Distribuição amostral de uma proporção

Esta calculadora da distribuição amostral de uma proporção amostral informa os dois parâmetros da distribuição de p-hat. A média é igual à proporção populacional p, e o desvio padrão é a raiz quadrada de p vezes um menos p sobre o tamanho amostral n. Você informa uma proporção populacional no intervalo unitário fechado e um tamanho amostral inteiro positivo; o motor devolve as entradas limpas, o complemento q igual a um menos p, a variância amostral binomial p vezes q sobre n, e o desvio padrão como a raiz quadrada positiva dessa variância. Verificações clássicas incluem uma proporção populacional de sessenta por cento com cem extrações, que produz média zero vírgula seis e um desvio padrão perto de quatro vírgula nove por cento. O caminho é aritmética de ponto flutuante determinística pura: sem chamadas de rede, sem reamostragem bootstrap e sem atalhos dependentes da data.

O que é a distribuição amostral de uma proporção e o que esta resposta contém

A distribuição amostral de uma proporção amostral p-hat é a distribuição de probabilidade dessa fração ao longo de todas as amostras aleatórias simples de tamanho n extraídas de uma população cuja proporção verdadeira de sucessos é p.

Seus dois parâmetros ficam completamente determinados por p e n: a média é igual a p, de modo que a proporção amostral é não viesada para a proporção populacional, e o desvio padrão é a raiz quadrada de p vezes um menos p sobre n, que é o quanto se espera que p-hat oscile de uma amostra para outra.

Esta calculadora devolve os dois números, junto com o complemento q igual a um menos p e a variância amostral p vezes q sobre n, para que um relatório de lição ou um memorando de desenho de pesquisa possa mostrar o par clássico completo em vez de só um fragmento de erro padrão.

Esse par é a distribuição amostral teórica quando o parâmetro populacional p é conhecido; não é a mesma busca que um erro padrão plug-in que substitui um p-hat observado por p depois que a amostra já foi coletada. Estudantes encontram este objeto quando um livro pede a média e o desvio padrão de p-hat, quando verificam como a dispersão encolhe ao crescer n, e quando comparam uma proporção populacional hipotética com a variabilidade amostral de uma amostra planejada.

O tamanho amostral deve ser um inteiro positivo porque n é uma contagem de ensaios de Bernoulli independentes; um n decimal, nulo ou negativo não é uma contagem válida de ensaios para esta distribuição. A proporção populacional deve ficar no intervalo unitário fechado.

Onde a distribuição amostral de uma proporção rende o investimento

Salas de aula e plataformas de tutoria usam uma calculadora da distribuição amostral de uma proporção para que aprendizes confiram tanto a média quanto o desvio padrão para p e n arbitrários sem misturar a fórmula plug-in de erro padrão que usa um p-hat observado com a distribuição teórica que usa o p populacional.

Geradores de preparação para provas precisam de um oráculo determinístico que rejeite um tamanho amostral não inteiro em vez de truncar n em silêncio e produzir um sigma plausível, porém errado, que um corretor defeituoso poderia tratar como acerto. Designers de pesquisas e mesas de sondagem usam o mesmo par quando perguntam quão grande n precisa ser antes que a distribuição amostral de uma fração de «sim» fique apertada o bastante para um comunicado: a média permanece em p enquanto o sigma encolhe como um sobre a raiz de n.

Equipes de produto e operações acompanham a dispersão teórica de uma taxa de conversão, de defeitos ou de churn quando conhecem uma linha de base histórica p e planejam uma amostra de n usuários; essa é uma pergunta diferente de estimar um erro padrão depois que a amostra já foi coletada. Pesquisadores que escrevem seções de métodos podem fixar a média e o desvio padrão exatos de p-hat em tabelas suplementares sem reimplementar uma raiz em cada caderno.

Mantenha n como inteiro positivo e p dentro do intervalo unitário, e você obtém parâmetros reproduzíveis da distribuição amostral de uma proporção para planilhas, plugins LMS e workers de borda sem levantar um pacote estatístico próprio.