حاسبة الجيب العكسي
الجيب العكسي للعدد 0.5 هو 30°، أي 0.5235987756 راديان، ويُؤخذ دائمًا من المدى الرئيسي بين −90° و 90°. وتظهر الوحدتان معًا، وتُرفض القيم خارج المدى من −1 إلى 1 بدل قصّها بصمت. مجانًا في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القيمة
- 0.5
- الراديان
- 0.5235987756
- الدرجات
- 30
- النطاق
- [-π/2, π/2] radians (−90° to 90°)
تجيب حاسبة الجيب العكسي عن سؤال يومي واحد في حساب المثلثات بعقد حتمي واحد: بمعرفة قيمة جيب حقيقية بين سالب واحد وواحد، ما الزاوية الأساسية التي جيبها يساوي تلك القيمة؟ تُعيد هذه الأداة تلك الزاوية بالراديان والدرجات معًا حتى لا تضطر أبدًا لتذكّر ما إذا كانت ورقة عملك أو نص CAD أو مكتبة الفيزياء تتوقع وحدات π أو دائرة كاملة بثلاثمئة وستين درجة. تشمل نقاط التحقق الكلاسيكية تطابق صفر مع صفر، ونصف مع ثلاثين درجة أو π على ستة، والجذر التربيعي لاثنين على اثنين مع خمس وأربعين درجة، والجذر التربيعي لثلاثة على اثنين مع ستين درجة، وموجب أو سالب واحد مع موجب أو سالب تسعين درجة. يستخدم المحرك الفرع الأساسي من سالب π على اثنين إلى موجب π على اثنين، ولا يأخذ عينات عشوائية أبدًا، ولا يقرأ الساعة أبدًا، ولا يتصل بالشبكة أبدًا.
ما الجيب العكسي الأساسي ولماذا المجال مغلق
دالة الجيب العكسي، وتُكتب arcsin(x) أو asin(x)، هي معكوس دالة الجيب على فترة مقيَّدة اختيرت حتى يكون المعكوس أحادي القيمة. على الأعداد الحقيقية، لا يقل جيب زاوية أبدًا عن سالب واحد ولا يزيد أبدًا عن واحد، فيجب أن يقع أي مدخل حقيقي للجيب العكسي في الفترة المغلقة نفسها. داخل الفترة، القيمة الأساسية هي الزاوية الوحيدة θ بين سالب تسعين درجة وموجب تسعين درجة — أو بطريقة معادلة بين سالب π على اثنين وموجب π على اثنين بالراديان — بحيث يساوي sin(θ) القيمة x.
ذلك الفرع الأساسي هو ما تُعيده لغات البرمجة من Math.asin، وما تسمّيه الآلات الحاسبة العلمية sin⁻¹ في وضع الدرجة أو الراديان، وما تستخدمه الكتب المدرسية عندما تطلب الجيب العكسي لنسبة جيب دون تحديد حل ربع ثانٍ. تتبع هذه الحاسبة ذلك الاصطلاح تمامًا: يعطي الصفر صفرًا، وتعطي المدخلات الموجبة زوايا في الربع الأول المفتوح حتى تسعين درجة عند x يساوي واحدًا، وتعطي المدخلات السالبة الزوايا السالبة المطابقة حتى سالب تسعين درجة عند x يساوي سالب واحد.
تتضمن الردود الناجحة دائمًا القيمة المُكرَّرة والراديان والدرجات وسلسلة range موجزة والصيغة حتى يراجع المستدعون النتيجة دون فتح صفحة مرجعية ثانية.
أين تُستخدم فحوص الجيب العكسي في الدراسة والهندسة والأتمتة
يواجه الطلاب الجيب العكسي عندما تتحول نسب مثلث قائم إلى زوايا مفقودة، وعندما تطلب تمارين الدائرة الوحدة الزاوية بجيب معطى، وعندما تستعيد مسائل الفيزياء زاوية ارتفاع من مركبة رأسية. ويستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابة تسرد صيغتي الدرجة والراديان دون الوثوق بتطبيقات حاسبة مبهمة تخفي إعدادات الوضع. ويحتاج المساحون ومطورو الألعاب وهواة الروبوتات غالبًا عكس جيب مطبَّع من إسقاط أو إشارة تحكم؛ وتحويل تلك النسبة إلى زاوية أساسية دون آلة حاسبة يدوية أو مفتاح وضع درجات منسي يتجنب أخطاء تخطيط وتحكم.
ويستدعي المطورون العقد نفسه من نصوص برمجية لتوليد متجهات اختبار حتمية لمكتبات رياضية، ولتوضيح الدوال المثلثية العكسية في أدوات تدريس، أو لتلبية متطلبات تحديات برمجية تفرض إكمالات asin دقيقة ضمن هامش تسامح. وتحتاج خطوط أنابيب البيانات التي تطبّع قراءات اتجاه أحيانًا إلى رفض عينات جيب خارج النطاق قبل خطوة لاحقة تفترض زاوية حقيقية. اجمعها مع حلّالات المثلثات عندما تحتاج إكمالات SSA أو مثلث قائم كاملة، ومع أدوات الميل عندما تحتاج انحدارًا من ارتفاع وامتداد، ومع مساعدات تحليلية أخرى عندما يخلط سير عملك رياضيات خالصة بخطوات مستندات أو بيانات.
حالات الاستخدام
فحوص الجيب العكسي للواجبات والامتحانات
حوّل نسب جيب إلى زوايا أساسية بالدرجات والراديان لأوراق العمل ومفاتيح الإجابة وممارسة المسابقات دون تخمين وضع الآلة الحاسبة.
ثوابت مكتبة وتكامل مستمر حتمية
ولّد نقاط تحقق asin قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدات وفحوص الخصائص وتأكيدات التكامل المستمر دون تضمين جداول زاوية ثابتة.
تعليم الدائرة الوحدة والمثلثات القائمة
أظهر للطلاب كيف يقابل x قيمة θ على الفرع الأساسي بينما يغيّرون المدخلات مباشرة في المتصفح بلا تكلفة.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كانت value خارج [-1, 1]؟
الجيب العكسي الحقيقي معرَّف فقط على الفترة المغلقة من سالب واحد إلى واحد، فتُرفض القيم خارج النطاق بدل تثبيتها.
أي فرع زاوية يُعاد؟
الفرع الأساسي: θ في [-π/2, π/2] بالراديان، أو بطريقة معادلة −90° إلى 90°. لا تُعاد حلول ثانوية مثل π − θ.
هل النتائج متاحة بالدرجات والراديان معًا؟
نعم. يتضمن كل رد ناجح الراديان من Math.asin والدرجات المحوَّلة ب θ · 180 / π، مقرَّبة إلى الدقة المطلوبة.
هل الخوارزمية عشوائية؟
لا. تستخدم جيبًا عكسيًا حتميًا بفاصلة عائمة وعامل تحويل ثابتًا. تعطي القيمة والدقة نفسهما دائمًا الراديان والدرجات نفسها.
كم يساوي الجيب العكسي للعدد 0.5؟
يساوي 30 درجة، أي نحو 0.5235987756 راديان. فجيب 30° هو 0.5، والزاوية 30° هي الوحيدة في الفرع الرئيسي بين −90° و 90° التي لها هذا الجيب.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/inverse-sin \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/inverse-sin", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/inverse-sin",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/inverse-sin", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/inverse-sin", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"value": 0.5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.inverse_sin",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تُرفض المدخلات خارج الفترة المغلقة من سالب واحد إلى واحد برمز invalid_input لأن جيبًا عكسيًا حقيقيًا لا يوجد هناك. استكشف مجانًا في المتصفح للواجبات والعروض التعليمية، أو استدعِ واجهة برمجة التطبيقات (API) بتكلفة $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاج نصوص التصحيح وخطوط الأنابيب نتائج asin قابلة لإعادة الإنتاج.
ما الجيب العكسي الأساسي ولماذا المجال مغلق
القيم خارج سالب واحد إلى واحد تمامًا تفشل برمز invalid_input برسالة تسمّي المجال؛ ولا تُثبَّت أو تُلَفّ، لأن التثبيت الصامت سيخفي بيانات مستشعر خاطئة وإجابات واجبات خاطئة. رفض الحالات غير المربعة وغير الواقعة في المجال يبقي الاختبارات المرجعية ثابتة: يفشل أيضًا الحقل المفقود، والسلسلة غير الرقمية، وInfinity، وNaN برمز invalid_input.
كيف تُقرأ المدخلات وكيف تُنتَج الدرجات والراديان
داخليًا يحسب المحرك Math.asin على العدد الحقيقي المنتهي، ويضرب ناتج الراديان في مئة وثمانين على π للحصول على الدرجات، ويُقرِّب الزاويتين والقيمة المُكرَّرة إلى الدقة المطلوبة، ويرفق range المساوي لوصف الفترة الأساسية بالإضافة إلى صيغة θ تساوي arcsin(x) مع كتابة تحويل الدرجات. النقاط الحدّية من الدرجة الأولى: الجيب العكسي لواحد هو π على اثنين راديان وتسعون درجة بالضبط؛ والجيب العكسي لسالب واحد هو سالب تلك القيم؛ والجيب العكسي لصفر صفر بالوحدتين. تُقرَّب القيم المدرسية الدقيقة الشائعة بنظافة عند الدقة الافتراضية: نصف إلى ثلاثين درجة، والجذر التربيعي لاثنين على اثنين قرب خمس وأربعين، والجذر التربيعي لثلاثة على اثنين قرب ستين. الحقل المطلوب هو value كرقم JSON، بأسماء بديلة x وnumber وsin وsine حتى تعيد النماذج وسلاسل الاستعلام وتصدير جداول البيانات استخدام عقد واحد دون إعادة تسمية أعمدة. تُقبل سلاسل عشرية مثل صفر فاصلة خمسة أو سالب واحد بعد الاقتصاص؛ وتُرفض المسافات الداخلية وبادئات الست عشري والرموز المشوَّهة حتى لا تتحول خلية خاطئة إلى زاوية خاطئة. precision الاختيارية، بأسماء بديلة decimals وdp، عدد صحيح من صفر حتى خمسة عشر وقيمتها الافتراضية عشر خانات عشرية على الحقول الرقمية في الرد.
أين تُستخدم فحوص الجيب العكسي في الدراسة والهندسة والأتمتة
في هذه الصفحة يعمل كل شيء داخل متصفحك بالكامل؛ وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُفرض رسوم على التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد إعادة الرد. هذا الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة برمجة تطبيقات مدفوعة مطابقة له — يوافق بقية فئة A من فهرس KIT، ويتيح لك الانتقال من عرض توضيحي في الصف إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
أسئلة تقنية
كم تكلّف حاسبة الجيب العكسي؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُفرض رسوم على المدخلات غير الصالحة.