero_order_k وk0 لثابت السرعة، وA0 وa0 وconcentration0 وC0 وc0 وinitialConcentration للتركيز الابتدائي، حتى تتمكن جداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المُصنَّفة من إعادة استخدام العقد نفسه. كلا الحقلين مطلوب: إذا كان أحدهما مفقودًا أو فارغًا أو ليس عددًا عشريًا منتهيًا، يفشل الطلب ب invalid_input حتى لا تتحول خلية خاطئة إلى عمر نصف خاطئ. يختار حقل الدقة precision الاختياري، مع الأسماء البديلة decimals وdp، عدد المنازل العشرية المعروضة ل rate_constant وinitial_concentration وhalf_life، وقيمته الافتراضية عشرة، وحدّه الأقصى خمسة عشر لتبقى نماذج JSON المرجعية goldens ثابتة. اقرن التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة بالواجهة البرمجية المدفوعة عندما تحتاج إلى النتيجة الرياضية نفسها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تنفيذ صيغة عمر النصف بنفسك.
أين يندرج عمر النصف من الرتبة الصفرية في الدراسة والعمل المخبري والبرمجيات
في هذه الصفحة يجري العمل بالكامل في متصفحك؛ وعبر الواجهة البرمجية API يكلّف كل استعلام ناجح $0.002، ولا يُفرض رسم على التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد إعادة الاستجابة. هذا الفصل — الاستكشاف التفاعلي المجاني والواجهة البرمجية المدفوعة والمطابقة — يتماشى مع بقية فئة tier A من كتالوج KIT، ويتيح لك الانتقال من عرض صفّي إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
حالات التكامل
بيانات اختبار حتمية
ولِّد قيم half_life قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدات وفحوص الخصائص وتأكيدات CI لأدوات حركية الرتبة الصفرية.
أسئلة تقنية
كم تكلف حاسبة عمر النصف من الرتبة الصفرية؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. وعبر الواجهة البرمجية API يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُفرض رسوم على المُدخلات غير الصالحة.
ماذا يحدث إذا كان ثابت السرعة صفرًا؟
يُرفض المُدخل ب invalid_input. تجعل k = 0 قيمة t½ = [A]₀/(2k) غير معرَّفة (قسمة على صفر / عمر نصف لا نهائي).