Verificador de inteiro palíndromo

Um inteiro palíndromo é um número inteiro que se lê de forma idêntica da esquerda para a direita e da direita para a esquerda. Exemplos clássicos de sala de aula incluem zero, sete, onze, cento e vinte e um, três mil quatrocentos e quarenta e três e doze mil trezentos e vinte e um. Contraexemplos incluem dez, cem, cento e vinte e três e todo inteiro negativo, porque o sinal de menos à esquerda faz parte de como o número é lido e não coincide com um dígito final. Este verificador aceita um inteiro, extrai seus dígitos decimais com um laço determinístico de semi-inversão e devolve verdadeiro ou falso junto com a forma com sinal, a cadeia de dígitos sem sinal e os dígitos invertidos, para que você audite o veredito a olho.

O que significa um inteiro ser palíndromo

Escreva o inteiro na forma decimal comum, incluindo um sinal de menos à esquerda quando o número for negativo. Essa cadeia de caracteres é a leitura. O número é palíndromo quando a leitura coincide com a própria inversa: o primeiro caractere iguala o último, o segundo iguala o penúltimo, e assim por diante.

Inteiros não negativos de um só dígito são sempre palíndromos, porque uma cadeia de um caractere coincide consigo mesma. Zero é palíndromo. Onze, vinte e dois e qualquer outro número de dois dígitos cuja dezena iguale a unidade são palíndromos.

Cento e vinte e um e três mil quatrocentos e quarenta e três são os exemplos usuais de três e quatro dígitos nos livros. Dez não é palíndromo: a leitura é um-zero e a inversa é zero-um, outra cadeia e outro inteiro se zeros à esquerda fossem permitidos. Cem não é palíndromo pelo mesmo motivo.

Menos cento e vinte e um também não é, embora o valor absoluto seja: a leitura com sinal é menos-um-dois-um e a inversa é um-dois-um-menos. Esta página responde a uma pergunta de sim ou não sobre um único inteiro decimal. Ela não lista outras bases em que o mesmo inteiro pudesse ficar palindrômico, e não trata uma palavra, uma data ou uma frase como entrada.

A definição é fixa e determinística. Não há amostragem, comparação em ponto flutuante nem igualdade aproximada. Um não inteiro não é classificado como falso: é rejeitado, porque o contrato trata apenas de números inteiros.

Como a entrada é lida e como a semi-inversão permanece exata

Notação exponencial, prefixos hexadecimais, cadeias vazias e cadeias de vários dígitos com zeros à esquerda são rejeitados para que uma célula ruim de planilha não vire um booleano errado. Por dentro o mecanismo não converte o número em cadeia para decidir a flag. Ele executa uma semi-inversão na magnitude não negativa: enquanto a metade da frente restante for maior que a metade de trás invertida, ele destaca o último dígito com resto dez e o acrescenta à inversa.

Números de comprimento par acertam quando as duas metades são iguais. Números de comprimento ímpar acertam quando a metade da frente iguala a inversa sem o dígito do meio. Números que terminam em zero não podem ser palíndromos a menos que o próprio número seja zero, porque um zero à esquerda nunca se escreve.

Entradas negativas pulam o laço e devolvem false.

Onde uma verificação sim ou não de palíndromo se justifica

Estudantes encontram números palindrômicos ao inverter dígitos pela primeira vez, ao estudar candidatos de Lychrel e quando um problema de concurso pergunta se um identificador, um número de ticket ou um código gerado é simétrico. Professores podem gerar gabaritos para planilhas de exercícios sem confiar em uma calculadora que silencia o sinal de menos ou trata dez como palíndromo porque olha o valor absoluto.

Quem desenvolve usa o mesmo contrato para validar dados de amostra de bibliotecas de teoria dos números, para condicionar testes de propriedades sobre geradores de inteiros aleatórios, ou para checar de antemão que uma semente é palindrômica antes de um passo de demonstração que assume uma cadeia de dígitos simétrica. Pipelines de dados que normalizam códigos de catálogo, sufixos de fatura ou IDs de quebra-cabeça às vezes precisam de um booleano barato antes de um formatador posterior que imprime os dígitos invertidos para exibição.

Nesta página o trabalho roda por completo no seu navegador. Combine-a com uma listagem de palíndromos em várias bases quando precisar de cada raiz que torna n simétrico, com um verificador de quadrado perfeito quando precisar de pertinência a n ao quadrado, e com fatoração em primos quando precisar da assinatura prima em vez da simetria de dígitos do mesmo inteiro.