四角形の面積
頂点が(0, 0)、(4, 0)、(4, 3)、(0, 3)の長方形の面積は12です。どんな四角形でも、4つの頂点の座標を周に沿った順番で入力すれば、高さや対角線を測らずに面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
この計算ツールは、四角形の面積を4つの頂点の直交座標xとyから、古典的な靴紐公式（測量士の公式とも呼ばれます）を用いて求めます。境界の順——時計回りまたは反時計回り——で角を指定すると、エンジンは囲まれた面積を有限の数として返します。区画のスケッチを確認する測量者、解析幾何の宿題に取り組む学習者、CADやゲームのパイプライン、すでに4つの角を持つスクリプトは、表計算を開いたり高さや対角線を手で測ったりせずにこの恒等式を必要とします。検証の失敗には課金されません。
靴紐公式が4頂点に対して計算する内容
靴紐公式は測量士の公式とも呼ばれ、辺の長さや対角線、測った高さを必要とせず、順序付けられた頂点座標のリストから単純多角形の面積を求めます。四角形では環はちょうど4つの角(x1, y1)から(x4, y4)を持ちます。
境界を歩き、各xに次のyを掛け、次のxに現在のyを掛け、それらの積を引き、4つの寄与を足し、絶対値の半分を取ると、その大きさが囲まれた面積です。代数的には、恒等式は(xi×yi+1 − xi+1×yi)の和の絶対値の半分であり、最後の辺が図形を閉じるよう5番目の点は1番目と定義されます。
時計回りと反時計回りの列挙は符号が逆の和を生み、絶対値のあと同じ正の面積になるため、CADの書き出しがどちらの巻き方向だったかを覚える必要はありません。0, 0)、(4, 0)、(4, 3)、(0, 3)を角とする長方形は面積12、単位正方形は面積1になります。同じ算術は菱形、凧形、台形、凸または凹の不規則な単純四角形をカバーします。
公式は直角や等辺を決して仮定しないからです。仮定するのは、4点が境界の順に並んでいることだけです。対角の角が隣り合うように頂点を入れ替えると、経路が交差し、数値結果は念頭にあった幾何学的領域と一致しません。
柵を歩くように角を列挙してください。1番、2番、3番、4番と進めば、エンジンが起点へ閉じます。
入力契約、応答の形、エラーの扱い
各オブジェクトは有限の数xとyを持ち、4つです。クライアント側の解析なしでテキスト欄から送れるよう、十進の文字列も許可されます。絶対値が1兆を超える座標は公開された上限外として拒否されます。
典型的には、4つの有効な頂点が必要で、届いた数が足りない、という内容です。4点を超える場合も拒否されます。このツールは四角形の計算であり、一般の多角形面積サービスではないからです。
有効な頂点とは、xとyの両方が有限の数に変換できるものです。欠落、null、非数値のトークンは数えません。検証の失敗は課金されません。
4辺のスケッチが必要なら、ご自身の描画コードと応答を組み合わせてください。
4頂点の面積計算が役立つ場面
教室や学習支援の基盤は、底辺と高さではなく座標で角が与えられた教科書の図を学習者が照合できるよう、四角形の面積計算を使います。誤った採点器が空の領域を成功と扱う恐れがあるからです。測量や建築のノートは、部屋・区画・パネルの4つの角座標をすでに持ち、本格的なGIS一式を持ち出す前に囲まれた面積だけを必要とすることがよくあります。
ゲームやCADのパイプラインはメッシュやレベルエディタから四角形の面を取り出し、ブラウザの試作と課金される自動化経路で同じ靴紐の数値を求めます。頂点からの四角形の面積を探して来ても、4点の靴紐公式を探して来ても、契約は同じです。
活用例
宿題と試験の照合
学習者に順序付けられた4つの(x, y)角を送らせ、教科書の方法と靴紐面積を照合します。有効な頂点が4つ未満のときは明確に失敗します。
区画・部屋・パネルの面積拾い
測量または作図した区画・部屋・パネルの4つの角を、対角線や高さを手で測らず、再現可能な囲み面積に変えます。
決定的な幾何フィクスチャ
既知の四角形の靴紐面積でユニットテストとCIの断言を種付けし、同じ4点でWorker経路とブラウザ経路が食い違わないようにします。
よくある質問
頂点から四角形の面積はどのように求めますか？
エンジンは靴紐公式——(xi yi+1 − xi+1 yi)の和の絶対値の半分——を適用し、面積を返します。
頂点を4つ未満送るとどうなりますか？
四角形には有限のxとyを持つ有効な頂点が4つ必要です。2点や3点は課金されず、面積ゼロの成功としては扱われません。
4つの頂点は順番に並べる必要がありますか？
はい。 辺を歩くように、時計回りまたは反時計回りの境界の順に列挙してください。順不同のリストは自己交差することがあり、意図した領域と一致しません。
台形、凧形、不規則な四角形でも使えますか？
はい。 靴紐の恒等式は直角や等辺を決して仮定しません。長方形、菱形、台形、凧形、不規則な単純四角形はいずれも有効な4頂点入力です。
四角形の面積計算の料金はいくらですか？
ブラウザのツールは無料です。有効な頂点が4つ未満を含む不正な入力は課金されません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/area-quadrilateral \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"vertices":[{"x":0,"y":0},{"x":4,"y":0},{"x":4,"y":3},{"x":0,"y":3}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/area-quadrilateral", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"vertices": [
{
"x": 0,
"y": 0
},
{
"x": 4,
"y": 0
},
{
"x": 4,
"y": 3
},
{
"x": 0,
"y": 3
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/area-quadrilateral",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"vertices": [
{
"x": 0,
"y": 0
},
{
"x": 4,
"y": 0
},
{
"x": 4,
"y": 3
},
{
"x": 0,
"y": 3
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/area-quadrilateral", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"vertices":[{"x":0,"y":0},{"x":4,"y":0},{"x":4,"y":3},{"x":0,"y":3}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"vertices":[{"x":0,"y":0},{"x":4,"y":0},{"x":4,"y":3},{"x":0,"y":3}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/area-quadrilateral", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"vertices": [
{
"x": 0,
"y": 0
},
{
"x": 4,
"y": 0
},
{
"x": 4,
"y": 3
},
{
"x": 0,
"y": 3
}
]
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.area_quadrilateral",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_vertices | 4 |
max_abs_coord | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
有効な頂点が4つ未満である場合、あるいは座標が欠けるか有限の数でない場合、タスクはゼロやNaNを捏造するのではなくinvalid_inputで失敗します。成功したAPI呼び出しの料金は$0.002です。
靴紐公式が4頂点に対して計算する内容
この機能は、内部のモンテカルロサンプリングもラスター塗りつぶしも数式処理システムも使わず、その恒等式を4頂点に決定的なJSON契約として適用するためにあります。(
入力契約、応答の形、エラーの扱い
必須の配列フィールドverticesを持つJSON本体をPOSTしてください。フォームや表計算向けに別名pointsとcoordsも受け付け、各要素はオブジェクトの代わりに2数の配列[x, y]でも構いません。verticesが欠けている、配列でない、または解析後に有効点が4つ未満になる場合、ハンドラは失敗を名指しするメッセージとともにinvalid_inputを上げます。当てはまらない任意の出力フィールドはnullとして送らず省略します。このエンドポイントは面積を返し、methodフィールドを超える作図、SVG、教科書的な手順文は出しません。
4頂点の面積計算が役立つ場面
試験問題の生成器は、3点のペイロードを黙ってゼロで返すのではなく無効と印す決定的なオラクルを必要とします。実装は純粋なparseのティアAであるため、成功した呼び出しは毎回、公開された基本料金$0.002であり、モデルのトークンも外向きのネットワークもありません。リクエストを小さく保ち、丸めた面積をテストに固定すれば、自前の幾何ライブラリを立てずに宿題、LMSプラグイン、エッジのWorker向けに再現可能な面積単位が得られます。有効な4つの角が入り、有限の面積が出るか、環が短すぎるときは明確なinvalid_inputです。