アークサイン計算機
0.5のアークサインは30°、ラジアンでは0.5235987756で、常に−90°から90°の主値の範囲から選ばれます。度とラジアンが一緒に返り、−1から1の範囲外の値は黙って切り詰めずに拒否します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 値
- 0.5
- ラジアン
- 0.5235987756
- 度
- 30
- 範囲
- [-π/2, π/2] radians (−90° to 90°)
アークサイン計算機は、単一の日常的な三角法の問いに単一の決定的な契約で答えます:-1から1の間の実数のサイン値が与えられたとき、そのサインがその値に等しい主値の角度は何か?このツールはその角度をラジアンと度の両方で返すため、ワークシートやCADスクリプト、物理ライブラリがπ単位を期待するのか360度の円全体を期待するのかを覚えておく必要がありません。エンジンは-π/2から+π/2までの主枝を使い、ランダム性をサンプリングすることも、時計を読むことも、通信を呼び出すこともありません。宿題や教育デモにはブラウザで無料でご覧ください。
主値のアークサインとは何か、なぜ定義域が閉じているのか
arcsin(x)またはasin(x)と書かれるアークサイン関数は、逆関数が単一値になるよう選ばれた制限された区間でのサイン関数の逆です。実数上では、ある角度のサインは-1より小さくなることも1より大きくなることもないため、アークサインへの任意の実数入力はその同じ閉区間になければなりません。
区間内では、主値は、負の90度から正の90度の間、同じことですがラジアンで-π/2から+π/2の間の唯一の角度θで、sin(θ)がxに等しくなるものです。
この主枝は、プログラミング言語がMath.asinから返すもの、科学電卓が度モードまたはラジアンモードでsin⁻¹とラベル付けするもの、そして教科書が第2象限の解を指定せずにサイン比の逆正弦を求めるときに使うものです。黙ったクランプは不正なセンサーデータや誤った宿題の答えを隠してしまうためです。
入力の読み取り方と度・ラジアンの生成方法
0.5」や「-1」のような10進数文字列はトリム後に受け付けられます。埋め込まれた空白、16進数のプレフィックス、不正な形式のトークンは、不正なセルが誤った角度にすり替わることを防ぐため拒否されます。
内部では、エンジンは有限の実数に対してMath.asinを評価し、ラジアンの結果に180/πを掛けて度を求め、両方の角度と反映された値を要求した精度に丸め、主区間の説明に等しいrangeと、度への変換を書き出したformula「θ = arcsin(x)」を添付します。
境界点も1級市民です:1のarcsinは正確にπ/2ラジアンで90度、-1のarcsinはそれらの負の値、0のarcsinは両方の単位で0です。よくある正確な学校の値は既定の精度できれいに丸まります:1/2は30度、2の平方根/2はおよそ45度、3の平方根/2はおよそ60度です。
アークサインの確認が学習・工学・自動化で果たす役割
学生は、直角三角形の比が欠けた角度に変わるとき、単位円の演習が与えられたサインを持つ角度を求めるとき、そして物理の問題が垂直成分から仰角を復元するときにアークサインに出会います。教師は、モード設定を隠す不透明な電卓アプリを信用せずに、度とラジアンの両方の形を列挙する解答例を生成できます。
測量士、ゲーム開発者、ロボット工学の愛好者は、投影や制御信号からの正規化されたサインを逆にする必要がしばしばあり、手計算の電卓や忘れられた度モードの切り替えなしにその比を主値の角度に変換することは、レイアウトや制御のミスを避けます。
開発者は、数学ライブラリ向けの決定的なテストベクトルを播種したり、教育ツールで逆三角関数を図示したり、許容誤差内での正確なasinの完成を要求するプログラミング課題を満たしたりするために、同じ契約をスクリプトから呼び出します。
方位の読み取りを正規化するデータパイプラインは、下流のステップが実数の角度を想定する前に、範囲外のサインのサンプルを拒否する必要があることがあります。
完全なSSAや直角三角形の完成が必要な場合は三角形ソルバーと、上昇と走行から傾斜が必要な場合は勾配ツールと、ワークフローが純粋な数学と文書やデータのステップを混在させる場合は他の解析ヘルパーとも組み合わせてください。
活用例
宿題と試験の逆正弦確認
電卓のモードを推測せずに、ワークシート、解答例、コンテスト対策向けにサイン比を度とラジアンでの主値の角度に変換します。
決定的なライブラリとCIのフィクスチャ
静的な角度の表を埋め込まずに、単体テスト、プロパティチェック、CIアサーション向けに再現性のあるasinのチェックポイントを生成します。
単位円と直角三角形の指導
無料でブラウザ上で入力をライブに変えながら、xが主枝上でθにどう対応するかを学生に示します。
よくある質問
valueが[-1, 1]の範囲外の場合はどうなりますか?
実数のアークサインは-1から1の閉区間でのみ定義されるため、範囲外の値はクランプされるのではなく拒否されます。
どちらの角度の枝が返されますか?
主枝です:θは[-π/2, π/2]ラジアン、同じことですが-90°から90°です。π-θのような2次的な解は返されません。
このアルゴリズムはランダム化されていますか?
いいえ。 決定的な浮動小数点のアークサインと固定の変換係数を使います。
0.5のアークサインはいくつですか？
30度、ラジアンでは約0.5235987756です。30°のサインは0.5で、−90°から90°の主値の範囲でこのサインを持つ角は30°だけです。
結果は度とラジアンの両方で出ますか？
はい、毎回両方を返します。たとえば0.5なら30度、ラジアンでは約0.5235987756なので、計算機のモードを切り替える必要はありません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/inverse-sin \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/inverse-sin", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/inverse-sin",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/inverse-sin", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/inverse-sin", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"value": 0.5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.inverse_sin",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
定番の確認例には、0が0に、1/2が30度またはπ/6に、2の平方根/2が45度に、3の平方根/2が60度に、そして±1が±90度に対応することが含まれます。-1から1の閉区間の外の入力は、その範囲に実数のアークサインが存在しないためinvalid_inputで拒否されます。採点スクリプトやパイプラインが再現性のあるasinの結果を必要とする場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
主値のアークサインとは何か、なぜ定義域が閉じているのか
この計算機はその慣習に正確に従います:0は0を生み、正の入力はx=1で90度までの開いた第1象限の角度を生み、負の入力はx=-1で-90度までの対応する負の角度を生みます。-1から1の外にある値は明確にinvalid_inputで失敗し、定義域を名指ししたメッセージが表示されます。それらはクランプされたり折り返されたりしません。成功したレスポンスには常に、反映されたvalue、radians、degrees、短いrange文字列、そして呼び出し元が2つ目の参照ページを開かずに結果を監査できるようformulaが含まれます。
入力の読み取り方と度・ラジアンの生成方法
必須フィールドはJSON数値としてのvalueで、x、number、sin、sineというエイリアスも受け付けるため、フォームやクエリ文字列、スプレッドシートのエクスポートが列名を変えずに1つの契約を再利用できます。「任意のprecision(エイリアスdecimals、dp)は0から15の整数で、レスポンス中の数値フィールドの既定は小数点以下10桁です。
アークサインの確認が学習・工学・自動化で果たす役割
このページでは処理はすべてブラウザ内で完結し、API経由では成功した照会1件ごとに$0.002かかり、検証に失敗した場合は課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。無料のインタラクティブな検証と、同一の結果を返す有料APIというこの分離はKITのtier Aカタログ全体の方針と一致しており、教室でのデモから自動パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。
技術的な質問
アークサイン計算機の料金は?
このページのブラウザ上では無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002かかり、無効な入力には課金されません。
結果は度とラジアンの両方で得られますか?
はい。成功したすべてのレスポンスには、Math.asinからのラジアンと、θ・180/πで変換され要求した精度に丸められた度の両方が含まれます。