パスワード組み合わせ数

パスワード組み合わせ計算機は、どのパスワード方針もいずれ問う数え上げに答えます。大きさ n の文字集合と長さ L のパスワードがあるとき、相異なる文字列は何通り作れるか。答えは n の L 乗です。各位置が独立に n 個の記号から一つを選び、順序が意味を持つからです。数字十種と四桁なら一万通りの PIN、英小文字二十六種と八桁なら二千億を超えるパスワードになります。本機能はその二つの正の整数を受け取り、BigInt 演算で正確な累乗を評価し、組み合わせ数を十進文字列で返します。JavaScript の安全整数を超える値も欠けません。正の整数でない長さは、鍵空間を捏造せず拒否します。

パスワード鍵空間における n の L 乗の意味

パスワードは順序付き文字列です。各文字を n 個の記号からなる字母から独立に取るなら、第一位置は n 通り、第二位置も n 通り、それを L 位置続けます。独立な選択の積は n を L 回掛け合わせたもの、すなわち n の L 乗です。

この量がパスワード組み合わせ数であり、鍵空間とも呼ばれます。二項係数ではありません。n 個から r 個を選ぶ形の組み合わせは順序のない部分集合を数え、順序を無視すると減ります。

パスワードは順序を保ち、反復を許し、長さとともに指数的に増えます。具体的な目安があります。四桁の数字 PIN は n が十、L が四で一万通りです。

英小文字八文字は n が二十六、L が八で二千八十八億二千七百六万四千五百七十六通りです。大文字・小文字・数字を混ぜた八文字は n が六十二で、すでに一兆を大きく超えます。文字を一つ足すと鍵空間全体が n 倍になるため、n が決まれば長さが成長を支配します。

特定のパスワードを採点せず、解読時間を見積もらず、乱数文字列も抽出しません。それらは別の検索意図です。独立位置モデルのもとで何通り存在するかにだけ答えます。

n または L が公開された正の整数の上限を外れると、近似や折り返しではなく要求が失敗します。

入力契約、応答の形、誤りの扱い

方針の典型値は、数字なら十、一方の文字ケースなら二十六、文字と数字なら三十六、英数字混在なら六十二、印字可能 ASCII なら九十五、フルバイトなら二百五十六です。件数を文字列にするのは意図的です。六十二の十乗はすでに JavaScript の安全整数上限を超え、より長い混在字母のパスワードを Number に押し込むと下位桁が静かに失われます。

検証失敗は課金されません。数字だけの数値文字列は受け付け、単位・カンマ・科学記数法付きの文字列は拒否します。字母の大きさと必要な長さが既に分かっており、正確な鍵空間が欲しいときに本契約を選んでください。

見本パスワード一件の強度評点ではありません。

パスワード総数が役立つ場面

セキュリティと身元確認のチームは方針を書くときにパスワード組み合わせ計算機を使います。六桁 OTP の空間と八文字英数字規則を比べ、要件を公開する前に指数的な差を見ます。製品責任者と画面文案の担当は、登録ページが空間の大きさを平易に述べられるよう、同じ数字を平明な言葉で必要とします。

離散数学や入門暗号の教員は n と L を課し、丸めない決定的な神託で生徒の累乗を確認します。試験生成器は、長さが正の整数でないときに成功一件を返すのではなく、硬い失敗を必要とします。空パスワードの端を誤採点する採点器を防ぐためです。

検証失敗は残高を消費しません。鍵空間の数え上げには本ページを使い、具体的な候補パスワードは強度検査へ、n 個から r 個を選ぶ問題は組み合わせ計算機へ送ってください。近隣の道具は算術の香りを少し共有しますが、この検索意図は共有しません。