مساحة رباعي الأضلاع
مساحة المستطيل الذي رؤوسه (0، 0) و(4، 0) و(4، 3) و(0، 3) تساوي 12. أدخل إحداثيات الرؤوس الأربعة لأي رباعي أضلاع بالترتيب على طول المحيط واحصل على المساحة دون قياس ارتفاع أو أقطار. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
تحسب هذه الأداة مساحة رباعي الأضلاع من الإحداثيات الديكارتية x وy لرؤوسه الأربعة بصيغة الحذاء الكلاسيكية، وتُدعى أيضًا صيغة المساح. تُقدِّمون الزوايا بترتيب الحدود المتتابع — مع عقارب الساعة أو عكسها — فيُرجع المحرك المساحة المحصورة عددًا منتهيًا. يحتاج المساحون الذين يراجعون رسم قطعة أرض، والطلاب في واجبات الهندسة التحليلية، ومسارات CAD والألعاب، والنصوص البرمجية التي تملك أصلًا أربع زوايا، إلى هذه الهوية دون فتح جدول ودون قياس الارتفاع والأقطار يدويًا.
ماذا تحسب صيغة الحذاء لأربعة رؤوس
صيغة الحذاء، وتُعرف أيضًا بصيغة المساح، تحسب مساحة مضلّع بسيط من قائمة مرتَّبة من إحداثيات الرؤوس دون حاجة إلى أطوال الأضلاع أو الأقطار أو ارتفاع مقيس. لرباعي الأضلاع تكون الحلقة ذات أربع زوايا تمامًا من (x1, y1) إلى (x4, y4). تسيرون على الحدود، وتضربون كل x في y التالية وكل x التالية في y الحالية، وتطرحون تلك الجداءات، وتجمعون المساهمات الأربع، وتأخذون نصف القيمة المطلقة، فيكون ذلك المقدار هو المساحة المحصورة.
جبريًا تكون الهوية نصف القيمة المطلقة لمجموع (xi في yi+1 ناقص xi+1 في yi)، مع تعريف النقطة الخامسة بأنها الأولى كي يغلق الضلع الأخير الشكل. القوائم مع عقارب الساعة وعكسها تنتج مجاميع ذات إشارتين متعاكستين والمساحة الموجبة نفسها بعد القيمة المطلقة، فلا يلزم تذكّر اتجاه اللفّ الذي استخدمه تصدير CAD. مستطيل بزوايا (0, 0) و(4, 0) و(4, 3) و(0, 3) يعطي مساحة اثني عشر؛ والمربع الوحدوي يعطي مساحة واحد.
يغطي الحساب نفسه المعيّنات والطائرات الورقية وشبه المنحرف والرباعيات البسيطة غير المنتظمة المحدّبة أو المقعّرة، لأن الصيغة لا تفترض زوايا قائمة ولا أضلاعًا متساوية. ما تفترضه هو أن النقاط الأربع مسرودة بترتيب الحدود المتتابع. إن بدّلتم الرؤوس بحيث تجاور الزوايا المتقابلة بعضها، فقد يتقاطع المسار ولن يطابق الناتج العددي المنطقة الهندسية التي قصدتموها.
اسردوا الزوايا كما لو سرتم على السياج: الأولى ثم الثانية ثم الثالثة ثم الرابعة؛ ويغلق المحرك العودة إلى البداية نيابة عنكم.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
تُسمح السلاسل العشرية كي يُرسل حقل نصي بلا تحليل على العميل. تُرفض الإحداثيات التي يتجاوز مقدارها المطلق ترليونًا لأنها خارج الحدود المنشورة. يُرفض أيضًا أكثر من أربع نقاط لأن هذه الأداة حاسبة لرباعي الأضلاع لا خدمة مساحة مضلّع عامة.
الرأس الصالح هو من يتحوّل x وy فيه كلاهما إلى عددين منتهيَين؛ فجوة أو null أو رمز غير عددي لا تُحسب. عند النجاح يتضمن الجسم area وهو الناتج الأساسي مقرَّبًا إلى اثنتي عشرة مرتبة عشرية لاستقرار الذهب بين أزمنة التشغيل؛ وvertices وهي النقاط الأربع مكرَّرة بالتقريب نفسه؛ وmethod وهي السلسلة shoelace كي يوسِم العملاء الهوية المستخدمة. تُحذف حقول الخرج الاختيارية التي لا تنطبق بدل إرسالها null.
لا تُحتسب رسوم على التحقق الفاشل. اقرنوا الاستجابة بشيفرة رسم خاصة بكم إن احتجتم مخططًا للأضلاع الأربعة؛ تُرجع هذه النهاية المساحة ولا تُصدر رسومًا ولا SVG ولا نثرًا مدرسيًا خطوة بخطوة بعد حقل method.
أين تجد حاسبة المساحة بأربعة رؤوس نفعها
تستخدم القاعات ومنصّات التدريس حاسبة مساحة رباعي الأضلاع كي يراجع المتعلّمون شكلًا من الكتاب زواياه معطاة إحداثيات لا قاعدة وارتفاعًا. غالبًا ما تخزّن دفاتر المسح والعمارة أصلًا أربع إحداثيات زاوية لغرفة أو قطعة أو لوحة ولا تحتاج سوى المساحة المحصورة قبل إشراك رزمة GIS كاملة. تستخرج مسارات الألعاب وCAD وجوهًا رباعية من الشبكات أو محرّرات المستويات وتريد رقم الحذاء نفسه في نموذج أولي بالمتصفح وفي مسار أتمتة مدفوع.
أبقوا الطلبات صغيرة، وثبّتوا المساحة المقرَّبة في الاختبارات، فتحصلون على وحدات مربعة قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات وإضافات LMS وعُمّال الحافة دون إقامة مكتبة هندسة خاصة بكم.
حالات الاستخدام
مراجعة الواجبات والامتحانات
دعوا الطلاب يرسلون أربع زوايا (x, y) مرتَّبة ويطابقون مساحة الحذاء بطرائق الكتاب، مع فشل صريح حين يُقدَّم أقل من أربعة رؤوس صالحة.
رفع مساحة القطعة والغرفة واللوحة
حوّلوا أربع زوايا ممسوحة أو مرسومة لقطعة أو غرفة أو لوحة إلى مساحة محصورة قابلة لإعادة الإنتاج دون قياس الأقطار أو الارتفاع يدويًا.
الأسئلة الشائعة
كيف تُحسب مساحة رباعي الأضلاع من الرؤوس؟
يطبّق المحرك صيغة الحذاء — نصف القيمة المطلقة لمجموع (xi yi+1 − xi+1 yi) — ويُرجع المساحة.
ماذا يحدث إن أرسلت أقل من أربعة رؤوس؟
يحتاج رباعي الأضلاع إلى أربعة رؤوس صالحة ذات x وy منتهيَين؛ لا تُحتسب نقطتان أو ثلاث ولا تُعامل كنجاح بمساحة صفر.
هل يجب سرد الرؤوس الأربعة بالترتيب؟
نعم. اسردوها بترتيب الحدود المتتابع مع عقارب الساعة أو عكسها، كما لو سرتم على الأضلاع. قد تتقاطع قائمة مشوَّشة ولن تطابق المنطقة التي قصدتموها.
هل تعمل لشبه المنحرف والطائرة الورقية والرباعي غير المنتظم؟
نعم. هوية الحذاء لا تفترض زوايا قائمة ولا أضلاعًا متساوية. المستطيلات والمعيّنات وشبه المنحرف والطائرات الورقية والرباعيات البسيطة غير المنتظمة كلها مدخلات صالحة بأربعة رؤوس.
هل يمكنني إدخال خمس نقاط أو أكثر؟
لا. هذه الحاسبة مخصصة لرباعيات الأضلاع فقط، لذا تحتاج إلى أربعة رؤوس بالضبط. تُرفض أكثر من أربع نقاط، وكذلك أقل من أربع أو رأس ينقصه أحد إحداثييه.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/area-quadrilateral \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"vertices":[{"x":0,"y":0},{"x":4,"y":0},{"x":4,"y":3},{"x":0,"y":3}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/area-quadrilateral", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"vertices": [
{
"x": 0,
"y": 0
},
{
"x": 4,
"y": 0
},
{
"x": 4,
"y": 3
},
{
"x": 0,
"y": 3
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/area-quadrilateral",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"vertices": [
{
"x": 0,
"y": 0
},
{
"x": 4,
"y": 0
},
{
"x": 4,
"y": 3
},
{
"x": 0,
"y": 3
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/area-quadrilateral", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"vertices":[{"x":0,"y":0},{"x":4,"y":0},{"x":4,"y":3},{"x":0,"y":3}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"vertices":[{"x":0,"y":0},{"x":4,"y":0},{"x":4,"y":3},{"x":0,"y":3}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/area-quadrilateral", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"vertices": [
{
"x": 0,
"y": 0
},
{
"x": 4,
"y": 0
},
{
"x": 4,
"y": 3
},
{
"x": 0,
"y": 3
}
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.area_quadrilateral",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_vertices | 4 |
max_abs_coord | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
إذا قُدِّم أقل من أربعة رؤوس صالحة، أو غابت إحداثية أو لم تكن عددًا منتهيًا، تفشل المهمة برمز invalid_input بدل اختراع صفر أو NaN. تجري الحسابات التحليلية نفسها في أداة المتصفح المجانية وفي مسار API، فلا يختلف تحقق القاعة عن أعمال الإنتاج. يكلف نداء API الناجح $0.002؛ ولا تُحتسب رسوم على فشل التحقق.
ماذا تحسب صيغة الحذاء لأربعة رؤوس
توجد هذه القدرة لتطبيق تلك الهوية على أربعة رؤوس بعقد JSON حتمي: بلا أخذ عيّنات مونت كارلو للداخل، وبلا تعبئة نقطية، وبلا نظام جبر حاسوبي.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
أرسلوا جسم JSON بالحقل المصفوفي الإلزامي vertices: أربعة كائنات يحمل كل منها عددين منتهيَين x وy. تُقبل الأسماء البديلة points وcoords للنماذج وجداول البيانات، وقد يصل كل عنصر كمصفوفة من رقمين [x, y] بدل كائن. إذا غاب vertices أو لم يكن مصفوفة أو أنتج أقل من أربع نقاط صالحة بعد التحليل، يرفع المعالج invalid_input برسالة تسمّي الفشل — عادة أن أربعة رؤوس صالحة كانت مطلوبة ووصل أقل منها.
أين تجد حاسبة المساحة بأربعة رؤوس نفعها
تحتاج مولّدات الامتحانات إلى وسيط حتمي يَسِم حمولة من ثلاث نقاط بأنها غير صالحة بدل إرجاع صفر صامت قد يعامله مصحّح معطوب كمنطقة فارغة ناجحة. تستفيد مواقع المحتوى التي تتصدر على مساحة رباعي الأضلاع من ودجة حيّة يطابق مسارها المجاني في المتصفح واجهة API المدفوعة مسبقًا بايتًا ببايت على الوحدة النقية نفسها. ولأن التنفيذ تحليل parse خالص من الفئة A، يكلف كل نداء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة. سواء وصلتم باحثين عن مساحة رباعي من الرؤوس أو عن صيغة الحذاء على أربع نقاط، العقد واحد: أربع زوايا صالحة دخولًا، ومساحة منتهية خروجًا، أو invalid_input واضح حين تكون الحلقة أقصر مما ينبغي.
حالات التكامل
تجهيزات هندسة حتمية
ازرعوا اختبارات الوحدة وتأكيدات CI بمساحة الحذاء لرباعي معروف حتى لا يختلف مسار Worker عن مسار المتصفح على النقاط الأربع نفسها.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة مساحة رباعي الأضلاع؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيدًا مدفوعًا مسبقًا بقيمة $0.002 لكل نداء ناجح؛ ولا تُحتسب الرسوم على الإدخال غير الصالح، بما فيه أقل من أربعة رؤوس صالحة.