ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة الانحراف المتوسط حول الوسيط

في القائمة 1 و2 و3 و4 و100 يكون الوسيط 3 والانحراف المتوسط حوله 20.2: مجموع الأبعاد عن الوسيط 101، و101 مقسومة على 5 تساوي 20.2. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

القيم: 1, 2, 3, 4, 100

تحصل على

N: 5
الوسيط: 3
Sum: 110
مجموع الانحرافات المطلقة: 101

تقيس حاسبة الانحراف المتوسط حول الوسيط هذه مدى بُعد القيم النموذجية عن مركز قائمة منتهية من الأعداد عبر متوسط الفروق المطلقة عن وسيط العينة بدلًا من المتوسط الحسابي. تحصلون على العدد n، والوسيط، والمجموع الخام، ومجموع الانحرافات المطلقة، وMAD نفسها، إضافة إلى الحد الأدنى والأقصى الملاحظين وسلسلة صيغة قصيرة. تحقق واضح هو السلسلة ذات القيم الخمس واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، مئة: الوسيط ثلاثة والانحراف المطلق المتوسط حول ذلك الوسيط عشرون فاصلة اثنان، لأن البواقي المطلقة تبلغ مئة وواحد ومئة وواحد مقسومًا على خمسة يعطي عشرين فاصلة اثنين. استخدام الوسيط كنقطة مرجعية يجعل المقياس أكثر مقاومة لقيمة شاذة واحدة متطرفة من المتوسط نفسه المأخوذ حول المتوسط. يستخدم المحرك خوارزمية حتمية للفرز والمتوسط فقط: بلا استدعاءات شبكة، وبلا معاينة عشوائية، وبلا اختصارات تعتمد على التاريخ.

ما الذي يقيسه الانحراف المتوسط حول الوسيط وما تحتويه الاستجابة

يجيب الانحراف المطلق المتوسط حول الوسيط عن مدى بُعد الملاحظات النموذجية عن مركز متين لمجموعة بيانات دون تربيع البواقي ودون أن يجرّ ذيل منحرف نقطة المرجع كما قد يفعل المتوسط الحسابي. بعد معرفة وسيط العينة، تسهم كل ملاحظة بالقيمة المطلقة لباقيها عن ذلك الوسيط؛ ومتوسط تلك البواقي المطلقة ينتج MAD حول الوسيط، وهو يعيش في نفس وحدات القياسات الأصلية ويفضَّل غالبًا عندما قد تحتوي السلسلة على ذيول ثقيلة أو قيمة متطرفة واحدة.

تعيد هذه الحاسبة دائمًا ملخصًا أحادي المتغير كاملًا إلى جانب MAD: n وmedian وsum ومجموع الانحرافات المطلقة وmad وmin وmax وسلسلة صيغة قصيرة تسمّي أن MAD يساوي متوسط الانحرافات المطلقة عن الوسيط، والطول الأقصى المنشور حتى يتحقق العملاء قبل إرسال دفعة. تشمل الحالات المرفوضة حقل values مفقودًا وقائمة فارغة ومدخلات غير منتهية مثل Infinity أو NaN ورموزًا غير رقمية ومصفوفات أطول من الحد الأقصى المنشور. قيمة منتهية واحدة صالحة وتعطي MAD صفرًا لأن الباقي الوحيد صفر.

إذا احتجتم إلى الانحراف المطلق المتوسط حول المتوسط الحسابي، أو الانحراف المعياري للمجتمع أو العينة، أو التباين، أو المئينات، أو ملف CSV كامل عبر أعمدة كثيرة، فاستخدموا تلك الأدوات المخصصة؛ تجيب هذه الصفحة فقط عن الانحراف المطلق المتوسط حول وسيط العينة لسلسلة رقمية واحدة، بمخرج عشري عائم دقيق وقابل للتخزين المؤقت يناسب أوراق العمل واختبارات الوحدة وخطوط الأنابيب التي يجب أن تطابق نفس الوسيط وMAD في كل تشغيل.

أين يناسب الانحراف المتوسط حول الوسيط الدراسة والعلم وعمل المنتج

يلتقي الطلاب بالانحراف المطلق المتوسط حول الوسيط عندما يقابل كتاب مدرسي مقاييس مركز متينة وكلاسيكية، أو عندما يطلب تقرير مختبر متوسط الخطأ المطلق حول مركز مقاوم، أو عندما يحتاجون إلى تحقق نظيف أمام حاسبة لا تعرض سوى الانحراف المعياري أو MAD حول المتوسط. يمكن للمعلمين توليد مفاتيح إجابات مسبقًا لسلاسل متواضعة دون الوثوق بتطبيقات مبهمة تقرّب البواقي المطلقة الوسيطة بطريقة مختلفة أو تخلط MAD حول الوسيط مع الانحراف المطلق الوسيطي (وسيط البواقي المطلقة، وهو إحصاء مختلف).

يستدعي المطورون العقد نفسه من سكربتات لبذر متجهات اختبار حتمية، وللتحقق من خطوط ميزات تطبّع بالباقي المطلق المتوسط من مركز متين، أو لاستيفاء بوابات جودة بيانات ترفض أعمدة ينهار MAD فيها إلى صفر عندما يُتوقع التباين. يفضّل المحللون هذا الشكل عندما قد تحتوي السلسلة ذيولًا ثقيلة ويكون مقياس خطي للمسافة النموذجية من الوسيط أسهل في شرحه لأصحاب المصلحة من σ أو من MAD حول متوسط يجرّه القيم الشاذة.

تراقب فرق المنتج والعمليات MAD حول وسيط الكمون أو حجم السلة أو أعداد الأخطاء لاكتشاف انحدارات قد تخفيها المتوسطات وحدها، دون حساسية القيم الشاذة ذاتها التي يملكها الانحراف المعياري للعينة. اقرنوها بحاسبة الانحراف المطلق المتوسط عندما تحتاجون إلى مقاييس تشتت مطلقة مركّزة على المتوسط وعلى الوسيط، وبتحليل CSV عندما تحتاجون إلى ملخصات متعددة الأعمدة بدل سلسلة رقمية واحدة.

حالات الاستخدام

فحوصات الواجبات والمختبر

تحققوا من الانحراف المطلق المتوسط حول الوسيط لسلاسل الكتب والمختبرات مع عرض الوسيط وSAD وMAD جنبًا إلى جنب.

ثوابت CI حتمية

ولّدوا قيم وسيط وMAD حول الوسيط قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدة وبوابات جودة البيانات دون جداول تُصان يدويًا.

مراقبة تشتت متينة

تتبّعوا متوسط الباقي المطلق من الوسيط للكمون أو حجم السلة أو معدلات الخطأ عندما تحرّف القيم الشاذة MAD المعتمد على المتوسط.

الأسئلة الشائعة

كيف يُعرَّف الانحراف المتوسط حول الوسيط هنا؟

MAD هو متوسط البواقي المطلقة عن وسيط العينة: (Σ |xᵢ − median|) / n. عندما يكون n زوجيًا يكون الوسيط متوسط إحصاءَي الترتيب الأوسطين.

ماذا يحدث إذا كانت القائمة فارغة؟

يجب تقديم عدد منتهٍ واحد على الأقل؛ قيمة واحدة تعطي MAD صفرًا.

هل هذا هو نفسه الانحراف المطلق المتوسط حول المتوسط؟

لا. تقيس هذه الأداة الانحرافات المطلقة حول وسيط العينة. MAD حول المتوسط الحسابي إحصاء مختلف بصفحة SEO مختلفة.

كيف يُحدَّد الوسيط إذا كان عدد القيم زوجيًا؟

تُرتَّب القيم ويؤخذ متوسط القيمتين في المنتصف، أما إذا كان العدد فرديًا فالوسيط هو القيمة الوسطى نفسها. ثم تُقاس كل الأبعاد انطلاقًا من تلك النقطة.

ماذا يحدث إذا كانت القائمة فارغة أو فيها قيمة واحدة؟

تُرفض القائمة الفارغة لأنه لا وسيط بلا قيم. أما القيمة الواحدة فمقبولة وتعطي انحرافًا يساوي صفرًا، ويمكن أن تضم القائمة حتى 10000 قيمة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/mean-deviation-median

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-deviation-median \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"values":[1,2,3,4,100]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-deviation-median", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "values": [
      1,
      2,
      3,
      4,
      100
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-deviation-median",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "values": [
        1,
        2,
        3,
        4,
        100
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-deviation-median", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"values":[1,2,3,4,100]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"values":[1,2,3,4,100]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-deviation-median", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "values": [
    1,
    2,
    3,
    4,
    100
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.mean_deviation_median",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`max_n`	10000
`max_abs`	1000000000000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تُرفض القوائم الفارغة بـ invalid_input. استخدموها مجانًا في المتصفح للواجبات والتحليل الاستكشافي المتين وفحوصات جودة البيانات، أو استدعوا واجهة API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاجون إلى ثوابت إحصاء وصفي قابلة لإعادة الإنتاج في CI أو لوحات المعلومات أو العروض التعليمية.

ما الذي يقيسه الانحراف المتوسط حول الوسيط وما تحتويه الاستجابة

لا يوجد مسار مونت كارلو تقريبي يُقدَّم كحقيقة ولا إكراه صامت لعلامات نصية إلى أصفار: إما أن يُنهي المحرك حساب الفرز والمتوسط داخل حدود الطول والمقدار المدعومة أو يرفض الإدخال بـ invalid_input. قاعدة القائمة الفارغة مقصودة: متوسط الانحرافات المطلقة على صفر ملاحظات غير معرَّف، وإرجاع صفر اصطناعي سيجعل الاختبارات الذهبية ومستهلكي API يتفرعون حسب الشكل.

كيف تُقرأ القيم وكيف تبقى الخوارزمية المعتمدة على الوسيط مستقرة

يُحلَّل كل عنصر كعدد عشري منتهٍ؛ يُسمح بإشارات بادئة اختيارية وبالترميز العلمي، بينما تفشل الرموز الفارغة والحروف وحدها والكائنات غير الرقمية مع فهرس حقل في الرسالة حتى لا تصبح خلية خاطئة صفرًا صامتًا. الحساب هو الطريقة الكلاسيكية للوسيط ثم متوسط الانحراف المطلق: فرز نسخة من السلسلة، أخذ القيمة الوسطى عندما يكون n فرديًا أو متوسط القيمتين الوسطىتين عندما يكون n زوجيًا، ثم جمع البواقي المطلقة عن ذلك الوسيط والقسمة على n. إعادة المجموع الوسيط للانحرافات المطلقة إلى جانب MAD تتيح للمعلمين والمطورين التحقق من الحساب يدويًا دون إعادة اشتقاق إحصاءات الترتيب. تتجنب البواقي المطلقة تضخيم القيم الشاذة بالتربيع الذي يدخله الانحراف المعياري، والارتكاز على الوسيط بدل المتوسط يلين أكثر تأثير النقاط المتطرفة على المركز وعلى التشتت المبلَّغ. الحقل المفضَّل هو values، مصفوفة من أعداد منتهية، لكن تُقبل الأسماء البديلة data وnumbers وx وseries حتى تعيد جداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج ذات الأنواع استخدام العقد نفسه. تُقبل أيضًا سلسلة واحدة من أعداد مفصولة بفواصل أو مسافات عندما يرسل نموذج نصًا عاديًا بدل مصفوفات JSON. يفرض المحرك حدًا صارمًا قدره عشرة آلاف نقطة وسقف مقدار لكل قيمة، فتبقى الذاكرة وزمن الاستجابة ضمن ميزانية متوقعة على المسار المجاني في المتصفح وعلى عامل الحافة Worker. اقرنوا التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة مع API المدفوعة عندما تحتاجون إلى نفس النتيجة الوصفية داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تنفيذ متوسط الانحراف المطلق حول الوسيط بأنفسكم.

أين يناسب الانحراف المتوسط حول الوسيط الدراسة والعلم وعمل المنتج

على هذه الصفحة يعمل كل شيء داخل متصفحكم؛ عبر API تكلف كل استشارة ناجحة $0.002، ولا تُحسب عمليات التحقق الفاشلة، ولا يُخزَّن شيء بعد إعادة الاستجابة. ذلك الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وAPI مدفوعة مطابقة — يوافق بقية كتالوج KIT من المستوى A ويتيح لكم الانتقال من عرض في الصف إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.

أسئلة تقنية

كم تكلفة حاسبة الانحراف المتوسط حول الوسيط؟

إنها مجانية في متصفحكم على هذه الصفحة. عبر API يكلف الطلب الناجح $0.002؛ والمدخلات غير الصالحة لا تُحسب.

هل يمكنني إرسال سلسلة مفصولة بفواصل بدل مصفوفة JSON؟

نعم. يقبل حقل values مصفوفة أعداد أو سلسلة واحدة من أعداد مفصولة بفواصل أو مسافات أو فواصل منقوطة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما الذي يقيسه الانحراف المتوسط حول الوسيط وما تحتويه الاستجابة

أين يناسب الانحراف المتوسط حول الوسيط الدراسة والعلم وعمل المنتج

حالات الاستخدام

فحوصات الواجبات والمختبر

ثوابت CI حتمية

مراقبة تشتت متينة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما الذي يقيسه الانحراف المتوسط حول الوسيط وما تحتويه الاستجابة

كيف تُقرأ القيم وكيف تبقى الخوارزمية المعتمدة على الوسيط مستقرة

أين يناسب الانحراف المتوسط حول الوسيط الدراسة والعلم وعمل المنتج

أسئلة تقنية

شكرًا