Combinazioni di password

Un calcolatore di combinazioni di password risponde alla domanda di conteggio che ogni politica sulle password finisce per porsi: dato un insieme di caratteri di dimensione n e una password di lunghezza L, quante stringhe distinte si possono formare? La risposta è n elevato a L, perché ciascuna posizione sceglie in modo indipendente uno degli n simboli e l'ordine conta. Dieci cifre e quattro posizioni producono diecimila PIN; ventisei lettere minuscole e otto posizioni producono più di duecento miliardi di password. Questa capacità prende quei due interi positivi, valuta la potenza esatta con aritmetica BigInt e restituisce il conteggio delle combinazioni come stringa decimale, così i valori oltre gli interi sicuri di JavaScript restano esatti. Rifiuta una lunghezza che non è un intero positivo invece di inventare uno spazio delle chiavi.

Che cosa significa n elevato a L per lo spazio delle chiavi

Una password è una stringa ordinata. Se ogni carattere è estratto in modo indipendente da un alfabeto di n simboli, la prima posizione ha n scelte, la seconda ha anch'essa n scelte, e così per L posizioni. Il prodotto di quelle scelte indipendenti è n moltiplicato per se stesso L volte: n elevato a L.

Quella quantità è il conteggio delle combinazioni di password, detto anche spazio delle chiavi. Non è un coefficiente binomiale. Le combinazioni della forma n sceglie r contano sottoinsiemi non ordinati e si riducono quando si ignora l'ordine; le password conservano l'ordine, ammettono la ripetizione e crescono in modo esponenziale con la lunghezza.

Alcuni punti di riferimento aiutano: un PIN numerico di quattro cifre usa n uguale a dieci e L uguale a quattro, quindi diecimila combinazioni; otto lettere minuscole inglesi usano n uguale a ventisei e L uguale a otto, quindi duecentootto miliardi ottocentoventisette milioni sessantaquattromila cinquecentosettantasei stringhe; otto caratteri misti di maiuscole, minuscole e cifre usano n uguale a sessantadue e superano già di slancio il bilione.

Aggiungere un carattere in più moltiplica l'intero spazio delle chiavi per n, ed è per questo che la lunghezza domina la crescita dell'alfabeto una volta fissato n. Non valuta una password particolare, non stima il tempo di forzatura e non campiona stringhe casuali: quelle sono intenzioni di ricerca diverse. Risponde soltanto a quante password esistono nel modello a posizioni indipendenti che Lei ha indicato.

Quando n o L escono dai limiti pubblicati di interi positivi, la richiesta fallisce invece di approssimare o avvolgere.

Chi ha bisogno di contare le password possibili

I team di sicurezza e identità usano un calcolatore di combinazioni di password quando redigono la politica: confrontano lo spazio di un OTP a sei cifre con una regola alfanumerica di otto caratteri e vedono il divario esponenziale prima di pubblicare il requisito. I responsabili di prodotto e chi redige l'esperienza necessitano dello stesso numero in linguaggio piano, così una pagina di registrazione può dire quanto è ampio lo spazio senza un ingegnere di sicurezza a ogni revisione dei testi.

Chi insegna matematica discreta e crittografia introduttiva assegna n e L e verifica le potenze degli studenti con un oracolo deterministico che non arrotonda mai. La convalida fallita non consuma il saldo. Riservi questa pagina al conteggio dello spazio delle chiavi; invii una password candidata concreta a un misuratore di robustezza, e i problemi n sceglie r a un calcolatore di combinazioni.

Quegli strumenti vicini condividono un po' di sapore aritmetico e nessuna di questa intenzione di ricerca.