整数回文判定

整数回文とは、左から読んでも右から読んでも同じになる整数です。授業の定番例は0、7、11、121、3443、12321です。反例は10、100、123、およびすべての負の整数です。先頭のマイナス記号は読み方の一部であり、末尾の桁とは一致しません。この判定器は整数を1つ受け取り、決定的な半反転ループで十進の各桁を取り出し、真偽とともに符号付き表記、符号なし桁列、反転した桁を返すので、判定を目で監査できます。

整数が回文であることの意味

整数を通常の十進表記で書き、負の数なら先頭にマイナス記号を付けます。その文字列が読みです。 読みが自身の逆と一致するとき、その数は回文です。先頭の文字が末尾と、2番目が末尾から2番目と一致し、以下同様です。

1桁の非負整数は常に回文です。1文字の文字列は自分自身と等しいからです。0は回文です。 11、22、および十の位と一の位が等しい他のすべての2桁数も回文です。

121と3443は教科書でよく見る3桁・4桁の例です。10は回文ではありません。読みは一-零、逆は零-一であり、別の文字列です。

先頭ゼロを許せば別の整数にもなります。100も同じ理由で回文ではありません。-121も回文ではありません。絶対値は回文でも、符号付きの読みはマイナス-一-二-一、逆は一-二-一-マイナスだからです。

このページは十進の整数1つについての可否の問いに答えます。同じ整数が他の基数で回文になる一覧は出しません。単語、日付、文を入力としては扱いません。

定義は固定で決定的です。乱択も、浮動小数点比較も、近似一致もありません。非整数は偽とは分類されず拒否されます。

契約は整数だけを対象とするからです。

入力の読み方と半反転が正確である理由

フォームやクエリ文字列が同じ契約を使えるよう、別名n、number、xも受け付けます。指数表記、十六進プレフィックス、空文字列、複数桁の先頭ゼロは、壊れた表計算セルが誤った真偽値に化けるのを防ぐため拒否されます。内部では判定のために数値を文字列へは変換しません。

非負の絶対値に対して半反転を実行します。残った前半が反転した後半より大きいあいだ、剰余十で末尾桁を剥がして逆側へ付けます。偶数桁は両半分が等しいとき成功します。

奇数桁は中央桁を除いた逆と前半が等しいとき成功します。0で終わる数は、その数自身が0でない限り回文になりません。先頭ゼロは書かないからです。

負の入力はループを飛ばしてfalseを返します。

可否だけの回文判定が役立つ場面

学習者は、初めて桁を逆にするとき、Lychrel候補を学ぶとき、識別子や券番、生成コードが対称かを問うコンテスト問題に出会うときに回文数に触れます。教師は、マイナスを黙って落とす電卓や、絶対値だけを見て10を回文扱いする電卓を信じずに、ワークシートの解答例を作れます。

開発者は同じ契約で数論ライブラリのサンプルを検証したり、乱数整数生成器への性質テストをゲートしたり、対称な桁列を前提とする演示の前に種が回文かを事前確認したりします。カタログコード、請求書の接尾辞、パズルIDを正規化するデータパイプラインは、表示用に桁を逆にする後段の前に安価な真偽値が欲しいことがあります。

このページでは処理はすべてブラウザ内で完結します。nを対称にするすべての基数の一覧が必要なときは複数基数の回文一覧と、nの2乗への所属が必要なときは平方数判定と、同じ整数の桁の対称性ではなく素因数分解が必要なときは素因数分解と組み合わせてください。