Passwort-Kombinationen

Ein Passwort-Kombinationsrechner beantwortet die Zählfrage, die jede Kennwortrichtlinie irgendwann stellt: Bei einem Zeichensatz der Größe n und einem Passwort der Länge L — wie viele verschiedene Zeichenketten lassen sich bilden? Die Antwort ist n hoch L, weil jede Stelle unabhängig eines von n Symbolen wählt und die Reihenfolge zählt. Zehn Ziffern und vier Stellen ergeben zehntausend PIN; sechsundzwanzig Kleinbuchstaben und acht Stellen ergeben mehr als zweihundert Milliarden Passwörter. Diese Fähigkeit nimmt jene zwei positiven ganzen Zahlen, wertet die exakte Potenz mit BigInt-Arithmetik aus und liefert die Kombinationsanzahl als Dezimalzeichenkette, damit Werte jenseits der sicheren JavaScript-Ganzzahlen exakt bleiben. Sie lehnt eine Länge ab, die keine positive ganze Zahl ist, statt einen Schlüsselraum zu erfinden.

Was n hoch L für den Passwort-Schlüsselraum bedeutet

Ein Passwort ist eine geordnete Zeichenkette. Wird jedes Zeichen unabhängig aus einem Alphabet von n Symbolen gezogen, hat die erste Stelle n Wahlmöglichkeiten, die zweite ebenfalls n, und so weiter über L Stellen. Das Produkt dieser unabhängigen Wahlen ist n, L-mal mit sich selbst multipliziert: n hoch L.

Diese Größe ist die Passwort-Kombinationsanzahl, auch Schlüsselraum genannt. Sie ist kein Binomialkoeffizient. Kombinationen der Form n über r zählen ungeordnete Teilmengen und schrumpfen, wenn die Reihenfolge ignoriert wird; Passwörter behalten die Reihenfolge, erlauben Wiederholung und wachsen exponentiell mit der Länge.

Konkrete Marken helfen: Eine vierstellige numerische PIN nutzt n gleich zehn und L gleich vier, also zehntausend Kombinationen; acht englische Kleinbuchstaben nutzen n gleich sechsundzwanzig und L gleich acht, also zweihundertacht Milliarden achthundertsiebenundzwanzig Millionen vierundsechzigtausend fünfhundertsechsundsiebzig Ketten; acht gemischte Groß-, Klein- und Ziffernzeichen nutzen n gleich zweiundsechzig und liegen bereits weit jenseits einer Billion. Ein weiteres Zeichen multipliziert den gesamten Schlüsselraum mit n; deshalb dominiert die Länge das Alphabetwachstum, sobald n festliegt. Dieser Endpunkt wertet jene Potenz mit binärer Exponentiation über BigInt-Werten aus und liefert die exakte Dezimalzeichenkette.

Er bewertet kein bestimmtes Passwort, schätzt keine Knackzeit und zieht keine Zufallsketten: das sind andere Suchabsichten. Er beantwortet nur, wie viele Passwörter unter dem von Ihnen angegebenen Modell unabhängiger Stellen existieren. Liegen n oder L außerhalb der veröffentlichten Grenzen positiver ganzer Zahlen, schlägt die Anfrage fehl, statt zu runden oder zu umbrechen.

Wer die Zahl möglicher Passwörter braucht

Sicherheits- und Identitätsteams nutzen einen Passwort-Kombinationsrechner beim Schreiben der Richtlinie: Sie vergleichen den Raum eines sechsstelligen OTP mit einer achtstelligen alphanumerischen Regel und sehen die exponentielle Lücke, bevor sie die Anforderung veröffentlichen. Produktverantwortliche und UX-Texter brauchen dieselbe Zahl in klarer Sprache, damit eine Anmeldeseite sagen kann, wie groß der Raum ist, ohne dass bei jeder Textprüfung eine Sicherheitsexpertin sitzt. Lehrkräfte der diskreten Mathematik und einführenden Kryptografie geben n und L auf und prüfen Schülerpotenzen gegen ein deterministisches Orakel, das nie rundet.

Prüfungsgeneratoren brauchen einen harten Fehlschlag, wenn die Länge keine positive ganze Zahl ist, statt einer Erfolgslast von eins, die ein fehlerhafter Bewerter als Randfall eines leeren Passworts deuten könnte. Fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet. Halten Sie diese Seite für die Schlüsselraumzählung; schicken Sie ein konkretes Kandidatenpasswort an einen Stärkenprüfer und n-über-r-Aufgaben an einen Kombinationenrechner.

Jene Nachbarwerkzeuge teilen etwas arithmetischen Beigeschmack und keine dieser Suchabsicht.