完全立方数チェッカー
整数が完全立方数かどうかを判定し、整数の立方根を求めます。27は3の3乗、−8は−2の3乗で、立方数は0より小さい側にもあります。立方数でなければ、いいえと答え、それ以下で最大の整数根を示します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- N
- 27
- 根
- 3
- 根の3乗
- 27
完全立方数チェッカーは、数論の古典的な問いを一つの決定論的な契約で答えます。整数 n が与えられたとき、n は完全立方数か、そうであればどの整数根を三乗すると n になるか。完全立方数とは、ある整数 k について k の三乗として書ける任意の整数です。零は零の三乗、一は一の三乗、八は二の三乗、二十七は三の三乗、六十四は四の三乗、百二十五は五の三乗です。完全平方数と異なり、完全立方数は数直線の負の側にも存在します。マイナス八はマイナス二の三乗、マイナス二十七はマイナス三の三乗、という具合です。完全立方数の述語は整数にのみ定義され、分数・小数・指数表記はここでは立方数として通りません。エンジンは許容帯付きの浮動小数立方根に依存せず、乱数を取らず、時計を読まず、ネットワークも呼びません。宿題・競技準備・授業デモはブラウザで無料に試せます。
入力の読み方と整数立方根が厳密に保たれる仕組み
先頭の任意の正負記号は許可され、埋め込み空白・十六進接頭辞・末尾小数・指数表記は拒否されます。これにより表計算の悪いセルが誤った真偽値になりません。パーサは安全な整数を要求します。
負の n では同じ非負探索を絶対値に対して行い、符号は数学的床の規約で付与します。絶対値自体が立方でないとき、床根はさらに一単位負側へ進み、root の三乗が引き続き n 以下になるようにします。
学習・コーディング練習・自動化における完全立方数判定の位置づけ
学習者は立方体の体積、三次成長、立方の和の恒等式を学ぶとき、また後に立方因子のない整数の篩いや合同算術での立方剰余の検査で完全立方数に出会います。教師は浮動小数根を隠し大きな整数付近で食い違う不透明な電卓アプリに頼らず、ワークシート用の解答キーを生成できます。
開発者は同じ契約で数論ライブラリのサンプル検証、乱数整数生成器に対するプロパティテストのゲート、整数根を前提とするデモ前のシードが完全立方かの事前確認に使えます。競技練習では OEIS 表のダウンロードや立方リストのハードコードなしに解を確認できる、オフラインで速い立方所属の情報源がしばしば必要です。
カタログコード・パズル ID・ボクセル寸法を正規化するデータパイプラインは、下流が立方根を整数辺長として取る前に非立方を拒否することがあります。平方所属には完全平方チェッカー、最初の n 個の立方の閉形式には立方和ツール、n が立方かどうかではなく素数符号が必要なら素因数分解と組み合わせてください。
活用例
宿題と競技での分類
整数が完全立方数かを判定し、浮動小数の立方根なしにワークシートや競技チェック用の整数根を得ます。
決定論的テストフィクスチャ
静的表を埋め込まず、単体テスト・プロパティ検査・CI アサーション用の再現可能な立方・非立方ケースを生成します。
体積と三次成長の指導
k が k³ に写ることと床立方根が辺長を復元することを、学習者がブラウザ上で無料で入力を変えながら示します。
よくある質問
n は負でもよいですか？
はい。 負の整数にも完全立方数があります。−8 は (−2)³、−27 は (−3)³ などです。零も根零の完全立方数です。
n が整数でない場合はどうなりますか？
完全立方数は整数にのみ定義され、分数・小数・指数表記は拒否されます。
完全立方の判定はどう計算されますか？
エンジンは厳密な BigInt 算術で候補を掛ける二分探索により n の床整数立方根を求め、root の三乗が n と等しいかを検査します。判定に浮動小数の Math.cbrt は使いません。
27は完全立方数ですか？
はい。27は3の3乗なので、判定ははいとなり、根の3とその3乗の27が表示されます。結果をその場で確かめられます。
立方数でない場合は何が表示されますか？
いいえという判定とあわせて、3乗がその数を超えない最大の整数根と、その根の3乗が表示されます。立方数からどれだけ離れているかがすぐに分かります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/perfect-cube-check \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":27}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/perfect-cube-check", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 27
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/perfect-cube-check",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 27
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/perfect-cube-check", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":27}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":27}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/perfect-cube-check", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"n": 27
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.perfect_cube_check",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
本ツールは非整数を invalid_input で拒否します。採点スクリプトやパイプラインで再現可能な完全立方数の結果が必要なときは、成功リクエストごとに API を $0.002 で呼び出してください。
完全立方数とは何か、所属はどう決まるか
完全立方数とは、k の三乗が n に等しくなる整数 k が存在する整数 n です。それらの立方を根の順に並べると、…、−125、−64、−27、−8、−1、0、1、8、27、64、125、216、343、512、729、1000 といった両方向の馴染みのある列になります。所属は推測ではなく厳密に決まります。古典的な真の例は、根零の零、根一の一、根二の八、根三の二十七、根四の六十四、根マイナス二のマイナス八です。二・九・十・二十六・マイナス九などの非立方は、対応する床根とその立方を文脈として false を返します。本能力は整数フィールド n を一つ受け取り、正規化された n、真偽値 is_perfect_cube、整数立方根 root、root の三乗である root_cubed の四値を返します。エンジンは実数立方根の数学的な床（floor）— root の三乗が n 以下となる最大の整数 root — を計算し、root の三乗が n をちょうど復元するときだけ is_perfect_cube を true にします。n が立方でないとき is_perfect_cube は false ですが、root はその床根を報告するので、呼び出し側は二度目の要求なしに直近の下側の立方を見られます。n の欠落、非整数、分数、指数表記、安全整数範囲外の値はすべて invalid_input と明確なメッセージで失敗します。非立方の整数は is_perfect_cube が false の成功応答であり、エラーではありません。
入力の読み方と整数立方根が厳密に保たれる仕組み
必須フィールドは JSON 整数としての n のみで、別名 value・number・x によりフォーム、クエリ文字列、SDK クライアントがペイロード名を変えずに同一契約を再利用できます。二点五、二分の三、科学記数法の一×十の六乗などを渡すと、本チェッカーでは完全立方数が非整数に定義されないため invalid_input で失敗します。内部では床立方根が BigInt 候補上の二分探索で、mid×mid×mid を目標値と比較するため、安全範囲の端付近で IEEE 倍精度がほぼ一致を誤った完全立方に丸める余地はありません。立方列への所属を主張する CI フィクスチャ、生徒の分類を調べる採点スクリプト、ブラウザ上で入力を変えながらフラグを切り替える対話レッスンに適しており、同じ呼び出しを API に移すまで課金されません。
学習・コーディング練習・自動化における完全立方数判定の位置づけ
本ページでは作業はすべてブラウザ内で完結し、API 経由の成功照会は $0.002、失敗した検証は課金されず、応答後に保存されません。無料の対話探索と同一の有料 API という分割は KIT のティア A カタログ全体と一致し、教室デモから自動化パイプラインへ数学結果を変えずに移行できます。
技術的な質問
完全立方数チェッカーの費用は？
本ページではブラウザ内で無料です。API 経由の成功リクエストは $0.002 で、無効な入力は課金されません。
アルゴリズムは乱数的ですか？
いいえ。決定論的な整数乗算と二分探索の床立方根を使います。同じ n は常に同じ is_perfect_cube・root・root_cubed を返します。