Verificatore cubo perfetto

Questo strumento rifiuta i non interi con invalid_input perché il predicato di cubo perfetto è definito solo per interi interi; frazioni, decimali e notazione scientifica non passano mai come cubi qui. Esplori gratis nel browser per compiti, preparazione a gare e dimostrazioni didattiche, oppure invochi l'API a $0.002 per richiesta riuscita quando script di valutazione e pipeline necessitano di risposte riproducibili sui cubi perfetti.

Che cos'è un cubo perfetto e come si decide l'appartenenza

Un cubo perfetto è un intero n per cui esiste un intero k che soddisfa k al cubo uguale a n. Ordinare quei cubi per la radice produce la sequenza familiare …, −125, −64, −27, −8, −1, 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, e così via in entrambe le direzioni. L'appartenenza si decide senza indovinare. I casi veri classici includono zero con radice zero, uno con radice uno, otto con radice due, ventisette con radice tre, sessantaquattro con radice quattro e meno otto con radice meno due. I non cubi come due, nove, dieci, ventisei e meno nove restituiscono false con la radice pavimento corrispondente e il suo cubo come contesto. Questa capacità prende un solo campo intero n e restituisce quattro valori correlati: l'n normalizzato, un booleano is_perfect_cube, la radice cubica intera root e root_cubed uguale a root al cubo. Il motore calcola il pavimento matematico della radice cubica reale — il massimo intero root tale che root al cubo sia minore o uguale a n — e imposta is_perfect_cube a true solo quando root al cubo recupera n esattamente. Quando n non è un cubo, is_perfect_cube è false e root riporta comunque quella radice pavimento così i chiamanti vedono il cubo inferiore più vicino senza una seconda richiesta. L'assenza di n, i non interi, le frazioni, la notazione scientifica e i valori fuori dall'intervallo degli interi sicuri falliscono con invalid_input e un messaggio chiaro. Gli interi non cubi sono risposte riuscite con is_perfect_cube false; non sono errori.

Come vengono letti gli input e come la radice cubica intera resta esatta

Sono ammessi segni più o meno opzionali in testa; spazi incorporati, prefissi esadecimali, decimali finali e notazione esponenziale vengono rifiutati affinché una cella errata di foglio di calcolo non diventi un booleano sbagliato. Per n negativo la stessa ricerca non negativa gira sul valore assoluto e il segno viene applicato con la convenzione di pavimento matematico: quando il valore assoluto non è esso stesso un cubo, la radice pavimento avanza di un'unità ulteriormente verso il negativo affinché root al cubo resti minore o uguale a n. L'unico campo obbligatorio è n come intero JSON, con gli alias value, number e x così moduli, stringhe di query e client SDK riutilizzano un solo contratto senza rinominare ogni payload. Il parser esige un intero sicuro intero: se Lei passa due virgola cinque, tre mezzi o uno per dieci alla sesta in forma scientifica, la richiesta fallisce con invalid_input perché i cubi perfetti non sono definiti per non interi in questo verificatore. Internamente la radice cubica pavimento usa ricerca binaria su candidati BigInt, confrontando mid per mid per mid con il valore obiettivo, così non c'è un passo double IEEE che possa arrotondare un quasi-accerto in un falso cubo perfetto vicino ai bordi dell'intervallo sicuro.

Dove i controlli di cubo perfetto si inseriscono nello studio, nella pratica di codice e nell'automazione

In questa pagina il lavoro gira interamente nel Suo browser; tramite l'API ogni consultazione riuscita costa $0.002, la validazione fallita non viene addebitata e nulla viene memorizzato dopo la risposta. Questa suddivisione — esplorazione interattiva gratuita e API identica a pagamento — corrisponde al resto del catalogo KIT di livello A e Le consente di passare da una dimostrazione in aula a una pipeline automatizzata senza cambiare il risultato matematico.