Calculadora de tiempo de reacción de primer orden
Halle cuánto tarda una reacción de primer orden en bajar de una concentración a otra: con k de 0,1 por segundo, 1 mol/L baja a 0,5 mol/L en unos 6,931 segundos, y con k de 0,05, de 2 a 0,5 tarda unos 27,7. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Constante de velocidad de primer orden k
- 0,1
- Concentración inicial
- 1
- Concentración final
- 0,5
- Tiempo
- 6,9314718056
- Precisión
- 10
Esta calculadora de tiempo de reacción de primer orden determina cuánto tarda un reactivo en pasar de una concentración inicial a una concentración final cuando la velocidad es proporcional a la cantidad restante. El cálculo es totalmente determinista: un logaritmo natural y una división sobre números en coma flotante finitos, sin llamadas de red, sin muestreo y sin atajos que dependan de la fecha. Las comprobaciones de aula incluyen k igual a cero coma uno con [A]₀ igual a uno y [A] igual a cero coma cinco, lo que arroja t aproximadamente igual a seis coma nueve tres uno, y k igual a cero coma cero cinco con [A]₀ igual a dos y [A] igual a cero coma cinco, lo que arroja t aproximadamente igual a veintisiete coma siete.
Qué significa el tiempo transcurrido de primer orden y qué contiene la respuesta
La cinética de primer orden describe procesos cuya velocidad instantánea es proporcional a la concentración actual del reactivo: velocidad igual a k por [A]. La ley de velocidad integrada es ln de [A] igual a ln de [A]₀ menos k t, o de forma equivalente, [A] igual a [A]₀ por e elevado a menos k t. Al despejar el tiempo que tarda la concentración en pasar de [A]₀ hasta una [A] final elegida se obtiene t igual a ln del cociente [A]₀ entre [A], todo ello dividido entre k.
A diferencia de la cinética de orden cero, donde la concentración cae de forma lineal y la vida media aumenta con la cantidad inicial, la desintegración de primer orden tiene una vida media que depende únicamente de k (t½ igual a ln de dos entre k), pero el tiempo hasta cualquier otra fracción restante sigue necesitando ambas concentraciones.
Las concentraciones nulas son especialmente importantes: [A] igual a cero haría que el cociente logarítmico divergiera (la cinética de primer orden nunca alcanza exactamente cero en un tiempo finito), y [A]₀ igual a cero deja el cociente indefinido.
Dónde encaja el tiempo de reacción de primer orden en el estudio, el laboratorio y el software
Los estudiantes se encuentran con t igual a ln([A]₀/[A])/k cuando un libro de texto deriva la ley de primer orden integrada, cuando una práctica de cinética ajusta una gráfica lineal de ln[A] frente al tiempo, o cuando un problema de farmacia o de medio ambiente modela el aclaramiento exponencial de un fármaco o la desintegración de un contaminante.
Los profesores pueden generar de antemano claves de respuesta para pares moderados y positivos de k y concentración sin depender de aplicaciones opacas que cambian en silencio entre fórmulas de orden cero y de primer orden. Los químicos de proceso y los equipos analíticos suelen necesitar una comprobación rápida y sin conexión de que una constante de velocidad propuesta y dos concentraciones medidas implican un tiempo transcurrido compatible con las ventanas de muestreo, los tiempos de residencia o los estudios de estabilidad.
Los desarrolladores llaman al mismo contrato desde scripts para generar vectores de prueba deterministas para simuladores de cinética, para normalizar la k y las concentraciones introducidas por el usuario antes de representar curvas exponenciales, o para satisfacer enunciados de retos de programación que exigen el tiempo de primer orden en lugar de un boceto aproximado.
Las herramientas de producto y de educación usan esta identidad cuando un estudiante escribe una velocidad y dos concentraciones y la interfaz debe mostrar t junto con un recordatorio claro de la fórmula y una nota de unidades. Combínela con las herramientas de vida media de orden cero o de orden de reacción cuando esté construyendo un pequeño laboratorio de ayudantes de química gratuitos y deterministas, y mantenga unidades coherentes de concentración y tiempo para que los números conserven su sentido físico.
Qué puede hacer con ella
Tareas y comprobaciones de cinética
Calcule tiempos de primer orden de libro de texto a partir de k, [A]₀ y [A] antes de representar ln[A](t) o de comprobar la coherencia de la vida media en una hoja de ejercicios.
Software de laboratorio y de proceso
Normalice las constantes de velocidad y las concentraciones introducidas por el usuario en un tiempo transcurrido t para modelos de desintegración, demostraciones de estabilidad y simuladores educativos.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta la calculadora de tiempo de reacción de primer orden?
Es gratis en su navegador, en esta misma página.
¿Cómo se define el tiempo transcurrido en la cinética de primer orden?
A partir de [A] = [A]₀ e^(−k t), al despejar t se obtiene t = ln([A]₀/[A])/k. El tiempo se expresa en la unidad recíproca de k.
¿Qué ocurre si una concentración es cero?
[A] = 0 hace que ln([A]₀/[A]) diverja (tiempo infinito); [A]₀ = 0 deja el cociente indefinido.
¿Calcula esta herramienta la vida media de orden cero?
No. La vida media de orden cero es t½ = [A]₀/(2k) y utiliza una ley integrada distinta. Use la herramienta dedicada de vida media de orden cero para ese modelo.
¿Por qué los resultados se redondean a una precisión determinada?
La precisión predeterminada es de 10 decimales; puede establecerla entre 0 y 15.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-time \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"rate_constant":0.1,"initial_concentration":1,"final_concentration":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-time", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"rate_constant": 0.1,
"initial_concentration": 1,
"final_concentration": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-time",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"rate_constant": 0.1,
"initial_concentration": 1,
"final_concentration": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-time", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"rate_constant":0.1,"initial_concentration":1,"final_concentration":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"rate_constant":0.1,"initial_concentration":1,"final_concentration":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-time", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"rate_constant": 0.1,
"initial_concentration": 1,
"final_concentration": 0.5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.first_order_time",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs_value | 1000000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Introduzca una constante de velocidad de primer orden k positiva, una concentración inicial [A]₀ positiva y una concentración final [A] positiva, y el motor devuelve el tiempo transcurrido t, igual al logaritmo natural del cociente de concentraciones [A]₀ entre [A], dividido entre k, junto con las entradas normalizadas, la etiqueta de método first_order_time, un breve recordatorio de la fórmula y una nota de unidades para que las unidades de tiempo y de concentración se mantengan coherentes.
Qué significa el tiempo transcurrido de primer orden y qué contiene la respuesta
Esta calculadora devuelve los valores normalizados rate_constant, initial_concentration y final_concentration, el tiempo calculado redondeado a la precisión elegida, la etiqueta de método first_order_time, la precisión utilizada, una cadena de fórmula que recuerda t igual a ln([A]₀/[A])/k a partir de la ley de primer orden integrada, y una unit_note que indica que el tiempo se expresa en el recíproco de la unidad de la constante de velocidad, mientras que las dos concentraciones comparten una misma unidad de concentración. No hay muestreo Monte Carlo de eventos de reacción ni una tabla de consulta de órdenes de reacción: el motor construye el tiempo transcurrido exacto en coma flotante dentro del rango de magnitud admitido, o rechaza la entrada con invalid_input. Los casos rechazados incluyen la ausencia de k o de cualquiera de las concentraciones, valores no finitos, magnitudes por encima del límite documentado, constante de velocidad igual a cero, k no positiva, y concentraciones nulas o negativas.
Cómo se leen las entradas y cómo se mantienen reproducibles los resultados
Se admiten signos más iniciales opcionales y notación científica en las cadenas numéricas cuando se interpretan como decimales finitos; los espacios incrustados, los prefijos hexadecimales y los tokens no numéricos se rechazan con un mensaje claro. La constante de velocidad debe ser estrictamente positiva: k igual a cero se rechaza explícitamente porque la división entre k no está definida, y una k negativa se rechaza porque esta herramienta modela el consumo bajo cinética de primer orden con una interpretación coherente del tiempo transcurrido. Ambas concentraciones deben ser estrictamente positivas: el cero se rechaza por contrato porque el logaritmo natural del cociente de concentraciones no está definido o es infinito, y las concentraciones negativas no son físicamente posibles en este modelo. Cuando [A] es menor que [A]₀ el tiempo es positivo (el reactivo se ha consumido); cuando son iguales, el tiempo es cero; cuando [A] supera a [A]₀, el tiempo con signo es negativo, lo que puede señalar un par de lecturas invertidas. Los campos preferidos son rate_constant para k, initial_concentration para [A]₀ y final_concentration para [A], pero también se admiten los alias k, rateConstant, first_order_k y k1 para la constante de velocidad; A0, a0, concentration0, C0, c0 e initialConcentration para la concentración inicial; y A, a, concentration, C, c, finalConcentration y remaining para la concentración final, de modo que hojas de cálculo, cadenas de consulta y formularios tipados puedan reutilizar el mismo contrato. Los tres campos principales son obligatorios: si falta alguno, está vacío o no es un decimal finito, la solicitud falla con invalid_input, de modo que una celda incorrecta no se convierta en un tiempo de reacción erróneo. Un campo opcional de precisión, con los alias decimals y dp, elige cuántos decimales se muestran en las salidas numéricas, con un valor predeterminado de diez y un tope de quince para que los goldens JSON se mantengan estables. Combine la ejecución gratuita en el navegador de esta página con la API de pago cuando necesite el mismo resultado matemático dentro de una canalización automatizada sin tener que reimplementar usted mismo la fórmula logarítmica.
Dónde encaja el tiempo de reacción de primer orden en el estudio, el laboratorio y el software
En esta página el trabajo se ejecuta enteramente en su navegador; a través de la API cada consulta satisfactoria cuesta $0.002, la validación fallida no se cobra y no se almacena nada después de devolver la respuesta. Esa separación —exploración interactiva gratuita y una API de pago idéntica— coincide con el resto del catálogo tier A del KIT y le permite pasar de una demostración de aula a una canalización automatizada sin cambiar el resultado matemático.
Casos de integración
Fixtures de prueba deterministas
Genere valores de tiempo reproducibles para pruebas unitarias, comprobaciones de propiedades y aserciones de integración continua sobre ayudantes de cinética de primer orden.