Vérificateur de cube parfait

Cet outil rejette les non-entiers avec invalid_input car le prédicat de cube parfait n'est défini que pour les entiers complets ; fractions, décimales et notation scientifique ne passent jamais pour des cubes ici. Explorez gratuitement dans le navigateur pour les devoirs, la préparation aux concours et les démonstrations pédagogiques, ou appelez l'API à $0.002 par requête réussie lorsque des scripts de notation et des pipelines ont besoin de réponses reproductibles sur les cubes parfaits.

Ce qu'est un cube parfait et comment l'appartenance est décidée

Un cube parfait est un entier n pour lequel il existe un entier k satisfaisant k au cube égal à n. Ordonner ces cubes par la racine donne la suite familière …, −125, −64, −27, −8, −1, 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, et ainsi de suite dans les deux sens. L'appartenance se décide sans conjecture. Les cas vrais classiques incluent zéro avec racine zéro, un avec racine un, huit avec racine deux, vingt-sept avec racine trois, soixante-quatre avec racine quatre et moins huit avec racine moins deux. Les non-cubes comme deux, neuf, dix, vingt-six et moins neuf renvoient false avec la racine plancher correspondante et son cube pour le contexte. Cette capacité prend un seul champ entier n et renvoie quatre valeurs liées : le n normalisé, un booléen is_perfect_cube, la racine cubique entière root et root_cubed égal à root au cube. Le moteur calcule le plancher mathématique de la racine cubique réelle — le plus grand entier root tel que root au cube est inférieur ou égal à n — puis fixe is_perfect_cube à true seulement lorsque root au cube retrouve n exactement. Lorsque n n'est pas un cube, is_perfect_cube est false et root signale toujours cette racine plancher afin que les appelants voient le cube inférieur le plus proche sans une seconde requête. L'absence de n, les non-entiers, les fractions, la notation scientifique et les valeurs hors de la plage d'entiers sûrs échouent avec invalid_input et un message clair. Les entiers non cubes sont des réponses réussies avec is_perfect_cube false ; ce ne sont pas des erreurs.

Comment les entrées sont lues et comment la racine cubique entière reste exacte

Les signes plus ou moins optionnels en tête sont autorisés ; espaces intégrés, préfixes hexadécimaux, décimales finales et notation exponentielle sont rejetés pour qu'une mauvaise cellule de tableur ne devienne pas un booléen erroné. Pour n négatif la même recherche non négative s'exécute sur la valeur absolue et le signe est appliqué selon la convention de plancher mathématique : lorsque la valeur absolue n'est pas elle-même un cube, la racine plancher avance d'une unité de plus vers le négatif pour que root au cube reste inférieur ou égal à n. Le seul champ requis est n en tant qu'entier JSON, avec les alias value, number et x afin que formulaires, chaînes de requête et clients SDK réutilisent un seul contrat sans renommer chaque charge utile. L'analyseur exige un entier sûr complet : si vous passez deux virgule cinq, trois demis ou un fois dix à la sixième en forme scientifique, la requête échoue avec invalid_input car les cubes parfaits ne sont pas définis pour les non-entiers dans ce vérificateur. En interne la racine cubique plancher utilise une recherche binaire sur des candidats BigInt, en comparant mid fois mid fois mid à la valeur cible, de sorte qu'aucune étape double IEEE ne puisse arrondir un quasi-succès en un faux cube parfait près des bords de la plage sûre.

Où les contrôles de cube parfait s'insèrent dans l'étude, la pratique du code et l'automatisation

Sur cette page le travail s'exécute entièrement dans votre navigateur ; via l'API chaque consultation réussie coûte $0.002, une validation échouée n'est pas facturée et rien n'est stocké après la réponse. Cette division — exploration interactive gratuite et API identique payante — correspond au reste du catalogue KIT de niveau A et vous permet de passer d'une démo en classe à un pipeline automatisé sans changer le résultat mathématique.