حاسبة زمن التفاعل من الرتبة الأولى
احسب الزمن الذي يحتاجه تفاعل من الرتبة الأولى لينخفض من تركيز إلى آخر: مع k قدره 0.1 في الثانية ينخفض 1 مول/لتر إلى 0.5 مول/لتر في نحو 6.931 ثانية، ومع k قدره 0.05 يستغرق الانتقال من 2 إلى 0.5 نحو 27.7. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- ثابت سرعة الرتبة الأولى k
- 0.1
- التركيز الابتدائي
- 1
- نهائي
- 0.5
- الوقت
- 6.9314718056
- الدقة
- 10
تحسب حاسبة زمن التفاعل من الرتبة الأولى هذه المدة التي يحتاجها متفاعل لينخفض من تركيز ابتدائي إلى تركيز نهائي حين تكون سرعة التفاعل متناسبة مع الكمية المتبقية منه. الحساب حتمي بالكامل: لوغاريتم طبيعي واحد وقسمة واحدة على أعداد ذات فاصلة عائمة منتهية، دون أي اتصال شبكي أو أخذ عينات أو اختصارات تعتمد على التاريخ. تشمل فحوص الفصل الدراسي أن k تساوي صفراً فاصلة واحد مع [A]₀ تساوي واحداً و[A] تساوي صفراً فاصلة خمسة، فينتج t يقارب ستة فاصلة تسعمئة وواحد وثلاثين، وk تساوي صفراً فاصلة صفر خمسة مع [A]₀ تساوي اثنين و[A] تساوي صفراً فاصلة خمسة، فينتج t يقارب سبعة وعشرين فاصلة سبعة.
ماذا يعني الزمن المنقضي من الرتبة الأولى وما الذي تحتويه الاستجابة
تصف حركية الرتبة الأولى العمليات التي تتناسب سرعتها اللحظية مع التركيز الحالي للمتفاعل: السرعة تساوي k مضروبة في [A]. وقانون السرعة المتكامل هو أن لوغاريتم [A] يساوي لوغاريتم [A]₀ ناقص k في t، أو بصيغة معادلة [A] يساوي [A]₀ مضروبة في الأس التصاعدي e مرفوعاً لسالب k t. وحلّ المعادلة لإيجاد الزمن الذي يأخذ التركيز من [A]₀ نزولاً إلى [A] نهائي مختار يعطي t يساوي لوغاريتم نسبة [A]₀ إلى [A]، مقسوماً كلياً على k.
وخلافاً لحركية الرتبة الصفرية، حيث ينخفض التركيز خطياً ويزداد عمر النصف مع الكمية الابتدائية، فإن اضمحلال الرتبة الأولى له عمر نصف يعتمد على k وحده (t½ يساوي لوغاريتم اثنين مقسوماً على k)، غير أن الزمن اللازم للوصول إلى أي كسر متبقٍ آخر لا يزال يحتاج إلى التركيزين معاً. تشمل الحالات المرفوضة غياب k أو أي من التركيزين، والقيم غير المنتهية، والمقادير التي تتجاوز السقف الموثَّق، وثابت سرعة يساوي صفراً، وk غير موجب، وتركيزات صفرية أو سالبة.
للتركيزات الصفرية أهمية خاصة: [A] يساوي صفراً يجعل نسبة اللوغاريتم متباعدة (فحركية الرتبة الأولى لا تبلغ الصفر التام أبداً في زمن منتهٍ)، و[A]₀ يساوي صفراً يجعل النسبة غير معرَّفة. إن احتجت إلى عمر النصف من الرتبة الصفرية، أو ثابت الاضمحلال من عمر النصف وحده، أو التركيز المتبقي بعد زمن معطى بموجب نموذج آخر، فاستخدم تلك الأدوات المخصَّصة؛ إذ لا تجيب هذه الصفحة إلا عن الزمن المنقضي من الرتبة الأولى انطلاقاً من k و[A]₀ و[A]، بمخرجات رقمية مستقرة تلائم أوراق العمل واختبارات الوحدة ومستهلكي الواجهة.
كيف تُقرأ المدخلات وكيف تبقى النتائج قابلة لإعادة الإنتاج
تُقبل إشارات الزائد البادئة الاختيارية والترميز العلمي في السلاسل الرقمية متى ما أمكن تحليلها كأعداد عشرية منتهية؛ أما المسافات المضمَّنة وبادئات الست عشري والرموز غير الرقمية فتُرفض برسالة واضحة. يجب أن يكون ثابت السرعة موجباً بحتاً: تُرفض k التي تساوي صفراً صراحةً لأن القسمة على k غير معرَّفة، وتُرفض k السالبة لأن هذه الأداة تنمذج الاستهلاك بموجب حركية الرتبة الأولى بتفسير زمني منقضٍ متسق.
ويجب أن يكون التركيزان موجبين بحتاً كذلك: يُرفض الصفر بموجب العقد لأن اللوغاريتم الطبيعي لنسبة التركيزين غير معرَّف أو لا نهائي، والتركيزات السالبة غير فيزيائية لهذا النموذج. حين يكون [A] أصغر من [A]₀ يكون الزمن موجباً (متفاعل مستهلَك)؛ وحين يتساويان يكون الزمن صفراً؛ وحين يتجاوز [A] القيمة [A]₀ يكون الزمن الموقَّع سالباً، وهو ما قد يشير إلى قراءتين مقلوبتين. اقرن التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة بالواجهة المدفوعة حين تحتاج إلى النتيجة الرياضية نفسها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تنفيذ صيغة اللوغاريتم بنفسك.
أين يظهر زمن التفاعل من الرتبة الأولى في الدراسة والعمل المخبري والبرمجيات
يصادف الطلاب t يساوي ln([A]₀/[A])/k حين يشتق كتاب دراسي قانون الرتبة الأولى المتكامل، أو حين يلائم مختبر حركي رسماً بيانياً خطياً ل ln[A] مقابل الزمن، أو حين تنمذج مسألة صيدلانية أو بيئية تصفية دواء أسّية أو اضمحلال ملوِّث. ويستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابة مسبقة لأزواج معقولة موجبة من k والتركيز دون الاعتماد على تطبيقات غامضة تبدّل بصمت بين صيغتَي الرتبة الصفرية والرتبة الأولى.
وغالباً ما يحتاج كيميائيو العمليات وفرق التحليل إلى فحص سريع دون اتصال يتأكد من أن ثابت سرعة مقترحاً وتركيزين مقيسين يستلزمان زمناً منقضياً يتوافق مع نوافذ أخذ العينات أو أزمنة المكوث أو دراسات الثبات. ويستدعي المطوّرون العقد نفسه من البرمجيات لتوليد متجهات اختبار حتمية لمحاكيات الحركية، ولتسوية قيم k والتركيزات التي يُدخلها المستخدم قبل رسم منحنيات أسّية، أو لتلبية بيانات تحدّيات برمجية تتطلب زمن الرتبة الأولى بدل رسم تقريبي يدوي.
وتستخدم أدوات المنتجات والتعليم هذه الهوية حين يكتب متعلّم سرعة وتركيزين ويجب على الواجهة أن تعرض t مع تذكير نظيف بالصيغة وملاحظة عن الوحدة. اقرنها بأدوات عمر النصف من الرتبة الصفرية أو رتبة التفاعل حين تبني مجموعة صغيرة من أدوات الكيمياء الحتمية المجانية، وحافظ على وحدات تركيز وزمن متسقة كي تبقى الأرقام ذات معنى فيزيائي.
حالات الاستخدام
الواجبات وفحوص الحركية
احسب أزمنة الرتبة الأولى المدرسية من k و[A]₀ و[A] قبل رسم ln[A](t) أو التحقق من اتساق عمر النصف على ورقة العمل.
ملفات اختبار حتمية
ولّد قيم زمن قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدة وفحوص الخصائص وتأكيدات التكامل المستمر لأدوات حركية الرتبة الأولى.
برمجيات المختبر والعمليات
سوِّ ثوابت السرعة والتركيزات التي يُدخلها المستخدم إلى زمن منقضٍ t لنماذج الاضمحلال وعروض الثبات ومحاكيات التدريس.
الأسئلة الشائعة
كيف يُعرَّف الزمن المنقضي لحركية الرتبة الأولى؟
من [A] = [A]₀ e^(−k t)، يعطي حلّ t أن t = ln([A]₀/[A])/k. الزمن بوحدة مقلوب وحدة k.
ماذا يحدث إذا كان أحد التركيزين صفراً؟
ف [A] = 0 يجعل ln([A]₀/[A]) متباعداً (زمناً لا نهائياً)؛ و[A]₀ = 0 يجعل النسبة غير معرَّفة.
هل تحسب هذه الأداة عمر النصف من الرتبة الصفرية؟
لا. عمر النصف من الرتبة الصفرية هو t½ = [A]₀/(2k) ويستخدم قانوناً متكاملاً مختلفاً. استخدم أداة عمر النصف المخصصة من الرتبة الصفرية لهذا النموذج.
لماذا تُقرَّب النتائج إلى دقة معينة؟
الدقة الافتراضية عشر منازل عشرية؛ ويمكنك ضبط الدقة من 0 إلى 15.
بأي وحدة يُعطى الزمن؟
بمقلوب وحدة ثابت السرعة: إذا كان k في الثانية فالزمن بالثواني، وإذا كان في الدقيقة فبالدقائق. ويجب أن يكون التركيزان بالوحدة نفسها، أيًّا كانت.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-time \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"rate_constant":0.1,"initial_concentration":1,"final_concentration":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-time", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"rate_constant": 0.1,
"initial_concentration": 1,
"final_concentration": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-time",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"rate_constant": 0.1,
"initial_concentration": 1,
"final_concentration": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-time", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"rate_constant":0.1,"initial_concentration":1,"final_concentration":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"rate_constant":0.1,"initial_concentration":1,"final_concentration":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-time", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"rate_constant": 0.1,
"initial_concentration": 1,
"final_concentration": 0.5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.first_order_time",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_value | 1000000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
أدخل ثابت سرعة موجباً من الرتبة الأولى k، وتركيزاً ابتدائياً موجباً [A]₀، وتركيزاً نهائياً موجباً [A]، فيعيد المحرك الزمن المنقضي t الذي يساوي اللوغاريتم الطبيعي لنسبة التركيزين [A]₀ إلى [A] مقسوماً على k، إلى جانب المدخلات المُسوّاة، وعلامة الطريقة first_order_time، وتذكيراً موجزاً بالصيغة، وملاحظة عن الوحدات كي تبقى وحدتا الزمن والتركيز متسقتين. استخدمها مجاناً في المتصفح لواجبات حركية التفاعلات الكيميائية، وتدريبات الاضمحلال من الرتبة الأولى على طراز النشاط الإشعاعي، وتحضير المختبر، أو استدعِ الواجهة بسعر $0.002 لكل طلب ناجح حين تحتاج إلى بيانات زمنية قابلة لإعادة الإنتاج في التكامل المستمر أو برمجيات التدريس أو حاسبات العمليات.
ماذا يعني الزمن المنقضي من الرتبة الأولى وما الذي تحتويه الاستجابة
تُعيد هذه الحاسبة قيم rate_constant وinitial_concentration وfinal_concentration المُسوّاة، والزمن المحسوب مقرَّباً إلى الدقة التي اخترتها، وعلامة الطريقة first_order_time، والدقة المستخدمة، وسلسلة formula تذكّر بأن t يساوي ln([A]₀/[A])/k من قانون الرتبة الأولى المتكامل، وunit_note توضح أن الزمن بوحدة مقلوب وحدة ثابت السرعة بينما يتقاسم التركيزان وحدة تركيز واحدة. لا يوجد أخذ عينات مونت كارلو لأحداث التفاعل ولا جدول بحث لرتب التفاعل: فالمحرك إما يبني الزمن المنقضي الدقيق بفاصلة عائمة ضمن مدى المقدار المدعوم أو يرفض المدخل بخطأ invalid_input.
كيف تُقرأ المدخلات وكيف تبقى النتائج قابلة لإعادة الإنتاج
الحقول المفضَّلة هي rate_constant ل k، وinitial_concentration ل [A]₀، وfinal_concentration ل [A]، غير أن الأسماء البديلة k وrateConstant وfirst_order_k وk1 لثابت السرعة؛ وA0 وa0 وconcentration0 وC0 وc0 وinitialConcentration للتركيز الابتدائي؛ وA وa وconcentration وC وc وfinalConcentration وremaining للتركيز النهائي، كلها مقبولة كي يتسنى لجداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة إعادة استخدام العقد نفسه. الحقول الأساسية الثلاثة جميعها مطلوبة: فإن كان أيٌّ منها ناقصاً أو فارغاً أو ليس عدداً عشرياً منتهياً، يفشل الطلب بخطأ invalid_input كي لا تتحول خلية خاطئة إلى زمن تفاعل مغلوط. أما حقل precision الاختياري، وله الأسماء البديلة decimals وdp، فيختار عدد المنازل العشرية المعروضة للمخرجات الرقمية، وقيمته الافتراضية عشرة وسقفه خمسة عشر كي تبقى الملفات المرجعية JSON مستقرة.
أين يظهر زمن التفاعل من الرتبة الأولى في الدراسة والعمل المخبري والبرمجيات
يعمل هذا كله داخل متصفحك على هذه الصفحة بالكامل؛ وعبر الواجهة يكلّف كل استعلام ناجح $0.002، ولا يُحتسَب أجر على التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد إعادة الاستجابة. هذا الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة مدفوعة مطابقة له — يتوافق مع بقية فئة KIT من الطبقة أ، ويتيح لك الانتقال من عرض توضيحي في الصف إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
أسئلة تقنية
كم تكلّف حاسبة زمن التفاعل من الرتبة الأولى؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. وعبر الواجهة يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا يُحتسَب أجر على المدخلات غير الصالحة.