Kubikzahl-Prüfer

Dieses Werkzeug lehnt Nicht-Ganzzahlen mit invalid_input ab, weil das Prädikat der perfekten Kubikzahl nur für ganze Zahlen definiert ist; Brüche, Dezimalzahlen und wissenschaftliche Notation gelten hier nie als Kubikzahlen. Erkunden Sie kostenlos im Browser Hausaufgaben, Wettbewerbsvorbereitung und Lehrdemos, oder rufen Sie die API zu $0.002 pro erfolgreicher Anfrage auf, wenn Bewertungsskripte und Pipelines reproduzierbare Antworten zu perfekten Kubikzahlen brauchen.

Was eine perfekte Kubikzahl ist und wie die Zugehörigkeit entschieden wird

Eine perfekte Kubikzahl ist eine ganze Zahl n, für die eine ganze Zahl k mit k im Kubus gleich n existiert. Ordnet man diese Kubikzahlen nach der Wurzel, entsteht die vertraute Folge …, −125, −64, −27, −8, −1, 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000 und so weiter in beide Richtungen. Die Zugehörigkeit wird ohne Raten entschieden. Klassische wahre Fälle sind null mit Wurzel null, eins mit Wurzel eins, acht mit Wurzel zwei, siebenundzwanzig mit Wurzel drei, vierundsechzig mit Wurzel vier und minus acht mit Wurzel minus zwei. Nicht-Kubikzahlen wie zwei, neun, zehn, sechsundzwanzig und minus neun liefern false mit der entsprechenden Floor-Wurzel und ihrem Kubus als Kontext. Diese Fähigkeit nimmt ein einziges ganzzahliges Feld n und liefert vier verwandte Werte: das normalisierte n, ein boolesches is_perfect_cube, die ganzzahlige Kubikwurzel root und root_cubed gleich root im Kubus. Die Engine berechnet den mathematischen Floor der reellen Kubikwurzel — die größte ganze Zahl root, sodass root im Kubus kleiner oder gleich n ist — und setzt is_perfect_cube nur dann auf true, wenn root im Kubus n exakt wiederherstellt. Ist n keine Kubikzahl, ist is_perfect_cube false und root meldet trotzdem diese Floor-Wurzel, damit Aufrufer den nächsten niedrigeren Kubus ohne zweite Anfrage sehen. Fehlendes n, Nicht-Ganzzahlen, Brüche, wissenschaftliche Notation und Werte außerhalb des sicheren Ganzzahlbereichs scheitern mit invalid_input und einer klaren Meldung. Nicht-kubische ganze Zahlen sind erfolgreiche Antworten mit is_perfect_cube false; sie sind keine Fehler.

Wie Eingaben gelesen werden und wie die ganzzahlige Kubikwurzel exakt bleibt

Optionale führende Plus- oder Minuszeichen sind erlaubt; eingebettete Leerzeichen, Hex-Präfixe, nachgestellte Dezimalstellen und Exponentialnotation werden abgelehnt, damit eine fehlerhafte Tabellenzelle nicht zu einem falschen Booleschen Wert wird. Für negatives n läuft dieselbe nichtnegative Suche auf dem Absolutbetrag und das Vorzeichen folgt der mathematischen Floor-Konvention: ist der Absolutbetrag selbst keine Kubikzahl, rückt die Floor-Wurzel um eine Einheit weiter ins Negative, sodass root im Kubus weiterhin kleiner oder gleich n ist. Das einzige Pflichtfeld ist n als JSON-Ganzzahl, mit den Alias value, number und x, damit Formulare, Abfragezeichenfolgen und SDK-Clients denselben Vertrag nutzen, ohne jede Nutzlast umzubenennen. Der Parser verlangt eine sichere ganze Zahl: übergeben Sie zwei Komma fünf, drei Halbe oder eins mal zehn hoch sechs in wissenschaftlicher Form, schlägt die Anfrage mit invalid_input fehl, weil perfekte Kubikzahlen in diesem Prüfer nicht für Nicht-Ganzzahlen definiert sind. Intern nutzt die Floor-Kubikwurzel binäre Suche über BigInt-Kandidaten und vergleicht mid mal mid mal mid mit dem Zielwert, sodass kein IEEE-Double-Schritt einen Beinahe-Treffer an den Rändern des sicheren Bereichs zu einer falschen perfekten Kubikzahl runden kann.

Wo Kubikzahl-Prüfungen in Studium, Code-Übung und Automatisierung passen

Auf dieser Seite läuft die Arbeit vollständig in Ihrem Browser; über die API kostet jede erfolgreiche Abfrage $0.002, fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet und nach der Antwort wird nichts gespeichert. Diese Aufteilung — kostenlose interaktive Erkundung und eine preislich erfasste, identische API — entspricht dem übrigen KIT-Katalog der Stufe A und lässt Sie von einer Klassendemonstration zu einer automatisierten Pipeline wechseln, ohne das mathematische Ergebnis zu ändern.