توزيع المعاينة لنسبة العينة
مع نسبة حقيقية قدرها 0.6 وعينات حجمها 100، تتمركز نسبة العينة حول 0.6 بتباين قدره 0.0024 وانحراف معياري يساوي جذره التربيعي. أدخل النسبة وحجم العينة لترى المتوسط والتشتت والنسبة المكملة معًا. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- نسبة المجتمع
- 0.6
- حجم العينة
- 100
- المتوسط
- 0.6
- Q
- 0.4
- التباين
- 0.0024
- الانحراف المعياري
- 0.0489897949
تُبيّن حاسبة توزيع المعاينة لنسبة العينة كلا معلمتي توزيع p-hat. المتوسط يساوي نسبة المجتمع p، والانحراف المعياري هو الجذر التربيعي لـ p في واحد ناقص p على حجم العينة n. يُدخل المستخدم نسبة مجتمع في الفترة الوحدوية المغلقة وحجم عينة صحيحًا موجبًا؛ فيُعيد المحرك المدخلات المنظَّفة، والمكمّل q المساوي لواحد ناقص p، وتباين المعاينة الثنائي p في q على n، والانحراف المعياري بوصفه الجذر التربيعي الموجب لذلك التباين. تشمل الفحوص الكلاسيكية نسبة مجتمع ستين بالمئة مع مئة سحب، فتُعطي متوسطًا صفر فاصلة ستة وانحرافًا معياريًا قريبًا من أربعة فاصلة تسعة بالمئة. المسار حساب عائم حتمي بحت: بلا استدعاءات شبكة، وبلا إعادة معاينة bootstrap، وبلا اختصارات تعتمد على التاريخ.
ما توزيع المعاينة لنسبة العينة وماذا تحتوي هذه الاستجابة
توزيع المعاينة لنسبة العينة p-hat هو توزيع احتمال تلك الحصة عبر كل العينات العشوائية البسيطة ذات الحجم n المسحوبة من مجتمع نسبته الحقيقية للنجاح p. تُحدَّد معلمتاه تمامًا بـ p وn: المتوسط يساوي p، فتكون نسبة العينة غير منحازة لنسبة المجتمع، والانحراف المعياري هو الجذر التربيعي لـ p في واحد ناقص p على n، أي مقدار التذبذب المتوقع لـ p-hat من عينة إلى أخرى.
تُعيد هذه الحاسبة الرقمين معًا، مع المكمّل q المساوي لواحد ناقص p وتباين المعاينة p في q على n، حتى يُظهر تقرير واجب أو مذكرة تصميم استطلاع الزوج الكلاسيكي كاملًا بدل شذرة خطأ معياري وحدها. ذلك الزوج هو توزيع المعاينة النظري عندما يكون معلم المجتمع p معلومًا؛ وليس البحث نفسه عن خطأ معياري مُقحَم يستبدل p-hat مرصودًا بـ p بعد جمع العينة.
يقابل الطلاب هذا الكائن عندما يطلب كتاب المتوسط والانحراف المعياري لـ p-hat، وعندما يتحققون من انكماش الانتشار مع نمو n، وعندما يقارنون حصة مجتمع مفترضة بتغيّر المعاينة لعينة مخططة. يجب أن يكون حجم العينة عددًا صحيحًا موجبًا لأن n عدّ تجارب برنولي مستقلة؛ وn عشري أو صفري أو سالب ليس عدّ تجارب صالحًا لهذا التوزيع. يجب أن تقع نسبة المجتمع في الفترة الوحدوية المغلقة.
أين يُجدي توزيع المعاينة لنسبة العينة
تستخدم القاعات ومنصات الإرشاد حاسبة توزيع المعاينة لنسبة العينة حتى يتحقق المتعلمون من المتوسط والانحراف المعياري معًا لأي p وn دون خلط صيغة الخطأ المعياري المقحمة التي تستخدم p-hat مرصودًا بالتوزيع النظري الذي يستخدم p المجتمع. تحتاج مولّدات التحضير للاختبارات وسيطًا حتميًا يرفض حجم عينة غير صحيح بدل أن يقطع n في صمت وينتج سيجما معقولة لكنها خاطئة قد يعاملها مصحح معطوب على أنها نجاح.
يستخدم مصممو الاستبيانات ومكاتب الاستطلاع الزوج نفسه عندما يسألون كم يجب أن يكبر n قبل أن يصبح توزيع المعاينة لحصة «نعم» ضيقًا بما يكفي لبيان صحفي: يبقى المتوسط عند p بينما ينكمش السيجما كواحد على جذر n. تراقب فرق المنتج والعمليات الانتشار النظري لمعدل تحويل أو عيوب أو انقطاع عندما تعرف خط أساس تاريخيًا p وتخطط لعينة من n مستخدمًا؛ وذلك سؤال مختلف عن تقدير خطأ معياري بعد جمع العينة.
يمكن للباحثين الذين يكتبون أقسام المنهج تثبيت المتوسط والانحراف المعياري الدقيقين لـ p-hat في جداول ملحقة دون إعادة تنفيذ جذر في كل دفتر. أبقِ n عددًا صحيحًا موجبًا وp داخل الفترة الوحدوية، فتحصل على معلمات قابلة للتكرار لتوزيع المعاينة لنسبة العينة لأوراق العمل وإضافات LMS وعاملات الحافة دون إقامة حزمة إحصائية خاصة.
حالات الاستخدام
مفاتيح الواجبات والاختبارات
تحقق من μ = p وσ = √(p(1−p)/n) لبنود الكتب عن توزيع المعاينة، بما في ذلك رفض حجم عينة غير صحيح.
تصميم الاستطلاعات والاستبيانات
خطط لمدى تركز p-hat حول حصة مجتمع معروفة مع نمو n، قبل جمع أي عينة.
قوالب حتمية لـ LMS وCI
ولّد متوسطًا وتباينًا وانحرافًا معياريًا قابلة للتكرار لاختبارات الوحدة والمصححات الآلية دون جداول تُصان يدويًا.
الأسئلة الشائعة
بم يختلف هذا عن الخطأ المعياري للنسبة؟
تستخدم هذه الصفحة نسبة المجتمع المعلومة p وتعيد كلا من المتوسط μ = p والانحراف المعياري σ = √(p(1−p)/n) لتوزيع المعاينة لـ p-hat. تحشر حاسبة الخطأ المعياري p-hat عيّنيًا مرصودًا في √(p-hat(1−p-hat)/n) بعد جمع العينة.
أي صيغ تستخدم الحاسبة؟
متوسط p-hat هو نسبة المجتمع p. التباين هو p في واحد ناقص p على n. الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي الموجب لذلك التباين.
ماذا يحدث إذا كانت نسبة المجتمع 0 أو 1؟
يختفي الحاصل p(1−p)، فيكون تباين المعاينة والانحراف المعياري صفرًا تمامًا. المتوسط ما يزال p. وهذا يطابق الصيغة الكلاسيكية.
كيف يتغير الانحراف المعياري عندما تكبر العينة؟
يصغر كلما كبر حجم العينة، لأن الحجم يقسم حاصل ضرب النسبة في مكملها قبل أخذ الجذر التربيعي. ومع النسبة نفسها، تجعل العينات الأكبر نسبة العينة أقل تذبذبًا من عينة إلى أخرى.
هل تحاكي الحاسبة سحب عينات عشوائية؟
لا. لا تسحب عينات ولا تبني مدرجًا تكراريًا بإعادة المعاينة، بل تحسب المتوسط والانحراف المعياري مباشرة من الصيغة الكلاسيكية، فتعطي النتيجة نفسها دائمًا للمدخلات نفسها.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/sampling-distribution-sample-proportion \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"population_proportion":0.6,"sample_size":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/sampling-distribution-sample-proportion", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"population_proportion": 0.6,
"sample_size": 100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/sampling-distribution-sample-proportion",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"population_proportion": 0.6,
"sample_size": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/sampling-distribution-sample-proportion", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"population_proportion":0.6,"sample_size":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"population_proportion":0.6,"sample_size":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/sampling-distribution-sample-proportion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"population_proportion": 0.6,
"sample_size": 100
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.sampling_distribution_sample_proportion",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تُستخدم مجانًا في المتصفح للواجبات ومفاتيح الاختبار وتصميم الاستطلاعات، أو تُستدعى API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح عند الحاجة إلى قوالب متوسط وسيجما قابلة للتكرار في CI أو العروض التعليمية أو مولّدات التقارير الآلية.
ما توزيع المعاينة لنسبة العينة وماذا تحتوي هذه الاستجابة
لا يخترع المحرك مدرجًا تكراريًا bootstrap ولا سحبًا عشوائيًا: يقيّم المتوسط وصيغة الجذر بالشكل المغلق على أعداد منتهية ويعيد كائن JSON قابلًا للتخزين المؤقت أو يرفض الطلب بـ invalid_input. استخدم المسار المجاني في المتصفح للتحقق من بند كتاب، ثم API بسعر $0.002 لكل نداء ناجح عندما تحتاج الزوج نفسه في مفتاح آلي أو خط أنابيب.
كيف تُقرأ المدخلات وكيف يبقيان المتوسط والانحراف المعياري مستقرَّين
يُحلَّل كل قيمة كعشري منتهٍ؛ تُسمح الإشارات الاختيارية والرمز العلمي، بينما تفشل الرموز الفارغة والحروف وحدها والكائنات غير العددية برسالة تتضمن اسم الحقل بوضوح حتى لا تصبح خلية سيئة صفرًا صامتًا. يُرفض تقديم أكثر من اسم بديل لنفس الدور دفعة واحدة لتفادي أولوية غامضة. بعد التحليل يفرض المحرك الفترة الوحدوية المغلقة لنسبة المجتمع ويتطلب أن يكون حجم العينة عددًا صحيحًا موجبًا، لا مجرد عدد أكبر من أو يساوي واحدًا. الحالات الحدّية مقصودة ومفيدة: عندما تكون نسبة المجتمع صفرًا أو واحدًا يختفي الحاصل ويكون الانحراف المعياري صفرًا تمامًا، وهذا يطابق الصيغة الكلاسيكية وإن احتاجت الفترات الواقعية تصحيحات استمرارية في سياقات أخرى. الحقلان المفضّلان هما population_proportion وsample_size، لكن الاسمين البديلين p وproportion يُعيَّنان لنسبة المجتمع، بينما n وsize يُعيَّنان لحجم العينة، فتعيد الجداول وسلاسل الاستعلام والنماذج المُنمَّطة استخدام العقد نفسه دون إعادة تسمية الأعمدة. قيمة مثل اثنين فاصلة خمسة أو صفر أو سالب ثلاثة تفشل بـ invalid_input مع تسمية حقل حجم العينة، لأن توزيع المعاينة لنسبة عينة يُعرَّف على عدّ تجارب. الحساب بعد ذلك حفنة من الخطوات الحسابية: mean هي نسبة المجتمع، وq واحد ناقص تلك النسبة، وvariance حاصل ضرب النسبة وq مقسومًا على n، وstandard_deviation الجذر التربيعي الموجب لذلك التباين. اقرن التشغيل المجاني في متصفح هذه الصفحة بـ API المدفوعة عندما تحتاج النتيجة الوصفية ذاتها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تنفيذ صيغة الجذر التربيعي بنفسك.
أين يُجدي توزيع المعاينة لنسبة العينة
يكلف كل طلب API ناجح $0.002 المنشور، بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة؛ والإدخال غير الصالح لا يستهلك الرصيد.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة توزيع المعاينة لنسبة العينة؟
هي مجانية في المتصفح على هذه الصفحة. عبر API يكلف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُحاسب المدخلات غير الصالحة.
لماذا يجب أن يكون حجم العينة عددًا صحيحًا موجبًا؟
حجم العينة n عدّ تجارب برنولي مستقلة. القيمة العشرية أو الصفر أو السالبة ليست عدّ تجارب صالحًا لتوزيع المعاينة هذا وتُرفض بـ invalid_input.