Calculadora de erro padrão

Esta calculadora de erro padrão indica com que precisão uma média amostral estima a média populacional quando você já conhece o desvio padrão amostral e o tamanho da amostra. Informe um desvio padrão amostral s não negativo e um inteiro positivo n; o motor devolve SE igual a s dividido pela raiz quadrada de n, junto com a raiz de n e a variância amostral s ao quadrado sobre n, para que você confira um artigo, um caderno de laboratório ou uma planilha célula a célula. Verificações clássicas incluem um desvio padrão amostral de dez com vinte e cinco observações, que produz um erro padrão de exatamente dois, e um desvio de quatro com dezesseis observações, que produz um erro padrão de um. O caminho é apenas aritmética de ponto flutuante determinística: sem passagem por dados brutos, sem chamadas de rede, sem reamostragem aleatória e sem atalhos que dependam da data.

O que o erro padrão mede e como se forma SE = s sobre a raiz de n

O erro padrão da média responde a uma pergunta diferente do desvio padrão comum. O desvio padrão descreve o quanto as observações individuais se espalham em torno da média amostral; o erro padrão descreve o quanto se esperaria que essa mesma média oscilasse se você extraísse muitas amostras independentes do mesmo tamanho do mesmo processo.

Sob as hipóteses usuais de observações independentes e identicamente distribuídas, a variância amostral da média é a variância populacional dividida por n, de modo que um estimador do erro padrão é o desvio padrão amostral dividido pela raiz quadrada de n. Esta página toma esses dois números como dados: você já tem s de um artigo, de um pacote estatístico ou de um passo anterior sobre a série bruta, e já conhece a contagem n.

O motor não recalcula s a partir de uma lista de valores; avalia a escala em forma fechada SE igual a s sobre a raiz de n e devolve as peças de apoio para que uma seção de métodos ou um exercício mostre a identidade completa. Essa é uma busca e um contrato distintos de uma ferramenta SEM de dados brutos que primeiro estima s a partir de um vetor, e de uma ferramenta de erro padrão de uma proporção que usa p-hat vezes um menos p-hat sobre n.

Estudantes encontram esse objeto quando um livro cita s e n e pede o erro padrão, quando um relatório de laboratório lista um desvio padrão amostral e uma contagem de réplicas, e quando uma tabela publicada precisa virar incerteza sobre a média sem reconstruir as medições originais. O tamanho amostral deve ser um inteiro positivo porque n é uma contagem de observações; um decimal, um zero ou um n negativo não é uma contagem válida para esta fórmula. O desvio padrão amostral deve ser um número finito não negativo.

Onde um erro padrão a partir de s e n justifica o uso

Salas de aula e plataformas de tutoria usam uma calculadora de erro padrão para que os alunos confiram SE igual a s sobre a raiz de n com valores publicados arbitrários, sem misturar a fórmula com um passo SEM de dados brutos, um erro padrão de proporção ou um SEE residual de regressão.

Geradores de provas precisam de um oráculo determinístico que rejeite um tamanho amostral não inteiro em vez de truncar n em silêncio e produzir um erro padrão plausível, porém errado, que um corretor defeituoso poderia tratar como acerto. Pesquisadores que escrevem seções de métodos muitas vezes têm s e n de um pacote estatístico ou de outro artigo e precisam do erro padrão para um intervalo de confiança ou um forest plot sem reconstruir as medições originais.

Cadernos de laboratório listam um desvio padrão amostral e uma contagem de réplicas; converter essas duas cifras em incerteza sobre a média é exatamente esta forma fechada. Equipes de produto e operações observam a precisão da média de uma métrica quando já conhecem o desvio padrão da semana passada e o tamanho desta semana; essa é uma pergunta distinta de reingerir cada observação.

Mantenha n como inteiro positivo e s não negativo e finito, e você obtém um erro padrão reproduzível para planilhas, plugins LMS e workers de borda sem levantar um pacote estatístico próprio. Se você ainda tem a série bruta e precisa calcular s primeiro, use a ferramenta SEM de dados brutos; se você tem uma proporção amostral em vez de um desvio padrão, use em vez disso a ferramenta de erro padrão de uma proporção.