ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة طارة المغزل

حوّل نصفي قطرين إلى حجم طارة المغزل ومساحة سطحها، وهي حلقة أنبوبها سميك إلى حد أنه يخترق نفسه: نصف قطر أكبر 1 مع نصف قطر أصغر 3 يعطي حجمًا قدره 177.6528792196. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

نصف القطر الأكبر: 1
نصف القطر الأصغر: 3

تحصل على

الحجم: 177.6528792196
المساحة: 118.4352528131
نوع الطارة: spindle
الحجم حسب الصيغة: V = 2 π² R r²

تحوّل هذه الحاسبة نصف قطر أكبر موجبًا ونصف قطر أصغر أكبر منه إلى مقاييس طارة المغزل الكلاسيكية التي تحتاجونها للواجبات وهندسة الأجسام الصلبة والبرمجة: الحجم الدقيق اثنان في باي تربيع في R في r تربيع، والمساحة السطحية أربعة في باي تربيع في R في r.

ما الذي ترجعه حاسبة طارة المغزل ولماذا يهم نصفَا القطر الأكبر والأصغر

طارة المغزل جسم دوران يُحصَل عليه بمسح قرص نصف قطره r يبقى مركزه على مسافة ثابتة R من محور في مستوى القرص، مع R أصغر بصرامة من r بحيث يتقاطع الأنبوب مع نفسه عبر منطقة الثقب. نصف القطر الأكبر هو المسافة المركزية (خط الوسط) من المركز الهندسي إلى خط وسط الأنبوب؛ ونصف القطر الأصغر هو نصف قطر مقطع الأنبوب.

توجد هذه الأداة لتحويل هذين الطولين الموجبين إلى استجابة حتمية واحدة دون إجباركم على البحث عما إذا كان الحجم يستخدم اثنين في باي تربيع أو أربعة، أو عما إذا كانت المساحة تضرب R و r مرة أو مرتين، ودون خلط حالة المغزل بطارة الحلقة العادية. يحافظ هذا الانضباط على استقرار الاختبارات الآلية وأمان التخزين المؤقت ويمنع سكربتًا من معاملة طارة حلقة كمِغزل.

إذا احتجتم الدونات العادية مع R أكبر من أو يساوي r فاستخدموا أداة حجم طارة الحلقة المخصصة؛ نية البحث هنا هي المغزل المتقاطع ذاتيًا من نصفَي القطر الأكبر والأصغر، مع إجابة واضحة أو خطأ صريح عندما لا يكون الجسم مغزلًا.

أين تناسب مقاييس طارة المغزل الدراسة والتصميم والبرمجة

يلتقي الطلاب بطارة المغزل عندما يقارن كتاب الحالات حلقة وقرن ومغزلًا من نصفَي القطر الأكبر والأصغر، أو عندما يطلب امتحان الحجم والسطح للجسم المتقاطع ذاتيًا، أو عندما تريد واجبات الهندسة الصلبة كلا المقياسين قبل المقارنة بصيغ الدونات العادية. يمكن للمعلمين توليد مفاتيح إجابة مسبقًا تسرد الحجم والمساحة لنصفَي قطر صحيحين مع R أصغر من r، وترفض نصف قطر سالبًا أو ترتيبًا غير مغزلي بدل طباعة NaN.

يحتاج التصميم الميكانيكي والرسومي أحيانًا المقاييس البارامترية لأنبوب متقاطع ذاتيًا لتوليد الشبكات أو أغلفة التصادم أو عروض تعليمية لأجسام الدوران؛ ومعرفة أن الزوج المطلوب ليس مغزلًا لا تقل قيمةً عن الرقم نفسه. تضع مسارات المساحة و CAD أحجامًا حلقية كهندسة إنشاء، وتستخدم فرق الألعاب أو المحاكاة الحجم والمساحة لتحديد أبعاد الشبكات الإجرائية التي يجب أن تبقى حتمية عبر المنصات عندما يتجاوز نصف قطر الأنبوب نصف قطر خط الوسط.

يستدعي المطوّرون العقد نفسه من سكربتات لبذر اختبارات وحدة لمكتبات الهندسة، أو لإيضاح أجسام دوران متقاطعة ذاتيًا في أدوات التعليم، أو لاستيفاء تحديات برمجة تطلب الحجم والمساحة من نصفَي قطر موجبين مع حارس مغزل. اقرنوها بنقاط نهاية هندسية مجانية أخرى عند الحاجة إلى حجم طارة الحلقة أو حجم المخروط أو سطح الكرة لمختبر أدوات حتمية، وبتوثيق يعرض نصفَي القطر والمقاييس النهائية ليبقى الرقم والصورة متوافقين للمتعلمين والمراجعين.

حالات الاستخدام

إعداد الواجبات والامتحانات

احسبوا حجم ومساحة طارة المغزل من نصفَي القطر الأكبر والأصغر في الكتاب، وتحققوا من رفض أنصاف الأقطار السالبة أو الترتيبات غير المغزلية.

شبكات متقاطعة ذاتيًا وعروض تعليمية

حدّدوا أبعاد أجسام مغزل بارامترية لعروض الرسوم ومختبرات أجسام الدوران وفحوصات CAD عندما يتجاوز نصف قطر الأنبوب نصف قطر خط الوسط.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان نصف القطر سالبًا؟

لا يجوز أن يكون نصف القطر الأكبر أو الأصغر لطارة المغزل سالبًا؛ ويجب أن يكون كلاهما منتهيًا وموجبًا بصرامة.

بماذا تختلف عن حاسبة طارة الحلقة؟

طارة الحلقة تحتاج R ≥ r (بلا تقاطع ذاتي). استخدموا أداة طارة الحلقة عندما لا يتقاطع الأنبوب مع نفسه.

أي نصفي القطرين هو الأكبر وأيهما الأصغر؟

نصف القطر الأكبر هو المسافة من مركز الطارة إلى الخط المركزي للأنبوب، ونصف القطر الأصغر هو نصف قطر المقطع الدائري للأنبوب. وفي طارة المغزل يجب أن يكون نصف قطر الأنبوب أكبر من نصف القطر الأكبر.

ما النتيجة مع نصف قطر أكبر 1 ونصف قطر أصغر 3؟

حجم قدره 177.6528792196 ومساحة سطح قدرها 118.4352528131، بوحدات مكعبة ومربعة للطول الذي استخدمته. وتؤكد النتيجة أيضًا أن المجسم يتقاطع مع نفسه عبر الفتحة.

هل يمكنني اختيار عدد المنازل العشرية؟

نعم. يمكنك طلب من 0 إلى 15 منزلة عشرية، وإذا لم تختر شيئًا يظهر الحجم والمساحة بعشر منازل عشرية.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/spindle-torus

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/spindle-torus \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"major_radius":1,"minor_radius":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/spindle-torus", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "major_radius": 1,
    "minor_radius": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/spindle-torus",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "major_radius": 1,
    "minor_radius": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/spindle-torus", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"major_radius":1,"minor_radius":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"major_radius":1,"minor_radius":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/spindle-torus", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "major_radius": 1,
  "minor_radius": 3
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.spindle_torus",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تدخلون major_radius (المسافة المركزية من مركز الطارة إلى خط وسط الأنبوب) و minor_radius (نصف قطر مقطع الأنبوب) كأطوال موجبة منتهية مع كون الأكبر أصغر بصرامة من الأصغر حتى يتقاطع الجسم ذاتيًا؛ يعيد المحرك نصفَي القطر و volume و area وعلامة self_intersecting و torus_type spindle وسلاسل الصيغ ليتمكن طالب أو سطر سجل من التحقق من الهوية دون قراءة المصدر. عندما يكون أي نصف قطر ناقصًا أو سالبًا أو صفرًا أو غير منتهٍ، أو عندما لا يكون نصف القطر الأكبر أصغر بصرامة من الأصغر، تُرجع الأداة invalid_input بدل NaN صامت. النتائج هندسة تحليلية خالصة: بلا عيّنة عشوائية ولا نداء شبكة، ونفس مسار الفاصلة العائمة في أداة المتصفح المجانية وواجهة API المدفوعة. عبر API تكلف الطلبية الناجحة $0.002؛ وإخفاقات التحقق لا تُحسب.

ما الذي ترجعه حاسبة طارة المغزل ولماذا يهم نصفَا القطر الأكبر والأصغر

تعكس الاستجابة دائمًا major_radius و minor_radius، وتبلّغ volume كاثنين في باي تربيع R r تربيع، و area كأربعة في باي تربيع R r، و self_intersecting كـ true، و torus_type كـ spindle، مع سلاسل صيغ لكلا المقياسين ليتحقق طالب أو سطر سجل من الهوية دون قراءة المصدر. غياب نصف القطر الأكبر أو الأصغر، أو القيم غير المنتهية، أو بُعد سالب، أو بُعد غير موجب، أو نصف قطر أكبر ليس أصغر بصرامة من الأصغر، كلها ترفع invalid_input برسالة تسمّي الشرط الفاشل.

كيف تُقيَّم الصيغ المغلقة: الحجم والمساحة وحارس المغزل

الحجم هو الجداء الدقيق لاثنين وباي تربيع ونصف القطر الأكبر ونصف القطر الأصغر تربيع، وهي صيغة جسم الدوران لبابوس المعادلة لتكامل المقطع الدائري على طول الدائرة الكبرى محيطها اثنان باي R، وتظل هذه الصيغة المغلقة صالحة في نظام المغزل حتى مع التقاطع الذاتي. تضرب المساحة السطحية أربعة وباي تربيع ونصف القطر الأكبر ونصف القطر الأصغر، وهي جداء المحيط الأصغر اثنان باي r والمحيط الأكبر اثنان باي R. تقرّب precision الاختيارية الحقول المنشورة فقط؛ ويستخدم الحل الداخلي دائمًا الدقة المزدوجة الكاملة قبل خطوة التقريب الأخيرة. يحلّ المحرك نصف القطر الأكبر من الحقل major_radius بالأسماء البديلة R و center_radius و major، ونصف القطر الأصغر من minor_radius بالأسماء البديلة r و tube_radius و minor، ويشترط أن يكون كل منهما منتهيًا. قبل تشكيل أي جداء يرفض major_radius أو minor_radius سالبًا برسالة صريحة بأن نصف قطر طارة المغزل لا يجوز أن يكون سالبًا، ثم يرفض القيم غير الموجبة والترتيب غير المغزلي major_radius أكبر من أو يساوي minor_radius، لأن ذلك التكوين طارة قرن أو حلقة وليس الجسم المتقاطع ذاتيًا الذي يُقصد بحاسبة طارة المغزل. اقرنوا التشغيل المجاني في متصفح هذه الصفحة بـ API المدفوعة عندما تحتاجون النتيجة الرياضية نفسها داخل مسار آلي دون إعادة تنفيذ قاعدة الحجم باثنين في باي تربيع أو فحص ترتيب المغزل بأنفسكم.

أين تناسب مقاييس طارة المغزل الدراسة والتصميم والبرمجة

في هذه الصفحة يجري العمل بالكامل في متصفحكم؛ وعبر API تكلف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُحسب إخفاقات التحقق، ولا يُخزَّن شيء بعد إعادة الاستجابة. هذا التقسيم —استكشاف تفاعلي مجاني وAPI مدفوعة مطابقة— يوافق بقية كتالوج KIT من الفئة A ويتيح الانتقال من عرض صفّي إلى مسار آلي دون تغيير النتيجة الرياضية. سواء وصلتم بحثًا عن حاسبة طارة المغزل أو عن الحجم والمساحة المتقاطعين ذاتيًا من نصفَي القطر الأكبر والأصغر، فالعقد واحد: نصفَا قطر موجبان مع الأكبر أصغر بصرامة من الأصغر عند الإدخال، ومقاييس منتهية أو invalid_input واضح عند الإخراج.

حالات التكامل

fixtures هندسية حتمية

ولّدوا مقاييس طارة مغزل قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدة ومدققي المسابقات وافتراضات CI دون منطق حجم أو سطح باثنين في باي تربيع مكتوب يدويًا.

أسئلة تقنية

كم تكلفة حاسبة طارة المغزل؟

إنها مجانية في متصفحكم على هذه الصفحة. عبر API تكلف الطلبية الناجحة $0.002؛ والمدخلات غير الصالحة لا تُحسب.

كيف يُحسب حجم طارة المغزل؟

الحجم هو V = 2 π² R r² حيث R نصف القطر الأكبر (المركزي) و r نصف القطر الأصغر (الأنبوب) مع R < r. لـ R = 1 و r = 3 الحجم حوالي 177.6529.

كيف تُحسب المساحة السطحية؟

المساحة هي A = 4 π² R r، جداء المحيط الأصغر 2πr والمحيط الأكبر 2πR. نفس الحالة R = 1 و r = 3 تعطي حوالي 118.4353.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما الذي ترجعه حاسبة طارة المغزل ولماذا يهم نصفَا القطر الأكبر والأصغر

أين تناسب مقاييس طارة المغزل الدراسة والتصميم والبرمجة

حالات الاستخدام

إعداد الواجبات والامتحانات

شبكات متقاطعة ذاتيًا وعروض تعليمية

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما الذي ترجعه حاسبة طارة المغزل ولماذا يهم نصفَا القطر الأكبر والأصغر

كيف تُقيَّم الصيغ المغلقة: الحجم والمساحة وحارس المغزل

أين تناسب مقاييس طارة المغزل الدراسة والتصميم والبرمجة

حالات التكامل

fixtures هندسية حتمية

أسئلة تقنية

شكرًا