Verificador de cubo perfeito

Esta ferramenta rejeita não inteiros com invalid_input porque o predicado de cubo perfeito é definido apenas para inteiros inteiros; frações, decimais e notação científica nunca passam como cubos aqui. Explore grátis no navegador para lição de casa, preparação para competições e demonstrações didáticas, ou chame a API a US$ 0,002 por solicitação bem-sucedida quando scripts de correção e pipelines precisarem de respostas reproduzíveis sobre cubos perfeitos.

O que é um cubo perfeito e como a pertinência é decidida

Um cubo perfeito é um inteiro n para o qual existe um inteiro k satisfazendo k ao cubo igual a n. Ordenar esses cubos pela raiz produz a sequência familiar …, −125, −64, −27, −8, −1, 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, e assim por diante em ambas as direções. A pertinência é decidida sem adivinhação. Casos verdadeiros clássicos incluem zero com raiz zero, um com raiz um, oito com raiz dois, vinte e sete com raiz três, sessenta e quatro com raiz quatro e menos oito com raiz menos dois. Não cubos como dois, nove, dez, vinte e seis e menos nove retornam false com a raiz piso correspondente e seu cubo como contexto. Esta capacidade recebe um único campo inteiro n e devolve quatro valores relacionados: o n normalizado, um booleano is_perfect_cube, a raiz cúbica inteira root e root_cubed igual a root ao cubo. O motor calcula o piso matemático da raiz cúbica real — o maior inteiro root tal que root ao cubo é menor ou igual a n — e define is_perfect_cube como true somente quando root ao cubo recupera n exatamente. Quando n não é um cubo, is_perfect_cube é false e root ainda reporta essa raiz piso para que quem chama veja o cubo inferior mais próximo sem uma segunda solicitação. Ausência de n, não inteiros, frações, notação científica e valores fora da faixa de inteiros seguros falham com invalid_input e uma mensagem clara. Inteiros que não são cubos são respostas bem-sucedidas com is_perfect_cube false; não são erros.

Como as entradas são lidas e como a raiz cúbica inteira permanece exata

Sinais de mais ou menos opcionais no início são permitidos; espaços embutidos, prefixos hexadecimais, decimais finais e notação exponencial são rejeitados para que uma célula ruim de planilha não se torne um booleano errado. Para n negativo a mesma busca não negativa roda sobre o valor absoluto e o sinal é aplicado com a convenção de piso matemático: quando o valor absoluto não é em si um cubo, a raiz piso avança uma unidade a mais no sentido negativo para que root ao cubo continue menor ou igual a n. O único campo obrigatório é n como inteiro JSON, com os aliases value, number e x para que formulários, strings de consulta e clientes SDK reutilizem um único contrato sem renomear cada carga. O analisador exige um inteiro seguro completo: se você passar dois ponto cinco, três meios ou um vezes dez à sexta em forma científica, a solicitação falha com invalid_input porque cubos perfeitos não estão definidos para não inteiros neste verificador. Internamente a raiz cúbica piso usa busca binária sobre candidatos BigInt, comparando mid vezes mid vezes mid com o valor-alvo, de modo que não há passo de double IEEE que possa arredondar um quase acerto em um falso cubo perfeito perto das bordas da faixa segura.

Onde verificações de cubo perfeito se encaixam no estudo, na prática de código e na automação

Nesta página o trabalho roda inteiramente no seu navegador; pela API cada consulta bem-sucedida custa US$ 0,002, validação falha não é cobrada e nada é armazenado após a resposta. Essa divisão — exploração interativa gratuita e uma API idêntica cobrada — combina com o restante do catálogo KIT de nível A e permite passar de uma demonstração em sala a um pipeline automatizado sem mudar o resultado matemático.