Comprobador de cubo perfecto
Sepa si un entero es un cubo perfecto y obtenga su raíz entera: 27 es 3 al cubo y −8 es −2 al cubo, porque también hay cubos por debajo de cero. Si no lo es, verá un no junto con la raíz entera inferior. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- N
- 27
- Raíz
- 3
- Raíz al cubo
- 27
El comprobador de cubos perfectos responde a una pregunta clásica de teoría de números con un contrato determinista: dado un entero n, ¿es n un cubo perfecto y, en tal caso, qué raíz entera al cubo lo produce? Un cubo perfecto es cualquier entero que puede escribirse como k al cubo para algún entero k: cero es cero al cubo, uno es uno al cubo, ocho es dos al cubo, veintisiete es tres al cubo, sesenta y cuatro es cuatro al cubo y ciento veinticinco es cinco al cubo. A diferencia de los cuadrados perfectos, los cubos perfectos también existen en el lado negativo de la recta numérica: menos ocho es menos dos al cubo, menos veintisiete es menos tres al cubo, y así sucesivamente. El motor nunca se apoya en una raíz cúbica de punto flotante con una banda de tolerancia, nunca muestrea aleatoriedad, nunca lee el reloj y nunca llama a la red.
Dónde encajan las comprobaciones de cubos perfectos en el estudio, la práctica de código y la automatización
Los estudiantes encuentran cubos perfectos al aprender el volumen de cubos, el crecimiento cúbico, las identidades de suma de cubos y, más adelante, al cribar enteros libres de cubos o probar residuos cúbicos en aritmética modular. Los docentes pueden generar claves de respuesta para hojas de trabajo sin confiar en calculadoras opacas que ocultan raíces de punto flotante y discrepan cerca de enteros grandes.
Los desarrolladores usan el mismo contrato para validar datos de muestra en bibliotecas de teoría de números, para condicionar pruebas de propiedades sobre generadores de enteros aleatorios o para precomprobar que una semilla es un cubo perfecto antes de un paso de demostración que asume una raíz entera. La práctica de concursos suele necesitar una fuente rápida sin conexión de pertenencia a cubos para verificar soluciones sin descargar tablas OEIS ni codificar listas de cubos.
Las canalizaciones de datos que normalizan códigos de catálogo, identificadores de rompecabezas o dimensiones de vóxel a veces deben rechazar no cubos antes de un paso posterior que toma una raíz cúbica como longitud de arista entera. Combínelo con un comprobador de cuadrados perfectos cuando necesite pertenencia a cuadrados, con herramientas de suma de cubos cuando necesite la fórmula cerrada de los primeros n cubos, y con factorización prima cuando necesite la firma prima de n en lugar de si n es un cubo.
Qué puede hacer con ella
Clasificación en deberes y concursos
Decida si los enteros son cubos perfectos y recupere la raíz entera para hojas de trabajo y comprobaciones de concurso sin raíces cúbicas de punto flotante.
Enseñanza de volumen y crecimiento cúbico
Muestre a los alumnos cómo k se mapea a k³ y cómo la raíz cúbica suelo recupera la longitud de arista mientras cambian entradas en vivo en el navegador sin coste.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta el comprobador de cubos perfectos?
Es gratis en su navegador en esta página.
¿Puede n ser negativo?
Sí. Existen cubos perfectos para enteros negativos: −8 es (−2)³, −27 es (−3)³, y así sucesivamente. Cero también es un cubo perfecto con raíz cero.
¿Qué ocurre si n no es un entero?
Los cubos perfectos se definen solo para enteros completos; se rechazan fracciones, decimales y notación científica.
¿Cómo se calcula la prueba de cubo perfecto?
El motor calcula la raíz cúbica entera suelo de n con una búsqueda binaria que multiplica candidatos mediante aritmética exacta BigInt, y luego comprueba si root al cubo es igual a n. No se usa Math.cbrt de punto flotante para la decisión.
¿El algoritmo es aleatorio?
No. Usa multiplicación entera determinista y raíz cúbica suelo por búsqueda binaria.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/perfect-cube-check \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":27}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/perfect-cube-check", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 27
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/perfect-cube-check",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 27
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/perfect-cube-check", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":27}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":27}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/perfect-cube-check", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 27
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.perfect_cube_check",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta herramienta rechaza los no enteros con invalid_input porque el predicado de cubo perfecto se define solo para enteros completos; las fracciones, los decimales y la notación científica no se aceptan como cubos aquí. Explore gratis en el navegador para deberes, preparación de concursos y demostraciones docentes, o invoque la API a $0.002 por solicitud exitosa cuando scripts de corrección y canalizaciones necesiten respuestas reproducibles sobre cubos perfectos.
Qué es un cubo perfecto y cómo se decide la pertenencia
Un cubo perfecto es un entero n para el cual existe un entero k que cumple k al cubo igual a n. Al ordenar esos cubos por la raíz se obtiene la secuencia familiar …, −125, −64, −27, −8, −1, 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, y así en ambas direcciones. La pertenencia se decide sin conjeturas. Casos verdaderos clásicos incluyen cero con raíz cero, uno con raíz uno, ocho con raíz dos, veintisiete con raíz tres, sesenta y cuatro con raíz cuatro y menos ocho con raíz menos dos. Los no cubos como dos, nueve, diez, veintiséis y menos nueve devuelven false con la raíz suelo correspondiente y su cubo como contexto. Esta capacidad toma un único campo entero n y devuelve cuatro valores relacionados: el n normalizado, un booleano is_perfect_cube, la raíz cúbica entera root y root_cubed igual a root al cubo. El motor calcula el suelo matemático de la raíz cúbica real — el mayor entero root tal que root al cubo es menor o igual que n — y fija is_perfect_cube en true solo cuando root al cubo recupera n exactamente. Cuando n no es un cubo, is_perfect_cube es false y root sigue informando esa raíz suelo para que quien invoca vea el cubo inferior más cercano sin una segunda solicitud. La ausencia de n, los no enteros, las fracciones, la notación científica y los valores fuera del rango de enteros seguros fallan con invalid_input y un mensaje claro. Los enteros que no son cubos son respuestas exitosas con is_perfect_cube false; no son errores.
Cómo se leen las entradas y cómo la raíz cúbica entera permanece exacta
Se permiten signos más o menos opcionales al inicio; se rechazan espacios embebidos, prefijos hexadecimales, decimales finales y notación exponencial para que una celda errónea de hoja de cálculo no se convierta en un booleano incorrecto. Para n negativo la misma búsqueda no negativa se ejecuta sobre el valor absoluto y el signo se aplica con la convención de suelo matemático: cuando el valor absoluto no es en sí un cubo, la raíz suelo avanza una unidad más hacia lo negativo para que root al cubo siga siendo menor o igual que n. El único campo obligatorio es n como entero JSON, con los alias value, number y x para que formularios, cadenas de consulta y clientes SDK reutilicen un solo contrato sin renombrar cada carga útil. El analizador exige un entero seguro completo: si usted pasa dos coma cinco, tres medios o uno por diez a la sexta en forma científica, la solicitud falla con invalid_input porque los cubos perfectos no están definidos para no enteros en este comprobador. Internamente la raíz cúbica suelo usa búsqueda binaria sobre candidatos BigInt, comparando mid por mid por mid con el valor objetivo, de modo que no hay un paso de doble IEEE que pueda redondear un casi acierto en un falso cubo perfecto cerca de los bordes del rango seguro.
Dónde encajan las comprobaciones de cubos perfectos en el estudio, la práctica de código y la automatización
En esta página el trabajo se ejecuta por completo en su navegador; a través de la API cada consulta exitosa cuesta $0.002, la validación fallida no se cobra y no se almacena nada tras devolver la respuesta. Esa división — exploración interactiva gratuita y una API idéntica de pago — coincide con el resto del catálogo KIT de nivel A y le permite pasar de una demostración en el aula a una canalización automatizada sin cambiar el resultado matemático.
Casos de integración
Fixtures de prueba deterministas
Genere casos reproducibles de cubos y no cubos para pruebas unitarias, comprobaciones de propiedades y aserciones de CI sin incrustar tablas estáticas.