ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة صيغة براهماغوبتا

أدخل الأضلاع الأربعة لرباعي محاط بدائرة واحصل على مساحته: الأضلاع 3 و4 و3 و4 تعطي نصف محيط 7 ومساحة 12. وإذا كانت الأضلاع لا تستطيع إغلاق الشكل فستُنبَّه إلى ذلك. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

A: 3
B: 4
C: 3
D: 4

تحصل على

المحيط: 14
نصف المحيط: 7
المساحة: 12

صيغة براهماغوبتا هي الطريقة الكلاسيكية بصيغة مغلقة لإيجاد مساحة رباعي دائري عندما تعرف أطوال الأضلاع الأربعة ولا تعرف أيًا من الزوايا أو الأقطار: مساحٌ قاسى على الأقدام الحواف الأربعة لقطعة دائرية؛ طالبٌ يُعطى أربعة أضلاع متتالية لشكل محاط بدائرة؛ لعبة أو سلسلة CAD تحتاج مساحة الأرضية من أربع حواف مقاسة دون بناء ارتفاعات يدويًا. تتحقق حاسبة صيغة براهماغوبتا هذه من متباينة الرباعي الصارمة حتى يمكن إغلاق المحيط، وتكوّن نصف المحيط كنصف مجموع الأضلاع، وتعيد الجذر التربيعي الموجب لحاصل ضرب كل (نصف المحيط ناقص الضلع).

ما صيغة براهماغوبتا وكيف تعمل الأرقام

تحسب صيغة براهماغوبتا مساحة رباعي دائري — مضلع رباعي الأضلاع تقع جميع رؤوسه على دائرة واحدةحدة — من أطوال الأضلاع الأربعة وحدها. سمِّ الأضلاع المتتالية a وb وc وd بالترتيب حول الشكل. أولًا كوّن نصف المحيط s يساوي (a زائد b زائد c زائد d) مقسومًا على اثنين.

ثم المساحة هي الجذر التربيعي الموجب ل(s ناقص a) في (s ناقص b) في (s ناقص c) في (s ناقص d). يكون حاصل الضرب تحت الجذر صفرًا أو سالبًا عندما لا تستطيع الأضلاع تكوين رباعي مغلق غير منحل، لذا تُشترط متباينة صارمة: يجب أن يكون كل ضلع أقصر من مجموع الثلاثة الأخرى (وبالمكافئ يجب أن يكون كل ضلع أصغر بصرامة من s). تحقق كلاسيكي هو مربع ضلعه واحد: المحيط أربعة ونصف المحيط اثنان والمساحة واحد.

مستطيل بأضلاع متتالية ثلاثة وأربعة وثلاثة وأربعة يعطي نصف محيط سبعة ومساحة اثني عشر، مطابقًا الطول في العرض. شبه منحرف متساوي الساقين أو أي محيط دائري آخر بنفس الأطوال الأربعة يستعيد نفس قيمة براهماغوبتا — بين كل الرباعيات ذات الأضلاع المعطاة، الدائري له المساحة القصوى، وبراهماغوبتا تعيد ذلك الحد الأقصى. كل خطوة حساب أولي وجذر تربيعي واحد على أربعة مقادير سلمية، بلا تكرار وبلا عيّنات وبلا اعتماد على ساعة الجدار ودون حاجة إلى زوايا أو أقطار أو نصف قطر الدائرة المحيطة في عقد الإدخال.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

عند التدريس فضّل أمثلة مقترنة: مربع وحدة مساحته واحد؛ مستطيل ثلاثة-أربعة-ثلاثة-أربعة مساحته اثنا عشر؛ وواحد-واحد-واحد-عشرة لإظهار مسار الرفض الصارم الذي يحمي المستدعيين من أضلاع لا تُغلق. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة صيغة براهماغوبتا أو أداة مساحة رباعي دائري من أربعة أضلاع؛ وليست حالًّا عامًا لمساحة رباعي غير دائري — استخدم shoelace من الإحداثيات عندما لا يكون الشكل دائريًا، وصيغة هيرون عندما يكون لديك مثلث فقط. فضّل براهماغوبتا عندما قست أو أُعطيت الحواف الأربع لمحيط دائري وليس لديك ارتفاع أو قطر موثوق.

فحوصات الذهاب والعودة سهلة: بعد الحل أكّد أن المحيط يساوي a زائد b زائد c زائد d، وأن نصف المحيط نصفه، وأن مربع المساحة يساوي حاصل ضرب العوامل الأربعة (s ناقص الضلع) ضمن تسامح الفاصلة العائمة. نوايا ذات صلة لكنها مختلفة — جداء قطري بطليموس أو مساحة مثلث هيرون أو shoelace بالإحداثيات — تنتمي إلى صفحاتها الخاصة بدل إثقال صفحة المساحة الدائرية هذه.

حالات الاستخدام

مساحة ومسح من أربع حواف مقيسة

حوّل أطوال حواف قطعة أو إطار دائري، مقيسة بالخطوات أو الشريط، إلى مساحة أرضية أو أرض دون بناء ارتفاعات أو قياس زوايا الأركان.

مساحة ألعاب وCAD وشبكات من أربعة أطوال حواف

تحقق من وجه رباعي دائري أو احسب مساحة السطح عندما تُعرف فقط أطوال الحواف الأربعة المتتالية في مخطط المشهد أو بيانات الشبكة.

الأسئلة الشائعة

ما صيغة براهماغوبتا؟

تجد صيغة براهماغوبتا مساحة رباعي دائري من أربعة أضلاع a وb وc وd. مع نصف المحيط s = (a+b+c+d)/2، المساحة هي sqrt((s−a)(s−b)(s−c)(s−d)).

ما متباينة الرباعي؟

يجب أن يكون كل ضلع أقصر بصرامة من مجموع الثلاثة الأخرى. إذا كان أي ضلع أطول من ذلك المجموع أو مساويًا له، فلا تكوّن الأطوال رباعيًا بسيطًا مغلقًا.

لماذا تُرفض الأضلاع التي لا تُغلق بدل إعادة مساحة صفر؟

عندما يكون ضلع واحد على الأقل مجموع الثلاثة الأخرى، لا يوجد رباعي بسيط مغلق.

هل تلزم زوايا أو أقطار أو إحداثيات؟

لا. يلزم فقط أطوال الأضلاع الأربعة المتتالية لرباعي دائري. للأشكال غير الدائرية ذات الرؤوس المعروفة، استخدم أداة مساحة رباعي بطريقة رباط الحذاء (إحداثيات).

كيف أتحقق من النتيجة باستخدام مستطيل؟

أدخل أضلاع مستطيل 3 و4 و3 و4، فتعطي الصيغة نصف محيط 7 ومساحة 12، وهي نفسها حاصل ضرب الطول في العرض. هكذا تتأكد بسرعة من أنك أدخلت الأضلاع بشكل صحيح.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/cyclic-quadrilateral-area

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/cyclic-quadrilateral-area \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":3,"b":4,"c":5,"d":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/cyclic-quadrilateral-area", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 3,
    "b": 4,
    "c": 5,
    "d": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/cyclic-quadrilateral-area",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 3,
    "b": 4,
    "c": 5,
    "d": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/cyclic-quadrilateral-area", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":3,"b":4,"c":5,"d":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":5,"d":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/cyclic-quadrilateral-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "a": 3,
  "b": 4,
  "c": 5,
  "d": 6
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.cyclic_quadrilateral_area",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

النتائج JSON حتمي — بلا نظام جبر حاسوبي، وبلا بذور عشوائية، وبنفس دالة الحل النقية في الأداة المجانية بالمتصفح ومسار API المدفوع مسبقًا — حتى ترى مراجعات الواجبات وسكربتات التصحيح وسلاسل الإنتاج الأرقام نفسها في كل مرة.

ما صيغة براهماغوبتا وكيف تعمل الأرقام

عند فشل أي شرط لا يوجد رباعي بسيط مغلق وتعيد هذه الأداة invalid_input بدل مساحة صفرية أو تخيّلية.

كيف تستدعي API وما الذي يعود

عند النجاح تعيد الاستجابة a وb وc وd وتضيف perimeter وsemiperimeter وarea وmethod بقيمة brahmagupta وسلسلة formula قصيرة توثّق الصيغ المغلقة ل s ولجذر المساحة. استخدمه من سلاسل واجبات الهندسة، وسكربتات كميات البناء، وأدوات مستويات الألعاب، وصناديق تحضير المقابلات، وفحوصات مساحة الأرض من حواف مقيسة لقطعة دائرية، أو أي سير عمل يحتاج مساحة رباعي دائري قابلة لإعادة الإنتاج دون تثبيت حزمة جبر حاسوبي على كل آلة. اقرن هذه النهاية بقدرة جداء قطري بطليموس عندما تحتاج أيضًا جداء القطرين من الأضلاع الأربعة نفسها، وبأداة مساحة الرباعي العامة بطريقة رباط الحذاء (shoelace) عندما تملك إحداثيات الرؤوس بدل أطوال الأضلاع وحدها. أرسل جسم JSON بأربعة حقول. الحقل a هو أول طول ضلع موجب؛ تُقبل الأسماء البديلة side_a وab وside1. الحقل b هو الضلع الموجب الثاني؛ side_b وbc وside2 تعني المعنى نفسه. الحقل c هو الضلع الموجب الثالث؛ تُقبل side_c وcd وside3. الحقل d هو الضلع الموجب الرابع؛ تُقبل side_d وda وside4. فشل التحقق — حقل مطلوب مفقود أو عدد غير منتهٍ أو ضلع غير موجب أو رباعية تكسر متباينة الرباعي الصارمة — يعيد invalid_input ولا يُحتسب أبدًا. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

أبقِ أطوال الأضلاع منتهية وموجبة حتى تبقى النواتج الوسيطة قابلة للتمثيل بدقة مزدوجة IEEE على Worker وفي المتصفح. الوحدات هي ما تمرّره — أمتار أو أقدام أو وحدات لعبة — ما دامت الأضلاع الأربعة تتشارك الوحدة نفسها؛ لا تحوّل API الوحدات. لأن الصيغة تحتاج الأضلاع فقط، يستطيع الطلاب إعادة حساب s والعوامل الأربعة يدويًا لأعداد صحيحة صغيرة ومطابقة API سطرًا بسطر. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، ما يبقي سكربتات الاستكشاف رخيصة عندما يكتب المستخدمون محيطات مستحيلة أثناء تعلّم العقد.

حالات التكامل

مراجعة واجبات وامتحانات مساحة الرباعي الدائري

أعطِ الطلاب أربعة أطوال أضلاع متتالية لرباعي دائري؛ قارن نصف المحيط ومساحة براهماغوبتا المحسوبين يدويًا بالنتيجة الحتمية من API أو المتصفح المجاني.

أسئلة تقنية

هل حاسبة صيغة براهماغوبتا مجانية؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحتسب أبدًا.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما صيغة براهماغوبتا وكيف تعمل الأرقام

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

حالات الاستخدام

مساحة ومسح من أربع حواف مقيسة

مساحة ألعاب وCAD وشبكات من أربعة أطوال حواف

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما صيغة براهماغوبتا وكيف تعمل الأرقام

كيف تستدعي API وما الذي يعود

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

حالات التكامل

مراجعة واجبات وامتحانات مساحة الرباعي الدائري

أسئلة تقنية

شكرًا