حاسبة ثابت الاضمحلال
انتقل بين الطرق الثلاث لوصف الاضمحلال الأسي: عمر نصف قدره 10 وحدات زمنية يعطي ثابت اضمحلال يقارب 0.0693 لكل وحدة ومتوسط عمر يقارب 14.43 وحدة. ابدأ بالقيمة التي تعرفها. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- عمر النصف
- 10
- ثابت الاضمحلال
- 0.0693147181
- العمر المتوسط
- 14.4269504089
- من
- half_life
- الدقة
- 10
تحوِّل حاسبة ثابت الاضمحلال هذه بين الكميات الكلاسيكية الثلاث للاضمحلال الأسي من الرتبة الأولى: عمر النصف t½، وثابت الاضمحلال λ (يُسمّى أيضًا ثابت السرعة من الرتبة الأولى)، والعمر المتوسط τ. أدخِل عمر نصف موجبًا ويُرجع المحرك λ يساوي اللوغاريتم الطبيعي لاثنين مقسومًا على t½، مع العمر المتوسط τ يساوي واحدًا على λ، وهو ما يعادل t½ على ln 2. يمكنك أيضًا البدء من λ أو من τ واستعادة العدديين الآخرين بالهويات نفسها. الحساب حتمي تمامًا: قسمة عشرية صرفة باستخدام Math.LN2، بلا اتصال بالشبكة ولا عيّنات عشوائية ولا اختصارات مرتبطة بالتاريخ. من الفحوص الصفية عمر نصف مقداره عشر وحدات زمنية فيعطي λ نحو 0.0693 وτ نحو 14.43، وثابت اضمحلال مقداره 0.1 يستعيد t½ نحو 6.931.
ماذا يعني عمر النصف وثابت الاضمحلال والعمر المتوسط
يصف الاضمحلال الأسي من الرتبة الأولى أي مجتمع يتقلص بمعدل يتناسب مع حجمه الحالي، من الأنوية المشعّة إلى كثير من العمليات الكيميائية أحادية الجزيء. تتبع الكمية المتبقية N(t) = N₀×e^(−λt). عمر النصف t½ هو الزمن اللازم لهبوط المجتمع إلى نصف قيمته الحالية؛ وإعادة ترتيب الأس تعطي t½ = ln 2/λ، فيكون ثابت الاضمحلال ببساطة λ = ln 2/t½.
العمر المتوسط τ هو متوسط الزمن الذي يبقى فيه عضو واحد قبل أن يضمحل، وللحركية الأسية الصرفة يساوي بالضبط واحدًا على λ، أي t½/ln 2. من حالات الرفض غياب الحقول الثلاثة جميعها، أو تزويد أكثر من حقل واحد منها معًا، أو قيم غير منتهية، أو مقادير تتجاوز السقف الموثَّق، وأي عمر نصف أو ثابت اضمحلال أو عمر متوسط غير موجب، لأن t½ صفرية أو سالبة تجعل λ غير مُعرَّفة أو غير فيزيائية لهذا النموذج.
أين يُستخدم هذا التحويل في الدراسة والعمل المختبري والبرمجيات
يلتقي الطلاب بλ = ln 2/t½ حين ينتقل الكتاب المدرسي من جداول عمر النصف إلى ثوابت السرعة، أو حين يسأل مختبر كيمياء إشعاعية عن العمر المتوسط لمتتبِّع، أو حين تعطي مسألة حركية عمر نصف من الرتبة الأولى وتطلب ثابت السرعة دون آلة حاسبة تحت الطاولة. يستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابات مسبقًا لأعمار نصف موجبة معتدلة دون الاعتماد على تطبيقات مبهمة تُبدِّل الوحدات بصمت أو تُسقِط الترميز العلمي.
غالبًا ما تحتاج سير عمل الطب النووي والرصد البيئي تحويلًا سريعًا وغير متصل من أعمار نصف مجدولة إلى λ قبل دمج النشاط أو مقارنة نماذج التعرّض. يستدعي المطورون العقد نفسه من نصوصهم البرمجية لتوليد متجهات اختبار حتمية لمحاكيات الاضمحلال، أو لتطبيع أعمار نصف مُدخَلة من المستخدم قبل رسم منحنيات N(t)، أو لتلبية متطلبات تحديات برمجية تطلب λ وτ بدلًا من رسم تقريبي باليد.
تستخدم أدوات المنتجات والتعليم الهويات حين يكتب المتعلم عمر نصف بالثواني أو الدقائق أو السنوات وتحتاج الواجهة إلى عرض ثابت الاضمحلال والعمر المتوسط المطابقين مع تذكير واضح بالصيغة. اجمع بينها وبين أدوات الحسابات الكيميائية أو التركيز حين تبني مختبرًا صغيرًا من أدوات كيميائية مجانية وحتمية، وحافظ على وحدة زمن متسقة بين عمر النصف وλ حتى تبقى الأرقام ذات معنى فيزيائي.
حالات الاستخدام
الواجب المدرسي وفحوص الحركية
حوِّل أعمار نصف مدرسية إلى ثوابت اضمحلال وأعمار متوسطة، أو اعكس λ إلى t½، قبل رسم N(t) أو حل مسائل سرعة من الرتبة الأولى.
برمجيات المختبر والصيدلة الإشعاعية
طبّع أعمار النصف أو ثوابت السرعة المُدخَلة من المستخدم إلى مجموعة (t½, λ, τ) كاملة لحاسبات النشاط ومخططي المتتبِّعات ومحاكيات التدريس.
الأسئلة الشائعة
كيف تُعرَّف λ وτ من عمر النصف؟
للاضمحلال الأسي من الرتبة الأولى، λ = ln(2)/t½ وτ = 1/λ = t½/ln(2). عمر النصف هو الزمن اللازم لهبوط المجتمع إلى النصف.
ماذا يحدث إن كان عمر النصف صفرًا أو سالبًا؟
عمر النصف غير الموجب يجعل λ = ln(2)/t½ غير مُعرَّفة أو غير فيزيائية لهذا النموذج.
هل تحسب هذه الأداة النشاط المتبقي بعد زمن مُعطى؟
لا. تحوِّل فقط بين t½ وλ وτ. استخدم أداة كسر متبقٍ أو نشاط مخصصة إن احتجت N(t)/N0 لزمن منقضٍ محدد.
هل يمكنني البدء من ثابت الاضمحلال بدل عمر النصف؟
نعم. أدخل قيمة واحدة فقط من الثلاث، عمر النصف أو ثابت الاضمحلال أو متوسط العمر، فتعيد الحاسبة القيمتين الأخريين. فثابت قدره 0.1 مثلًا يعطي عمر نصف يقارب 6.931.
بأي وحدة زمنية تظهر النتيجة؟
بالوحدة التي استخدمتها. يشترك عمر النصف ومتوسط العمر في وحدة الزمن المدخلة، ويكون ثابت الاضمحلال مقلوبها: فإذا كان عمر النصف بالسنوات، يكون الثابت لكل سنة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/decay-constant-half-life \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"half_life":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/decay-constant-half-life", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"half_life": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/decay-constant-half-life",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"half_life": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/decay-constant-half-life", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"half_life":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"half_life":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/decay-constant-half-life", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"half_life": 10
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.decay_constant_half_life",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_value | 1000000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
استخدمها مجانًا في المتصفح لواجب الكيمياء النووية والتحضير للصيدلة الإشعاعية وتمارين الحركية، أو استدعِ واجهة API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح حين تحتاج بيانات λ وτ ثابتة وقابلة لإعادة الإنتاج في اختبارات CI أو برمجيات المختبر أو العروض التعليمية.
ماذا يعني عمر النصف وثابت الاضمحلال والعمر المتوسط
تُرجع هذه الحاسبة الكميات الثلاث جميعًا مُقرَّبة إلى الدقة المختارة، وعلامة from تسجِّل الحقل الذي أدخلته، وعلامة الطريقة exponential_decay، وتذكيرًا موجزًا بالصيغة، وملاحظة وحدة unit_note بأن عمر النصف والعمر المتوسط يتشاركان وحدة زمن واحدة بينما λ مقلوب تلك الوحدة، والدقة المستخدمة. لا يوجد أخذ عيّنات بطريقة مونت كارلو لأحداث الاضمحلال ولا بحث في قاعدة بيانات نويدات: فإما يبني المحرك تحويلات عشرية دقيقة ضمن نطاق المقدار المدعوم، أو يرفض الطلب برسالة invalid_input. إن احتجت إلى النشاط المتبقي بعد زمن مُعطى، أو سلاسل اضمحلال متعددة الخطوات، أو نسب تفرّع، استخدم الأدوات المخصصة لذلك؛ هذه الصفحة تجيب فقط عن التحويل الثلاثي بين t½ وλ وτ بمخرجات عددية ثابتة تناسب أوراق العمل واختبارات الوحدات ومستهلكي API.
كيف تُقرأ المُدخَلات وكيف تبقى النتائج قابلة لإعادة الإنتاج
تُقبَل إشارات الجمع البادئة الاختيارية والترميز العلمي في النصوص الرقمية ما دامت تُقرأ كأعداد عشرية منتهية؛ أما المسافات المُضمَّنة وبادئات الست عشري والرموز غير الرقمية فتُرفض برسالة واضحة، حتى لا تتحول خانة خاطئة إلى λ خاطئة. يجب أن تكون كل قيمة مقبولة موجبة تمامًا: يُرفَض عمر النصف الصفري أو السالب لأن λ = ln 2/t½ غير مُعرَّفة أو غير فيزيائية؛ وتسري القاعدة نفسها على λ وτ. الحقول المفضَّلة هي half_life لt½، وdecay_constant لλ، وmean_lifetime لτ، لكن تُقبَل أيضًا t_half وhalfLife وt12 وT_half وthalf أسماءً بديلة لعمر النصف؛ وlambda وحرف اليونانية λ وk وrate_constant وdecayConstant أسماءً بديلة لثابت السرعة؛ وtau وحرف اليونانية τ وlifetime وmean_life وmeanLifetime أسماءً بديلة للعمر المتوسط، حتى تُعيد جداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة استخدام العقد نفسه. يجب أن تزوِّد واحدًا بالضبط من الحقول المصدر الثلاثة: إن لم يظهر أيّ منها، أو ظهر اثنان أو ثلاثة معًا، يفشل الطلب برسالة invalid_input حتى لا يختار المحرك بصمت زوجًا متعارضًا. حقل الدقة precision الاختياري، وله اسما بديلان decimals وdp، يحدد عدد الخانات العشرية المعروضة لhalf_life وdecay_constant وmean_lifetime، وقيمته الافتراضية عشرة والحد الأقصى خمسة عشر حفاظًا على ثبات ملفات JSON المرجعية. اجمع بين التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة وواجهة API المدفوعة حين تحتاج النتيجة الرياضية ذاتها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تنفيذ صيغ الاضمحلال الأسي بنفسك.
أين يُستخدم هذا التحويل في الدراسة والعمل المختبري والبرمجيات
يعمل هذا كله داخل متصفحك مجانًا على هذه الصفحة؛ ومن خلال API يكلف كل استعلام ناجح $0.002، ولا يُحتسَب التحقق الفاشل، ولا يُحفَظ شيء بعد إرجاع الرد. هذا الفصل بين الاستكشاف التفاعلي المجاني وواجهة API المدفوعة المطابقة له يوافق بقية كتالوج KIT من الفئة A، ويتيح لك الانتقال من عرض توضيحي في الصف إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
حالات التكامل
بيانات اختبار حتمية
ولّد ثلاثيات half_life وdecay_constant وmean_lifetime قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدات وفحوص الخصائص وتأكيدات CI لأدوات الاضمحلال الأسي.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة ثابت الاضمحلال؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. أما عبر API فيكلف كل طلب ناجح $0.002؛ ولا تُحتسَب المدخلات غير الصالحة.
هل يمكنني البدء من ثابت الاضمحلال أو العمر المتوسط بدلًا من ذلك؟
نعم. زوِّد واحدًا بالضبط من half_life أو decay_constant أو mean_lifetime؛ تُحسَب القيمتان الأخريان وتُرجعان مع علامة from.