Calculadora de la constante de desintegración
Cambie entre las tres formas de describir un decaimiento exponencial: una vida media de 10 unidades de tiempo da una constante de desintegración de unos 0,0693 por unidad y una vida promedio de unas 14,43 unidades. Parta de la que conozca. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Vida media
- 10
- Constante de desintegración
- 0,0693147181
- Vida media promedio
- 14,4269504089
- Origen
- half_life
- Precisión
- 10
Esta calculadora de la constante de desintegración convierte entre las tres magnitudes clásicas de la desintegración exponencial de primer orden: la vida media t½, la constante de desintegración λ (también llamada constante de velocidad de primer orden) y la vida media promedio τ. Introduzca una vida media positiva y el motor devuelve λ igual al logaritmo natural de dos dividido entre t½, junto con la vida media promedio τ igual a uno sobre λ, que es lo mismo que t½ entre ln de dos. También puede partir de λ o de τ y recuperar los otros dos escalares con las mismas identidades. La aritmética es totalmente determinista: división pura en coma flotante con Math.LN2, sin llamadas de red, sin muestreo y sin atajos que dependan de la fecha. Comprobaciones de aula incluyen una vida media de diez unidades de tiempo que da λ aproximadamente 0.0693 y τ aproximadamente 14.43, y una constante de desintegración de 0.1 que recupera t½ aproximadamente 6.931.
Qué significan la vida media, la constante de desintegración y la vida media promedio
La desintegración exponencial de primer orden describe cualquier población que decrece a una velocidad proporcional a su tamaño actual, desde núcleos radiactivos hasta muchos procesos químicos unimoleculares. La cantidad restante sigue N de t igual a N cero por e elevado a menos λ t.
La vida media t½ es el tiempo que tarda la población en caer a la mitad de su valor actual; reordenar la exponencial da t½ igual a ln de dos sobre λ, de modo que la constante de desintegración es simplemente λ igual a ln de dos sobre t½. La vida media promedio τ es el tiempo promedio que sobrevive un miembro individual antes de desintegrarse, y para una cinética exponencial pura es exactamente uno sobre λ, equivalentemente t½ sobre ln de dos.
Dónde encaja la conversión en el estudio, el trabajo de laboratorio y el software
Los estudiantes encuentran λ igual a ln de dos sobre t½ cuando un libro de texto pasa de tablas de vida media a constantes de velocidad, cuando un laboratorio de radioquímica pide la vida media promedio de un trazador, o cuando un problema de cinética da una vida media de primer orden y exige la constante de velocidad sin calculadora bajo el pupitre.
Los docentes pueden generar de antemano claves de respuestas para vidas medias positivas modestas sin depender de aplicaciones opacas que cambian de unidades en silencio o pierden la notación científica. Los flujos de medicina nuclear y monitoreo ambiental a menudo necesitan una conversión rápida y sin conexión de vidas medias tabuladas a λ antes de integrar la actividad o comparar modelos de exposición.
Los desarrolladores llaman al mismo contrato desde scripts para sembrar vectores de prueba deterministas para simuladores de desintegración, para normalizar vidas medias introducidas por el usuario antes de graficar curvas de N de t, o para satisfacer enunciados de retos de programación que exigen λ y τ en lugar de un bosquejo aproximado.
Las herramientas de producto y educación usan las identidades cuando un estudiante escribe una vida media en segundos, minutos o años y la interfaz debe mostrar la constante de desintegración y la vida media promedio correspondientes con un recordatorio limpio de la fórmula. Combínela con herramientas de estequiometría o concentración cuando esté construyendo un pequeño laboratorio de ayudantes de química gratuitos y deterministas, y mantenga una unidad de tiempo consistente entre la vida media y λ para que los números sigan siendo físicamente significativos.
Qué puede hacer con ella
Verificación de tareas y cinética
Convierta vidas medias de libro de texto en constantes de desintegración y vidas medias promedio, o invierta λ de vuelta a t½, antes de graficar N(t) o resolver problemas de velocidad de primer orden.
Software de laboratorio y radiofarmacia
Normalice vidas medias o constantes de velocidad introducidas por el usuario en un conjunto completo (t½, λ, τ) para calculadoras de actividad, planificadores de trazadores y simuladores didácticos.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta la calculadora de la constante de desintegración?
Es gratis en su navegador, en esta página.
¿Cómo se definen λ y τ a partir de la vida media?
Para la desintegración exponencial de primer orden, λ = ln(2)/t½ y τ = 1/λ = t½/ln(2). La vida media es el tiempo que tarda la población en caer a la mitad.
¿Qué ocurre si la vida media es cero o negativa?
Una vida media no positiva hace que λ = ln(2)/t½ quede indefinida o no física para este modelo.
¿Esta herramienta calcula la actividad restante tras un tiempo dado?
No. Solo convierte entre t½, λ y τ. Use una herramienta dedicada de fracción restante o de actividad si necesita N(t)/N0 para un tiempo transcurrido específico.
¿Puedo partir de la constante de desintegración en lugar de la vida media?
Sí. Escriba solo uno de los tres valores, vida media, constante de desintegración o vida promedio, y la calculadora le devuelve los otros dos. Una constante de 0,1, por ejemplo, da una vida media de unos 6,931.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/decay-constant-half-life \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"half_life":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/decay-constant-half-life", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"half_life": 10
})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/decay-constant-half-life",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"half_life": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/decay-constant-half-life", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"half_life":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"half_life":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/decay-constant-half-life", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"half_life": 10
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.decay_constant_half_life",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs_value | 1000000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué significan la vida media, la constante de desintegración y la vida media promedio
Esta calculadora devuelve los tres escalares redondeados a la precisión elegida, una etiqueta from que registra qué campo proporcionó usted, la etiqueta de método exponential_decay, un breve recordatorio de la fórmula, un unit_note de que la vida media y la vida media promedio comparten una unidad de tiempo mientras que λ es el recíproco de esa unidad, y la precisión utilizada. No existe muestreo Monte Carlo de eventos de desintegración ni una base de datos de nucleidos: el motor construye conversiones exactas en coma flotante dentro del rango de magnitud admitido, o rechaza la entrada con invalid_input. Los casos rechazados incluyen la falta de los tres campos, proporcionar más de uno a la vez, valores no finitos, magnitudes por encima del límite documentado, y cualquier vida media, constante de desintegración o vida media promedio no positiva, porque un t½ cero o negativo hace que λ quede indefinida o no física para este modelo.
Cómo se leen las entradas y cómo se mantienen reproducibles los resultados
Se permiten signos más iniciales opcionales y notación científica en las cadenas numéricas cuando se interpretan como decimales finitos; los espacios incrustados, los prefijos hexadecimales y los tokens no numéricos se rechazan con un mensaje claro, para que una celda incorrecta no se convierta en una λ errónea. Todo valor aceptado debe ser estrictamente positivo: una vida media cero o negativa se rechaza porque λ igual a ln de dos sobre t½ queda indefinida o no física; la misma regla se aplica a λ y a τ. Los campos preferidos son half_life para t½, decay_constant para λ y mean_lifetime para τ, pero se aceptan los alias t_half, halfLife, t12, T_half y thalf para la vida media; lambda, la letra griega λ, k, rate_constant y decayConstant para la velocidad; y tau, la letra griega τ, lifetime, mean_life y meanLifetime para la vida media promedio, de modo que hojas de cálculo, cadenas de consulta y formularios tipados puedan reutilizar el mismo contrato. Debe proporcionar exactamente uno de los tres campos de origen: si no aparece ninguno, o si aparecen dos o tres a la vez, la solicitud falla con invalid_input, de modo que el motor nunca elige en silencio un par contradictorio. Un campo opcional precision, con los alias decimals y dp, elige cuántos decimales exponer para half_life, decay_constant y mean_lifetime, con un valor por defecto de diez y un tope de quince para que los goldens de JSON se mantengan estables. Combine la ejecución gratuita en el navegador de esta página con la API de pago cuando necesite el mismo resultado matemático dentro de un pipeline automatizado sin tener que reimplementar usted mismo las fórmulas de desintegración exponencial.
Dónde encaja la conversión en el estudio, el trabajo de laboratorio y el software
En esta página el trabajo se ejecuta enteramente en su navegador; a través de la API cada consulta exitosa cuesta $0.002, la validación fallida no se cobra, y nada se almacena después de que se devuelve la respuesta. Esa separación —exploración interactiva gratuita y una API de pago idéntica— coincide con el resto del catálogo tier A del KIT y le permite pasar de una demostración de aula a un pipeline automatizado sin cambiar el resultado matemático.
Casos de integración
Fixtures de prueba deterministas
Genere tríos reproducibles de half_life, decay_constant y mean_lifetime para pruebas unitarias, verificaciones de propiedades y aserciones de integración continua en ayudantes de desintegración exponencial.
Preguntas técnicas
¿Puedo partir de la constante de desintegración o de la vida media promedio en su lugar?
Sí. Proporcione exactamente uno de half_life, decay_constant o mean_lifetime; los otros dos se calculan y se devuelven con una etiqueta from.