الخطأ المعياري للنسبة
نسبة تأييد قدرها 0.4 من 100 إجابة لها تباين معاينة قدره 0.0024، وجذره التربيعي هو الخطأ المعياري، أي مقدار تذبذب هذه النسبة عادة بين العينات. أدخل النسبة المشاهدة وحجم العينة لتحصل عليهما مع النسبة المكملة. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- النسبة
- 0.4
- حجم العينة
- 100
- Q
- 0.6
- تباين المعاينة
- 0.0024
- الخطأ المعياري
- 0.0489897949
تُبيّن حاسبة الخطأ المعياري للنسبة مدى دقة تقدير نسبة العينة لنسبة مجهولة في المجتمع. يُدخل المستخدم نسبة عينة p-hat بين الصفر والواحد وحجم عينة n لا يقل عن مشاهدة واحدة؛ فيُعيد المحرك تباين المعاينة الثنائي p-hat في واحد ناقص p-hat على n، والخطأ المعياري بوصفه الجذر التربيعي الموجب لذلك التباين، والمكمّل q المساوي لواحد ناقص p-hat حتى يمكن التحقق من الحساب مقابل الكتب والجداول. تشمل الفحوص الكلاسيكية أربعين بالمئة نجاحًا في مئة تجربة، فتُعطي خطأً معياريًا قريبًا من أربعة فاصلة تسعة بالمئة بعد قسمة حاصل ضرب صفر فاصلة أربعة وصفر فاصلة ستة على مئة واستخراج الجذر. المسار حساب عائم حتمي بحت: بلا استدعاءات شبكة، وبلا إعادة معاينة bootstrap، وبلا اختصارات تعتمد على التاريخ.
ما الذي يقيسه الخطأ المعياري للنسبة وماذا تحتوي الاستجابة
يجيب الخطأ المعياري لنسبة العينة عن سؤال مختلف عن النسبة المئوية الخام وحدها. أربعون بالمئة من أصوات نعم هي تقدير نقطي؛ أما الخطأ المعياري فيصف كم يُتوقع أن تتذبذب تلك النسبة المئوية لو سُحبت عينات مستقلة كثيرة بالحجم نفسه من عملية برنولي ذاتها. تشمل الحالات المرفوضة نسبة أو حجم عينة مفقودين، وأعدادًا غير منتهية مثل Infinity أو NaN، ونسبة أقل من الصفر أو أكبر من الواحد بصرامة، وحجم عينة أقل من واحد.
قاعدة الحجم دون واحد مقصودة: الحجم غير الموجب ليس عدًّا صالحًا لتجارب برنولي في الصيغة الكلاسيكية. إن احتجت الخطأ المعياري لمتوسط عددي بدل حصة، فاستخدم أداة الخطأ المعياري للمتوسط؛ وإن احتجت فترات ثقة أو اختبارات فرضيات للنسب فاجمع هذا SE مع القيمة الحرجة أو مسار p-value الذي تختاره على حدة. تجيب هذه الصفحة فقط عن SE الكلاسيكي لنسبة عينة واحدة بمخرج عائم دقيق قابل للتخزين المؤقت، مناسب للأوراق والاختبارات الأحادية وخطوط الأنابيب التي يجب أن تطابق SE نفسه في كل تشغيل.
كيف تُقرأ المدخلات وكيف يبقى خوارزمية SE التحليلية مستقرة
يُحلَّل كل قيمة كعشري منتهٍ؛ تُسمح الإشارات الاختيارية والرمز العلمي، بينما تفشل الرموز الفارغة والحروف وحدها والكائنات غير العددية برسالة تتضمن اسم الحقل بوضوح حتى لا تصبح خلية سيئة صفرًا صامتًا. يُرفض تقديم أكثر من اسم بديل لنفس الدور دفعة واحدة لتفادي أولوية غامضة. بعد التحليل يفرض المحرك الفترة الوحدوية المغلقة للنسبة ويتطلب حجم عينة أكبر من أو يساوي واحدًا.
الحساب حاصل ضرب وقسمة واحدة يتبعهما جذر تربيعي موجب: تباين المعاينة هو النسبة في واحد ناقص النسبة مقسومًا على حجم العينة، والخطأ المعياري جذر ذلك التباين. الحالات الحدّية مقصودة ومفيدة: عندما تكون النسبة صفرًا أو واحدًا يختفي الحاصل ويكون الخطأ المعياري صفرًا تمامًا، وهذا يطابق الصيغة الكلاسيكية وإن احتاجت الفترات الواقعية تصحيحات استمرارية في سياقات أخرى.
أين يناسب SE للنسبة الدراسة والاستطلاعات والعمل المنتج والتقارير
يقابل الطلاب الخطأ المعياري للنسبة عندما يبني كتاب فترات ثقة لحصة، أو يطلب مختبر عدم يقين حول معدل تحويل، أو يحتاجون تحققًا نظيفًا أمام حاسبة تعرض p-hat فقط وتترك جذر p في واحد ناقص p على n للقارئ. يمكن للمعلمين توليد مفاتيح إجابات مسبقًا لأحجام عينات متواضعة دون الوثوق بتطبيقات مبهمة تقرّب حواصل وسيطة بشكل مختلف أو تخفي إن استخدمت صيغة p-hat المقحمة أم p صفرًا افتراضيًا تحت الفرضية الصفرية.
يستدعي المطوّرون العقد نفسه من سكربتات لبذر متجهات اختبار حتمية، والتحقق من خطوط تحليل ترسم معدل تحويل زائد أو ناقص SE، أو استيفاء بوابات جودة بيانات تُعلّم نسبًا ينهار SE لها عندما يكون n كبيرًا لكن p-hat ليس قرب الطرفين. يستخدم المحللون هذا SE عند الإبلاغ عن حصص استطلاع ومعدلات تحويل اختبارات A/B ومعدلات عيوب أو كسور نعم في استبيانات حتى يرى القراء دقة الحصة المقدَّرة لا النسبة المئوية الخام وحدها.
تراقب فرق المنتج والعمليات SE للانقطاع والنقر ومعدلات الخطأ مع تغيّر أحجام العينات، لأن نسبة تبدو مستقرة قد يبقى لها SE كبير عندما يكون n صغيرًا أو عندما يقترب p-hat من النصف حيث يبلغ التباين الثنائي ذروته. اقرنه بأدوات SEM للمتوسطات عندما تكون النتيجة مستمرة لا ثنائية، وبأدوات درجة z أو الاحتمال عندما توحّد أو تكمّل احتمالات بدل تلخيص دقة حصة عينة.
حالات الاستخدام
دقة الواجبات والاستطلاعات
احسب SE لعينات ثنائية من الكتب وتقارير الاستطلاعات حتى تتضمن النسب المبلَّغ عنها عدم يقين √(p(1−p)/n).
قوالب CI حتمية
ولّد نسبة وتباينًا وSE قابلة للتكرار لاختبارات الوحدة وبوابات جودة البيانات دون جداول تُصان يدويًا.
تقارير التحويل والعيوب
أرفق الخطأ المعياري بمعدلات التحويل والعيوب وكسور نعم الاستبيان حتى يرى القراء دقة الحصة لا النسبة الخام وحدها.
الأسئلة الشائعة
بم يختلف SE للنسبة عن SEM للمتوسط؟
يستخدم SEM الانحراف المعياري العيني للقيم المستمرة مقسومًا على √n. يستخدم SE للنسبة صيغة ثنائية مقحمة √(p̂(1−p̂)/n) لحصة ثنائية.
لماذا يجب أن تكون النسبة بين 0 و1؟
نسبة العينة كسر من النجاحات في n تجربة وتعيش في الفترة الوحدوية المغلقة.
هل النتيجة دقيقة لكل إدخال؟
النتائج حتمية لنفس الإدخال؛ وتبقى حدود الدقة المزدوجة العادية.
كيف أحسب الخطأ المعياري للنسبة يدويًا؟
اضرب النسبة في واحد ناقص النسبة، واقسم على حجم العينة، ثم خذ الجذر التربيعي. مع 0.4 و100 إجابة يعطي 0.4 في 0.6 مقسومًا على 100 القيمة 0.0024، والخطأ المعياري هو جذرها.
كيف أحوّل الخطأ المعياري إلى فترة ثقة؟
اضرب الخطأ المعياري في القيمة الحرجة التي اخترتها، ثم أضف الناتج إلى نسبة العينة واطرحه منها. تعطيك الحاسبة الخطأ المعياري فقط، أما الفترة أو الاختبار فخطوة منفصلة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/se-proportion \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"proportion":0.4,"sample_size":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/se-proportion", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"proportion": 0.4,
"sample_size": 100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/se-proportion",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"proportion": 0.4,
"sample_size": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/se-proportion", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"proportion":0.4,"sample_size":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"proportion":0.4,"sample_size":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/se-proportion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"proportion": 0.4,
"sample_size": 100
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.se_proportion",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يُستخدم مجانًا في المتصفح للواجبات وتقارير الاستطلاعات ولوحات الجودة، أو تُستدعى API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح عند الحاجة إلى قوالب خطأ معياري قابلة للتكرار في CI أو العروض التعليمية أو مولّدات التقارير الآلية.
ما الذي يقيسه الخطأ المعياري للنسبة وماذا تحتوي الاستجابة
تستخدم هذه الحاسبة دائمًا صيغة الإقحام تلك: sampling_variance يساوي النسبة في q على sample_size، وstandard_error يساوي جذر sampling_variance، مع إرجاع q كواحد ناقص النسبة للتحقق الشفاف. تُعيد الاستجابة أيضًا النسبة وsample_size المنظَّفين وسلسلة صيغة قصيرة تسمّي SE جذر p في واحد ناقص p على n. لا يوجد مسار مونت كارلو تقريبي يُقدَّم كحقيقة ولا قصّ صامت للمدخلات خارج النطاق إلى أصفار: إما أن يُكمل المحرك الجذر التحليلي داخل الفترة الوحدوية وقواعد الحجم أو يرفض الإدخال بـ invalid_input.
كيف تُقرأ المدخلات وكيف يبقى خوارزمية SE التحليلية مستقرة
الحقلان المفضّلان هما proportion وsample_size، لكن الأسماء البديلة p وp_hat وphat تُعيَّن للنسبة، بينما n وsize تُعيَّن لحجم العينة، فتعيد الجداول وسلاسل الاستعلام والنماذج المُنمَّطة استخدام العقد نفسه دون إعادة تسمية الأعمدة. اقرن التشغيل المجاني في متصفح هذه الصفحة بـ API المدفوعة عندما تحتاج النتيجة الوصفية ذاتها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تنفيذ صيغة الجذر التربيعي بنفسك.
أين يناسب SE للنسبة الدراسة والاستطلاعات والعمل المنتج والتقارير
على هذه الصفحة يعمل الحساب بالكامل في متصفحك؛ عبر API تكلف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُحاسب التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد عودة الاستجابة. ذلك التقسيم — استكشاف تفاعلي مجاني وAPI مدفوعة مطابقة — يوافق بقية كتالوج KIT من المستوى A ويسمح بالانتقال من عرض صفّي إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة الخطأ المعياري للنسبة؟
هي مجانية في المتصفح على هذه الصفحة. عبر API يكلف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُحاسب المدخلات غير الصالحة.
لماذا يجب أن يكون حجم العينة واحدًا على الأقل؟
الصيغة الكلاسيكية تقسم على n. حجم عينة دون واحد ليس عدّ تجارب صالحًا لهذا SE؛ تفشل تلك المدخلات بـ invalid_input.