Desviación media sobre la mediana
Para 1, 2, 3, 4 y 100 la mediana es 3 y la desviación media respecto a ella es 20,2: las distancias a la mediana suman 101, y 101 entre 5 da 20,2. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Valores
- 1, 2, 3, 4, 100
- N
- 5
- Mediana
- 3
- Sum
- 110
- Suma de desviaciones absolutas
- 101
Esta calculadora de desviación media sobre la mediana mide qué tan lejos están los valores típicos del centro de una lista finita de números, promediando las diferencias absolutas respecto a la mediana muestral en lugar de respecto a la media aritmética. Obtiene el recuento n, la mediana, la suma bruta, la suma de desviaciones absolutas, la propia MAD, más el mínimo y el máximo observados y una breve cadena de fórmula. Una comprobación clara es la serie de cinco valores uno, dos, tres, cuatro, cien: la mediana es tres y la desviación media absoluta respecto a esa mediana es veinte coma dos, porque los residuos absolutos suman ciento uno y ciento uno dividido entre cinco es veinte coma dos. Usar la mediana como punto de referencia hace que la medida resista mejor un solo valor atípico extremo que el mismo promedio tomado respecto a la media. El motor usa solo un algoritmo determinista de ordenación y promedio: sin llamadas de red, sin muestreo aleatorio y sin atajos que dependan de la fecha.
Qué mide la desviación media sobre la mediana y qué contiene la respuesta
La desviación media absoluta sobre la mediana responde qué tan lejos están las observaciones típicas de un centro robusto de un conjunto de datos sin elevar los residuos al cuadrado y sin permitir que una cola sesgada arrastre el punto de referencia como puede hacer la media aritmética.
Una vez conocida la mediana muestral, cada observación aporta el valor absoluto de su residuo respecto a esa mediana; promediar esos residuos absolutos produce la MAD sobre la mediana, que vive en las mismas unidades que las mediciones originales y suele preferirse cuando la serie puede contener colas pesadas o un solo valor extremo.
Esta calculadora siempre devuelve un resumen univariado completo junto a la MAD: n, median, sum, la suma de desviaciones absolutas, mad, min, max, una breve cadena de fórmula que nombra que la MAD es igual al promedio de las desviaciones absolutas respecto a la mediana, y el largo máximo publicado para que los clientes puedan validar antes de enviar un lote. Un solo valor finito es válido y da una MAD de cero porque el único residuo es cero.
Dónde encaja la desviación media sobre la mediana en el estudio, la ciencia y el producto
Los estudiantes se encuentran con la desviación media absoluta sobre la mediana cuando un libro de texto contrasta medidas de centro robustas y clásicas, cuando un informe de laboratorio pide el error absoluto promedio respecto a un centro resistente, o cuando necesitan una comprobación limpia contra una calculadora que solo expone la desviación estándar o la MAD respecto a la media.
Los docentes pueden pregenerar claves de respuesta para series modestas sin confiar en apps opacas que redondean los residuos absolutos intermedios de forma distinta o confunden la MAD sobre la mediana con la desviación absoluta mediana (la mediana de los residuos absolutos, un estadístico distinto).
Los desarrolladores llaman al mismo contrato desde scripts para sembrar vectores de prueba deterministas, para validar canalizaciones de características que normalizan por residuo absoluto promedio desde un centro robusto, o para satisfacer compuertas de calidad de datos que rechazan columnas cuya MAD colapsa a cero cuando se espera variación.
Los analistas prefieren esta forma cuando la serie puede contener colas pesadas y una medida lineal de distancia típica desde la mediana es más fácil de explicar a las partes interesadas que σ o que una MAD respecto a una media arrastrada por valores atípicos. Los equipos de producto y operaciones vigilan la MAD sobre la mediana de la latencia, el tamaño del carrito o los conteos de error para detectar regresiones que los promedios solos ocultarían, sin la misma sensibilidad a valores atípicos que la desviación estándar muestral.
Combínela con la calculadora de desviación media absoluta cuando necesite medidas absolutas de dispersión centradas en la media y en la mediana, y con perfilado de CSV cuando necesite resúmenes de varias columnas en lugar de una sola serie numérica.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de tareas y laboratorio
Verifique la desviación media absoluta sobre la mediana para series de libro de texto y laboratorios, con la mediana, la SDA y la MAD mostradas juntas.
Monitoreo robusto de dispersión
Rastree el residuo absoluto promedio desde la mediana para latencia, tamaño de carrito o tasas de error cuando los atípicos deformarían una MAD basada en la media.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta la calculadora de desviación media sobre la mediana?
Es gratuita en su navegador en esta página.
¿Cómo se define aquí la desviación media sobre la mediana?
La MAD es el promedio de los residuos absolutos respecto a la mediana muestral: (Σ |xᵢ − median|) / n. Si n es par, la mediana es el promedio de las dos estadísticas de orden centrales.
¿Qué ocurre si la lista está vacía?
Debe proporcionar al menos un número finito; un solo valor da MAD cero.
¿Es lo mismo que la desviación media absoluta respecto a la media?
No. Esta herramienta mide desviaciones absolutas respecto a la mediana muestral. La MAD respecto a la media aritmética es otro estadístico con otra landing de SEO.
¿Cómo se halla la mediana si la lista tiene un número par de valores?
Se ordenan los valores y se promedian los dos centrales; con una cantidad impar, la mediana es el propio valor central. Después, cada distancia se mide desde ese punto.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-deviation-median \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[1,2,3,4,100]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-deviation-median", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
1,
2,
3,
4,
100
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-deviation-median",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
1,
2,
3,
4,
100
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-deviation-median", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[1,2,3,4,100]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[1,2,3,4,100]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-deviation-median", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"values": [
1,
2,
3,
4,
100
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.mean_deviation_median",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_n | 10000 |
max_abs | 1000000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Las listas vacías se rechazan con invalid_input.
Qué mide la desviación media sobre la mediana y qué contiene la respuesta
No hay una vía aproximada de Monte Carlo presentada como verdad ni una conversión silenciosa de etiquetas de texto en ceros: el motor termina la aritmética de ordenación y promedio dentro de los límites de largo y magnitud admitidos o rechaza la entrada con invalid_input. Los casos rechazados incluyen un campo values ausente, una lista vacía, entradas no finitas como Infinity o NaN, tokens no numéricos, y arreglos más largos que el máximo publicado. La regla de lista vacía es intencional: promediar desviaciones absolutas sobre cero observaciones no está definido, y devolver un cero sintético haría que las pruebas doradas y los consumidores de API se ramificaran según la forma.
Cómo se leen los valores y cómo se mantiene estable el algoritmo basado en la mediana
Cada elemento se analiza como un decimal finito; se permiten signos iniciales opcionales y notación científica, mientras que los tokens vacíos, las letras sueltas y los objetos no numéricos fallan con un índice de campo en el mensaje para que una celda mal escrita no se convierta en un cero silencioso. El cálculo es el método clásico de mediana y luego promedio de desviación absoluta: se ordena una copia de la serie, se toma el valor central cuando n es impar o el promedio de los dos valores centrales cuando n es par, luego se suman los residuos absolutos respecto a esa mediana y se divide entre n. Devolver la suma intermedia de desviaciones absolutas junto a la MAD permite a docentes y desarrolladores verificar la aritmética a mano sin volver a derivar las estadísticas de orden. Los residuos absolutos evitan la amplificación al cuadrado de valores atípicos que introduce la desviación estándar, y anclar en la mediana en lugar de en la media suaviza aún más la influencia de puntos extremos tanto en el centro como en la dispersión reportada. El campo preferido es values, un arreglo de números finitos, pero se aceptan los alias data, numbers, x y series para que hojas de cálculo, cadenas de consulta y formularios tipados puedan reutilizar el mismo contrato. También se acepta una única cadena de números separados por comas o espacios cuando un formulario envía texto plano en lugar de arreglos JSON. El motor impone un máximo estricto de diez mil puntos y un techo de magnitud por valor, así que la memoria y la latencia se mantienen dentro de un presupuesto predecible en la vía gratuita del navegador y en el Worker de borde. Combine la ejecución gratuita en el navegador de esta página con la API de pago cuando necesite el mismo resultado descriptivo dentro de una canalización automatizada sin reimplementar usted mismo el promedio de desviación absoluta respecto a la mediana.
Dónde encaja la desviación media sobre la mediana en el estudio, la ciencia y el producto
En esta página el trabajo se ejecuta enteramente en su navegador; a través de la API cada consulta exitosa cuesta $0.002, la validación fallida no se cobra y no se guarda nada después de devolver la respuesta. Esa división —exploración interactiva gratuita y una API de pago idéntica— coincide con el resto del catálogo de nivel A del KIT y le permite pasar de una demostración de aula a una canalización automatizada sin cambiar el resultado matemático.
Casos de integración
Fixtures deterministas de CI
Genere valores reproducibles de mediana y MAD sobre la mediana para pruebas unitarias y compuertas de calidad de datos sin mantener tablas a mano.
Preguntas técnicas
¿Puedo enviar una cadena separada por comas en lugar de un arreglo JSON?
Sí. El campo values acepta un arreglo de números o una sola cadena de números separados por comas, espacios o punto y coma.