ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة مساحة رباعي الأضلاع

أدخل الزوايا الأربع لشكل رباعي بترتيب حدوده واحصل على المساحة التي تحيط بها: (0، 0) و(4، 0) و(4، 3) و(0، 3) تعطي 12، بمحيط قدره 14 وأضلاع طولها 4 و3. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الإحداثي X للرأس 1: 0
الإحداثي Y للرأس 1: 0
الإحداثي X للرأس 2: 4
الإحداثي Y للرأس 2: 0
الإحداثي X للرأس 3: 4
الإحداثي Y للرأس 3: 3

تحصل على

المساحة: 12
المساحة ذات الإشارة: 12
المحيط: 14
أطوال الأضلاع: 4, 3, 4, 3

تحوّل حاسبة مساحة رباعي الأضلاع إحداثيات أربع زوايا إلى مساحة موجبة واحدة دون قياس الأقطار أو الارتفاعات يدويًا. كثيرًا ما يملك المساحون ومسارات CAD والألعاب ونصوص GIS وطلاب الهندسة رؤوس قطعة أرض أو غرفة أو وجه مضلع ويحتاجون فقط المساحة المحصورة. تطبق هذه القدرة صيغة رباط الحذاء الكلاسيكية (shoelace) على أربع نقاط مرتبة ترتيبًا متسلسلًا على الحدود—باتجاه عقارب الساعة أو عكسها—وتتحقق من أن الشكل رباعي بسيط غير متقاطع ذاتيًا، ثم تُرجع المساحة والمساحة ذات الإشارة وأطوال الأضلاع والمحيط والاتجاه.

ما صيغة رباط الحذاء ولماذا يهم ترتيب الرؤوس

تحسب صيغة رباط الحذاء، وتُسمى أيضًا صيغة المساح، مساحة مضلع بسيط من قائمة مرتبة من الرؤوس في المستوى. لرباعي رؤوسه (x1,y1) و(x2,y2) و(x3,y3) و(x4,y4) كوّن المجموع المتناوب x1 y2 ناقص x2 y1، زائد x2 y3 ناقص x3 y2، زائد x3 y4 ناقص x4 y3، زائد x4 y1 ناقص x1 y4؛ نصف القيمة المطلقة لهذا المجموع هو المساحة. إشارة المجموع ترمّز الاتجاه: موجبة لمسار عكس عقارب الساعة حول الحدود وسالبة مع عقارب الساعة، وهذا ما يبلغه الأداة كـ orientation مع إرجاع مساحة غير سالبة دائمًا.

يجب سرد الرؤوس بترتيب متسلسل حول الحافة—كل نقطة تليها جارتها الحقيقية على الحدود—لا كقطرين أو قائمة زوايا مخلوطة. فحص كلاسيكي هو المربع الوحدوي المحاذي للمحاور بزوايا (0,0) و(1,0) و(1,1) و(0,1): محيط أربعة ومساحة واحد. مستطيل ثلاثة في أربعة بزوايا (0,0) و(4,0) و(4,3) و(0,3) يعطي مساحة اثني عشر، مطابقًا للقاعدة في الارتفاع.

كل خطوة حساب أولي على ثمانية قياسات، بلا تكرار ولا عيّنة ولا اعتماد على ساعة حائطية، ولا حاجة لأطوال أضلاع أو زوايا في عقد الإدخال عندما تكون الإحداثيات معروفة مسبقًا.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

عند التدريس فضّل أمثلة مقترنة: المربع الوحدوي بمساحة واحد؛ مستطيل ثلاثة في أربعة بمساحة اثني عشر؛ وعقدة فراشة مثل (0,0) و(2,2) و(0,2) و(2,0) لإظهار مسار الرفض الصارم الذي يحمي المستدعين من شكل متقاطع ذاتيًا. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة مساحة رباعي أو أداة صيغة رباط الحذاء لأربع زوايا؛ وهي ليست حالّ مثلث SSS—استخدم قدرة هيرون المخصصة عندما تعرف ثلاثة أطوال أضلاع بدل الإحداثيات. فضّل رباط الحذاء عندما تكون الزوايا مقاسة أصلًا في مستوى وتحتاج المساحة البسيطة المحصورة دون إعادة بناء الارتفاعات.

فحوصات الذهاب والإياب سهلة: بعد الحل، أكّد أن المحيط يساوي مجموع أطوال الأضلاع الأربعة وأن المساحة تطابق نصف المجموع المطلق لرباط الحذاء ضمن تسامح الفاصلة العائمة لنفس القائمة المرتبة.

حالات الاستخدام

مسح وكيْل غرف من زوايا مقاسة

حوّل نقاط زوايا بشريط قياس أو GPS لقطعة أو غرفة رباعية إلى مساحة أرضية أو أرض دون قياس أقطار أو بناء ارتفاعات.

مساحة وجه في ألعاب وCAD وشبكات من أربعة رؤوس

تحقق من وجه رباعي أو احسب مساحة السطح عندما تُعرف مواضع الزوايا الأربع في رسم المشهد أو الشبكة أو محرر المستويات.

الأسئلة الشائعة

ما صيغة رباط الحذاء لرباعي الأضلاع؟

اسرد أربعة رؤوس بالترتيب. المساحة نصف القيمة المطلقة لـ Σ (xi yi+1 − xi+1 yi)، مع إغلاق الحلقة بحيث يساوي النقطة الخامسة الأولى. الإشارة ترمّز الاتجاه مع عقارب الساعة مقابل عكسها.

هل يجب أن تكون الرؤوس بترتيب محدد؟

نعم. اسردها بالتسلسل حول الحدود (مع عقارب الساعة أو عكسها). الترتيبات المختلطة أو التي تقدّم الأقطار قد تتقاطع ذاتيًا أو تقيس المنطقة الخطأ وتُرفض عند تقاطع الأضلاع المتقابلة.

ماذا يحدث مع رباعي فراشة متقاطع ذاتيًا؟

إذا تقاطعت الأضلاع المتقابلة فالشكل ليس رباعيًا بسيطًا.

هل تلزم أطوال أضلاع أو زوايا؟

لا. يكفي الإحداثيات الثمانية للرؤوس الأربعة. إن كان لديك ثلاثة أطوال أضلاع لمثلث، فاستخدم حاسبة مساحة هيرون.

ماذا تعرض الحاسبة إلى جانب المساحة؟

تعرض أيضًا المساحة ذات الإشارة وأطوال الأضلاع الأربعة والمحيط واتجاه الدوران. للمستطيل (0، 0) و(4، 0) و(4، 3) و(0، 3) تكون الأضلاع 4 و3 و4 و3 والمحيط 14.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/quadrilateral-area

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/quadrilateral-area \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":0,"x3":4,"y3":3,"x4":0,"y4":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/quadrilateral-area", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 4,
    "y2": 0,
    "x3": 4,
    "y3": 3,
    "x4": 0,
    "y4": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/quadrilateral-area",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 4,
    "y2": 0,
    "x3": 4,
    "y3": 3,
    "x4": 0,
    "y4": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/quadrilateral-area", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":0,"x3":4,"y3":3,"x4":0,"y4":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":0,"x3":4,"y3":3,"x4":0,"y4":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/quadrilateral-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "x1": 0,
  "y1": 0,
  "x2": 4,
  "y2": 0,
  "x3": 4,
  "y3": 3,
  "x4": 0,
  "y4": 3
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.quadrilateral_area",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_abs_coord 1000000000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

النتائج JSON حتمي بلا نظام جبر حاسوبي وبلا بذور عشوائية، مع دالة حل نقية واحدة في أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا، ففحوصات الواجبات ونصوص التصحيح ومسارات الإنتاج ترى الأرقام نفسها في كل استدعاء.

ما صيغة رباط الحذاء ولماذا يهم ترتيب الرؤوس

عندما تتقاطع الأضلاع المتقابلة يصبح الشكل عقدة فراشة متقاطعة ذاتيًا لا رباعيًا بسيطًا؛ قد يبقى رقم رباط الحذاء غير صفري لكنه لا يمثل منطقة بسيطة واحدة، لذا ترفض هذه الحاسبة تلك الحالة بـ invalid_input بدل اختراع مساحة.

كيف تستدعي API وما الذي يعود

استخدمه من مسارات واجبات الهندسة، ونصوص الكيل المساحي، وأدوات مستويات الألعاب، وصناديق رمل التحضير للمقابلات، وفحوصات مساحة الغرف من زوايا الجدران، أو أي سير عمل يحتاج مساحة قابلة للتكرار من أربعة رؤوس دون تثبيت حزمة GIS أو جبر حاسوبي على كل آلة في المسار. أرسل جسم JSON بثمانية حقول عددية: x1 و y1 للرأس الأول، x2 و y2 للثاني، x3 و y3 للثالث، و x4 و y4 للرابع، كلٌّ بترتيب الحدود المتسلسل. تُقبل الأسماء المختصرة ax و ay حتى dx و dy و x_a و y_a حتى x_d و y_d لنفس الإحداثيات. عند النجاح تعيد الاستجابة الرؤوس الأربعة، و area و signed_area، وتسرد side_lengths الأربعة و perimeter، وتعيّن orientation إلى clockwise أو counterclockwise، و method إلى shoelace، وتتضمن كتلة formula قصيرة توثّق الصيغة المغلقة. فشل التحقق—إحداثي مطلوب مفقود، عدد غير منتهٍ، إحداثي خارج الحدود المطلقة المنشورة، رؤوس متتالية أو مزدوجة زوجيًا، عقدة فراشة متقاطعة ذاتيًا حيث تتقاطع الأضلاع المتقابلة، أو شكل منحل بمساحة صفر—يُرجع invalid_input ولا يُحسب أبدًا. التسعير $0.002 ثابت لكل طلب ناجح مع عنصر وحدوي وسعر هامشي وحدوي صفر.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

أبقِ القيمة المطلقة لكل إحداثي ضمن تريليون واحد حتى تبقى النواتج الوسطية منتهية في دقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. الوحدات هي ما تمرّره—أمتار أو أقدام أو وحدات لعبة—طالما تتشارك الأعداد الثمانية الوحدة نفسها؛ لا تحوّل API أنظمة الإحداثيات أو الوحدات نيابةً عنك. لأن الصيغة تحتاج رؤوسًا مرتبة فقط، يستطيع الطلاب إعادة حساب الحدود الثمانية يدويًا لأعداد صحيحة صغيرة ومطابقة API سطرًا بسطر. المهام الفاشلة التي تُرجع invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، فيبقى استكشاف النصوص رخيصًا عندما يكتب المستخدمون أضلاعًا متقاطعة أثناء تعلّم العقد.

حالات التكامل

فحوصات واجبات واختبارات لمساحة أربعة رؤوس

أعطِ الطلاب أربعة إحداثيات زوايا مرتبة؛ قارن مساحة رباط الحذاء والاتجاه المحسوبين يدويًا بنتيجة حتمية من API أو المتصفح المجاني.

أسئلة تقنية

هل حاسبة مساحة رباعي الأضلاع مجانية؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحسب أبدًا.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما صيغة رباط الحذاء ولماذا يهم ترتيب الرؤوس

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

حالات الاستخدام

مسح وكيْل غرف من زوايا مقاسة

مساحة وجه في ألعاب وCAD وشبكات من أربعة رؤوس

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما صيغة رباط الحذاء ولماذا يهم ترتيب الرؤوس

كيف تستدعي API وما الذي يعود

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

حالات التكامل

فحوصات واجبات واختبارات لمساحة أربعة رؤوس

أسئلة تقنية

شكرًا