ForHosting KIT · 数学

四角形の面積計算

Q: 四角形の靴紐公式とは何ですか？

四頂点を順に並べます。 面積は Σ (xi yi+1 − xi+1 yi) の絶対値の半分で、五番目の点が最初と一致するようループを閉じます。符号は時計回りと反時計回りの向きを表します。

Q: 頂点は特定の順序でなければなりませんか？

はい。 境界に沿って連続順（時計回りまたは反時計回り）に並べてください。並べ替えや対角線を先にした順は自己交差したり誤った領域を測ったりし、向かい合う辺が交わる場合は拒否されます。

Q: 辺の長さや角は必要ですか？

いいえ。 四頂点の八座標だけで足ります。三角形の三辺の長さがある場合はヘロンの面積計算を使ってください。

四角形の4つの角を外周に沿って入力すると、囲まれた面積が分かります。(0, 0)、(4, 0)、(4, 3)、(0, 3)なら面積は12で、周長は14、辺は4と3です。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

頂点1のX座標: 0
頂点1のY座標: 0
頂点2のX座標: 4
頂点2のY座標: 0
頂点3のX座標: 4
頂点3のY座標: 3

結果

面積: 12
符号付き面積: 12
周囲長: 14
辺の長さ: 4, 3, 4, 3

四角形の面積計算ツールは、四つの角の座標を手作業で対角線や高さを測ることなく、一つの正の面積に変換します。測量者、CADやゲームのパイプライン、GISスクリプト、幾何学の学習者は、区画・部屋・多角形面の頂点をすでに持ち、囲まれた面積だけを必要とすることが多いです。本機能は古典的な靴紐公式（shoelace）を境界順—時計回りまたは反時計回り—に並べた四点に適用し、図形が自己交差しない単純四角形であることを確認したうえで、面積、符号付き面積、辺の長さ、周囲長、向きを返します。

靴紐公式とは何か、頂点の順序が重要な理由

靴紐公式は測量公式とも呼ばれ、平面上の順序付き頂点リストから単純多角形の面積を計算します。

頂点 (x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4) の四角形では、交互和 x1 y2 マイナス x2 y1、プラス x2 y3 マイナス x3 y2、プラス x3 y4 マイナス x4 y3、プラス x4 y1 マイナス x1 y4 を作り、その絶対値の半分が面積です。

和の符号は向きを表し、境界を反時計回りに回るとき正、時計回りのとき負となり、本ツールは orientation として報告しつつ常に非負の面積を返します。頂点は辺に沿った連続順—各点が真の境界隣接点に続く順—で列挙する必要があり、二本の対角線や並べ替えた角リストではいけません。

古典的な確認例は軸に揃った単位正方形で角 (0,0)、(1,0)、(1,1)、(0,1)：周囲長は四、面積は一です。角 (0,0)、(4,0)、(4,3)、(0,3) の三×四の長方形は面積十二となり、底辺×高さに一致します。各段階は八つのスカラーに対する初等算術だけなので、反復も標本化も壁時計依存もなく、座標が既知なら入力契約に辺の長さや角は不要です。

実用上のヒント、限界、関連検索

指導では対の例を好みます。面積一の単位正方形、面積十二の三×四長方形、そして (0,0)、(2,2)、(0,2)、(2,0) のような蝶ネクタイで、自己交差図形から呼び出し側を守る厳格な拒否経路を示します。

本ランディングは四角形の面積計算や四角の靴紐公式ツールを探す人向けであり、三角形のSSS求解器ではありません—座標ではなく三辺の長さが分かるときは専用のヘロン能力を使ってください。角が平面で既に測られており、高さを再構成せず囲まれた単純面積が必要なときは靴紐を選びます。

往復確認は容易です。求解後、周囲長が四辺長の和に等しいこと、面積が同じ順序リストに対する靴紐絶対和の半分と浮動小数点許容内で一致することを確認してください。

活用例

実測した角からの測量と部屋面積の拾い出し

四辺の区画や部屋の巻き尺またはGPS角点を、対角線や高度を測らずに床面積・土地面積に変換します。

ゲーム・CAD・メッシュ面の四頂点面積

シーングラフ、メッシュ、レベルエディタで四つの角位置が既知のとき、四角形面を検証したり表面積を計算したりします。

よくある質問

四角形の靴紐公式とは何ですか？

四頂点を順に並べます。面積は Σ (xi yi+1 − xi+1 yi) の絶対値の半分で、五番目の点が最初と一致するようループを閉じます。符号は時計回りと反時計回りの向きを表します。

頂点は特定の順序でなければなりませんか？

はい。境界に沿って連続順（時計回りまたは反時計回り）に並べてください。並べ替えや対角線を先にした順は自己交差したり誤った領域を測ったりし、向かい合う辺が交わる場合は拒否されます。

辺の長さや角は必要ですか？

いいえ。四頂点の八座標だけで足ります。三角形の三辺の長さがある場合はヘロンの面積計算を使ってください。

辺が交差した蝶ネクタイ形の四角形はどうなりますか？

向かい合う辺が交わる形は1つの単純な領域ではないため、面積をでっち上げずにエラーとして扱います。角の順番が外周に沿っているか確認してください。

面積のほかに何が分かりますか？

符号付き面積、4辺の長さ、周長、回る向きも表示します。長方形(0, 0)、(4, 0)、(4, 3)、(0, 3)なら、辺は4、3、4、3で周長は14です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/quadrilateral-area

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/quadrilateral-area \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":0,"x3":4,"y3":3,"x4":0,"y4":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/quadrilateral-area", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 4,
    "y2": 0,
    "x3": 4,
    "y3": 3,
    "x4": 0,
    "y4": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/quadrilateral-area",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 4,
    "y2": 0,
    "x3": 4,
    "y3": 3,
    "x4": 0,
    "y4": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/quadrilateral-area", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":0,"x3":4,"y3":3,"x4":0,"y4":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":0,"x3":4,"y3":3,"x4":0,"y4":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/quadrilateral-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "x1": 0,
  "y1": 0,
  "x2": 4,
  "y2": 0,
  "x3": 4,
  "y3": 3,
  "x4": 0,
  "y4": 3
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.quadrilateral_area",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_abs_coord 1000000000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

結果はコンピュータ代数システムも乱数シードも使わない決定的なJSONであり、無料ブラウザツールと前払いAPI経路で同一の純粋な求解関数を用いるため、宿題の照合、採点スクリプト、本番パイプラインは呼び出すたびに同じ数値を得ます。

靴紐公式とは何か、頂点の順序が重要な理由

向かい合う辺が交差すると、図形は単純四角形ではなく自己交差する蝶ネクタイになり、靴紐数はゼロでなくても単一の単純領域を表さなくなるため、本計算機はその場合に面積を捏造せず invalid_input で拒否します。

APIの呼び出し方と返却内容

第一頂点の x1 と y1、第二の x2 と y2、第三の x3 と y3、第四の x4 と y4 で、いずれも境界の連続順です。幾何の宿題パイプライン、地籍の拾い出しスクリプト、ゲームレベルツール、面接対策サンドボックス、壁の角からの部屋面積確認、経路上の各マシンにGISやコンピュータ代数パッケージを入れずに再現可能な四頂点面積が必要なあらゆるワークフローで利用できます。八つの数値フィールドを持つJSON本体を送信します。短い別名 ax, ay から dx, dy、および x_a, y_a から x_d, y_d も同じ座標として受け付けます。成功時は四頂点をエコーし、area と signed_area を返し、四つの side_lengths と perimeter を列挙し、orientation を clockwise または counterclockwise、method を shoelace に設定し、閉形式を記した短い formula ブロックを含めます。必須座標の欠落、非有限数、公開された絶対限界外の座標、連続または対での重複頂点、向かい合う辺が交わる自己交差蝶ネクタイ、面積ゼロの退化図形といった検証失敗は invalid_input を返し、課金されません。料金は成功リクエストあたり定額 $0.002 で、単位アイテムと限界単価ゼロです。

実用上のヒント、限界、関連検索

中間積が Worker とブラウザの IEEE 倍精度で有限に保たれるよう、各座標の絶対値を一兆以内に保ってください。単位は渡すもの—メートル、フィート、ゲーム単位—であり、八つの数が同じ単位を共有していればよく、APIはCRSや単位変換を行いません。公式は順序付き頂点だけで足りるため、学習者は小さな整数で八項を手計算し、APIと行ごとに照合できます。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費しないため、契約を学びながら交差辺を入力する探索スクリプトを安く保てます。

連携の活用例

四頂点面積の宿題・試験の照合

学習者に順序付きの四つの角座標を与え、手計算した靴紐面積と向きを、決定的なAPIまたは無料ブラウザの結果と比較します。

技術的な質問

自己交差する蝶ネクタイ四角形ではどうなりますか？

向かい合う辺が交わる場合、図形は単純四角形ではありません。本ツールは非単純領域に対する誤解を招く靴紐数の代わりに invalid_input を返します。

四角形の面積計算は無料ですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。API呼び出しは成功リクエストあたり $0.002 の前払いKIT残高を使い、失敗タスクは課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

四角形の面積計算

無料で実行

計算例

靴紐公式とは何か、頂点の順序が重要な理由

実用上のヒント、限界、関連検索

活用例

実測した角からの測量と部屋面積の拾い出し

ゲーム・CAD・メッシュ面の四頂点面積

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

靴紐公式とは何か、頂点の順序が重要な理由

APIの呼び出し方と返却内容

実用上のヒント、限界、関連検索

連携の活用例

四頂点面積の宿題・試験の照合

技術的な質問

ありがとう