Ganzzahl-Palindrom prüfen

Ein ganzzahliges Palindrom ist eine ganze Zahl, die von links nach rechts und von rechts nach links gleich lautet. Klassische Unterrichtsbeispiele sind null, sieben, elf, einhunderteinundzwanzig, dreitausendvierhundertdreiundvierzig und zwölftausenddreihunderteinundzwanzig. Gegenbeispiele sind zehn, hundert, einhundertdreiundzwanzig und jede negative Ganzzahl, weil das führende Minuszeichen zur Lesart der Zahl gehört und nicht mit einer Schlussziffer übereinstimmt. Dieser Prüfer nimmt eine Ganzzahl entgegen, gewinnt ihre Dezimalziffern mit einer deterministischen Halbumkehrschleife und liefert wahr oder falsch samt vorzeichenbehafteter Form, vorzeichenloser Ziffernkette und umgedrehten Ziffern, damit Sie das Urteil mit bloßem Auge prüfen können.

Was es bedeutet, dass eine Ganzzahl ein Palindrom ist

Schreiben Sie die Ganzzahl in gewöhnlicher Dezimalform, einschließlich eines führenden Minuszeichens, wenn die Zahl negativ ist. Diese Zeichenkette ist die Lesart. Die Zahl ist ein Palindrom, wenn die Lesart ihrem eigenen Umkehrbild gleicht: das erste Zeichen entspricht dem letzten, das zweite dem vorletzten und so weiter.

Einstellige nicht negative Ganzzahlen sind stets Palindrome, weil eine einelementige Kette sich selbst gleicht. Null ist ein Palindrom. Elf, zweiundzwanzig und jede andere zweistellige Zahl, deren Zehnerziffer der Einerziffer gleicht, sind Palindrome.

Einhunderteinundzwanzig und dreitausendvierhundertdreiundvierzig sind die üblichen drei- und vierstelligen Lehrbuchbeispiele. Zehn ist kein Palindrom: die Lesart ist eins-null und die Umkehrung ist null-eins, eine andere Kette, die auch eine andere Ganzzahl wäre, wenn führende Nullen zulässig wären. Hundert ist aus demselben Grund kein Palindrom.

Minus einhunderteinundzwanzig ist ebenfalls keines, obwohl der Absolutbetrag eines ist: die vorzeichenbehaftete Lesart ist minus-eins-zwei-eins und die Umkehrung ist eins-zwei-eins-minus. Diese Seite beantwortet eine Ja-oder-Nein-Frage zu einer einzigen Dezimalganzzahl. Sie listet keine anderen Basen auf, in denen dieselbe Ganzzahl palindromisch werden könnte, und behandelt weder ein Wort noch ein Datum noch einen Satz als Eingabe.

Die Definition ist fest und deterministisch. Es gibt keine Stichprobe, keinen Gleitkommavergleich und keine näherungsweise Gleichheit. Eine Nichtganzzahl wird nicht als falsch eingestuft: sie wird zurückgewiesen, weil der Vertrag nur ganze Zahlen betrifft.

Wie die Eingabe gelesen wird und wie die Halbumkehr exakt bleibt

Exponentialnotation, Hex-Präfixe, leere Ketten und mehrstellige Ketten mit führenden Nullen werden zurückgewiesen, damit eine fehlerhafte Tabellenzelle nicht zu einem falschen Wahrheitswert wird. Intern wandelt die Engine die Zahl nicht in eine Zeichenkette um, um das Flag zu entscheiden. Sie führt eine Halbumkehr auf dem nicht negativen Betrag aus: solange die verbleibende vordere Hälfte größer ist als die umgedrehte hintere Hälfte, löst sie die letzte Ziffer mit Rest zehn und hängt sie an die Umkehrung.

Gerade lange Zahlen gelingen, wenn beide Hälften gleich sind. Ungerade lange Zahlen gelingen, wenn die vordere Hälfte der Umkehrung ohne die mittlere Ziffer gleicht. Zahlen, die auf null enden, können nur Palindrome sein, wenn die Zahl selbst null ist, weil eine führende Null nie geschrieben wird.

Negative Eingaben überspringen die Schleife und liefern false.

Wo eine Ja-oder-Nein-Palindromprüfung ihren Nutzen hat

Lernende begegnen palindromischen Zahlen, wenn sie erstmals Ziffern umdrehen, wenn sie Lychrel-Kandidaten studieren, und wenn Wettbewerbsaufgaben fragen, ob ein Kennzeichen, eine Ticketnummer oder ein erzeugter Bezeichner symmetrisch ist. Lehrkräfte können Lösungsschlüssel für Arbeitsblätter erzeugen, ohne einem Rechner zu vertrauen, der ein Minuszeichen stillschweigend streicht oder zehn als Palindrom behandelt, weil er den Absolutbetrag betrachtet. Entwicklerinnen und Entwickler nutzen denselben Vertrag, um Beispieldaten zahlentheoretischer Bibliotheken zu prüfen, um Eigenschaftstests auf zufälligen Ganzzahlgeneratoren zu steuern, oder um vorab zu prüfen, dass ein Startwert palindromisch ist, bevor ein Demonstrationsschritt eine symmetrische Ziffernkette voraussetzt.

Datenpipelines, die Katalogcodes, Rechnungssuffixe oder Rätselkennungen normalisieren, brauchen manchmal einen preiswerten Wahrheitswert, bevor ein nachgelagerter Formatierer die Ziffern zur Anzeige umdreht. Auf dieser Seite läuft die Arbeit vollständig in Ihrem Browser. Kombinieren Sie ihn mit einer mehrbasigen Palindromliste, wenn Sie jede Wurzel brauchen, die n symmetrisch macht, mit einem Prüfer perfekter Quadrate, wenn Sie Zugehörigkeit zu n zum Quadrat brauchen, und mit Primfaktorzerlegung, wenn Sie die Primsignatur statt der Ziffernsymmetrie derselben Ganzzahl brauchen.