Zerfallskonstante-Rechner

Was Halbwertszeit, Zerfallskonstante und mittlere Lebensdauer bedeuten

Dieser Rechner liefert alle drei Skalare gerundet auf die gewählte Genauigkeit, ein from-Feld, das festhält, welches Feld Sie eingegeben haben, das Methodenfeld exponential_decay, eine kurze formula-Erinnerung, einen unit_note, dass Halbwertszeit und mittlere Lebensdauer dieselbe Zeiteinheit teilen, während λ der Kehrwert dieser Einheit ist, sowie die verwendete precision. Es gibt keine Monte-Carlo-Simulation von Zerfallsereignissen und kein Nachschlagen einer Nukliddatenbank: Die Engine erstellt entweder exakte Gleitkomma-Umrechnungen innerhalb des unterstützten Größenbereichs oder lehnt die Eingabe mit invalid_input ab. Abgelehnte Fälle umfassen das Fehlen aller drei Felder, die gleichzeitige Angabe von mehr als einem davon, nicht endliche Werte, Größenordnungen über der dokumentierten Obergrenze sowie jede nicht-positive Halbwertszeit, Zerfallskonstante oder mittlere Lebensdauer, weil eine Halbwertszeit von null oder darunter λ undefiniert oder für dieses Modell nicht-physikalisch macht. Wenn Sie die verbleibende Aktivität nach einer gegebenen Zeit, mehrstufige Zerfallsketten oder Verzweigungsverhältnisse benötigen, verwenden Sie die dafür vorgesehenen Werkzeuge; diese Seite beantwortet ausschließlich die Dreiwegeumrechnung zwischen t½, λ und τ mit stabiler numerischer Ausgabe, geeignet für Arbeitsblätter, Unit-Tests und API-Verbraucher.

Wie Eingaben gelesen werden und wie Ergebnisse reproduzierbar bleiben

Optionale führende Pluszeichen und wissenschaftliche Notation in numerischen Zeichenketten sind erlaubt, sofern sie als endliche Dezimalzahlen geparst werden können; eingebettete Leerzeichen, Hex-Präfixe und nicht-numerische Tokens werden mit einer klaren Meldung abgelehnt, damit eine fehlerhafte Zelle nicht zu einem falschen λ wird. Jeder akzeptierte Wert muss streng positiv sein: Eine Halbwertszeit von null oder negativ wird abgelehnt, weil λ gleich ln zwei über t½ undefiniert oder nicht-physikalisch ist; dieselbe Regel gilt für λ und τ. Die bevorzugten Felder sind half_life für t½, decay_constant für λ und mean_lifetime für τ, aber auch die Aliase t_half, halfLife, t12, T_half und thalf für die Halbwertszeit, lambda, der griechische Buchstabe λ, k, rate_constant und decayConstant für die Rate sowie tau, der griechische Buchstabe τ, lifetime, mean_life und meanLifetime für die mittlere Lebensdauer werden akzeptiert, damit Tabellenkalkulationen, Query-Strings und typisierte Formulare denselben Vertrag wiederverwenden können. Sie müssen genau eines der drei Quellfelder angeben: Erscheint keines, oder erscheinen zwei oder drei zusammen, schlägt die Anfrage mit invalid_input fehl, damit die Engine niemals stillschweigend ein widersprüchliches Paar auswählt. Ein optionales precision-Feld, mit den Aliasen decimals und dp, legt fest, wie viele Dezimalstellen bei half_life, decay_constant und mean_lifetime angezeigt werden; der Standardwert ist zehn, das Maximum fünfzehn, damit JSON-Goldens stabil bleiben. Kombinieren Sie den kostenlosen Browser-Lauf auf dieser Seite mit der kostenpflichtigen API, wenn Sie das identische mathematische Ergebnis innerhalb einer automatisierten Pipeline benötigen, ohne die Formeln des exponentiellen Zerfalls selbst neu zu implementieren.

Wo die Umrechnung in Studium, Laborarbeit und Software passt

Auf dieser Seite läuft die Berechnung vollständig in Ihrem Browser; über die API wird jeder erfolgreiche Aufruf mit $0.002 aus Ihrem im Voraus bezahlten KIT-Guthaben berechnet, eine fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet, und nach der Antwort wird nichts gespeichert. Diese Aufteilung — freies interaktives Erkunden und eine identische, kostenpflichtige API — entspricht dem Rest des KIT-Tier-A-Katalogs und erlaubt den Übergang von einer Unterrichtsdemo zu einer automatisierten Pipeline, ohne das mathematische Ergebnis zu verändern.