حاسبة حجم الطارة
حدّد أبعاد مجسم حلقي مثل حلقة الإحكام أو الوعاء الحلقي أو علبة الكعك من نصفي قطرين: أنبوب نصف قطره 1 حول نصف قطر مركزي 3 يعطي حجمًا قدره 59.2176264065 ومساحة قدرها 118.4352528131. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الأصغر
- 1
- الأكبر
- 3
- الحجم
- 59.2176264065
- المساحة السطحية
- 118.4352528131
- صيغة الحجم
- V = 2 π² R r²
- صيغة المساحة السطحية
- A = 4 π² R r
تحوّل هذه الحاسبة نصف قطر أنبوب موجبًا ونصف قطر مركز أكبر إلى مقاييس الطارة الحلقية الكلاسيكية التي تحتاجها للواجبات المدرسية والتصميم والشيفرة: الحجم الدقيق اثنَين pi تربيع مضروبَين في R مضروبَين في r تربيع، والمساحة السطحية أربعة pi تربيع مضروبة في R مضروبة في r. استخدمها لتدريبات الهندسة الفراغية، وتحديد حجم الكعكة الحلقية وحلقة O، وسعة الوعاء الحلقي، وبيانات التكامل المستمر التي تحتاج طارة قابلة لإعادة الإنتاج من r وR معروفَين.
ماذا تُرجع حاسبة الطارة ولماذا يهمّ نصفا قطر الأنبوب والمركز
الطارة الحلقية هي مجسّم الدوران الذي تحصل عليه بتدوير قرص نصف قطره r يبقى مركزه على مسافة ثابتة R من محور في مستوى القرص، مع كون R أكبر من أو يساوي r كي لا يتقاطع الأنبوب مع نفسه. نصف قطر الأنبوب هو نصف القطر الأصغر لذلك المقطع الدائري؛ ونصف قطر المركز هو نصف القطر الأكبر من المركز الهندسي لثقب الكعكة الحلقية إلى خطّ منتصف الأنبوب.
توجد هذه الأداة لتحويل ذينك الطولَين الموجبَين إلى استجابة حتمية واحدة دون إجبارك على البحث عمّا إذا كان الحجم يستخدم اثنَين pi تربيع أو أربعة، أو ما إذا كانت المساحة السطحية تضرب R وr مرّة أو مرّتَين. إن احتجت حجم مخروط، أو مساحة كرة، أو مقاييس أسطوانة، فاستخدم أداة مخصّصة لتلك المسائل؛ قصد البحث هنا هو الطارة من نصف قطر أنبوب ومركز وإجابة واضحة أو خطأ صادق حين يتقاطع المجسّم مع نفسه.
أين تفيد مقاييس الطارة في الدراسة والتصميم والشيفرة
يصادف الطلاب الطارة حين يسأل كتاب مدرسي عن حجم كعكة حلقية من نصفَي قطر أكبر وأصغر، أو حين يتطلّب امتحان مساحة سطح مجسّم حلقي، أو حين يريد واجب الهندسة الفراغية كلا المقياسَين قبل تقديرات المادّة أو السعة. يستطيع المعلّمون توليد مفاتيح إجابات تسرد الحجم والمساحة لأنصاف أقطار أنبوب ومركز صحيحة، وترفض أنبوبًا أكبر من المركز بدل طباعة NaN.
غالبًا ما يحتاج التصميم الميكانيكي والمدني سعة وعاء حلقي، أو مساحة حلقة O لتقديرات الطلاء، أو المساحة الخارجية لخزّان بشكل كعكة حلقية؛ ومعرفة أن نصف قطر الأنبوب المطلوب سيتقاطع مع نفسه لا تقلّ قيمتها عن الرقم نفسه. تضع مسارات المسح والتصميم بمساعدة الحاسوب أحجامًا حلقية كهندسة بناء، وتستخدم فرق الألعاب أو المحاكاة الحجم والمساحة لتقريبات الاصطدام، وحلقات الجسيمات، وتحديد حجم الشبكة الإجرائية الذي يجب أن يبقى حتميًّا عبر المنصّات.
يستدعي المطوّرون العقد نفسه من النصوص البرمجية لتوليد اختبارات وحدة لمكتبات الهندسة، أو لتوضيح مجسّمات الدوران في أدوات التدريس، أو لتلبية عبارات تحدّيات برمجية تتطلّب الحجم والمساحة من نصفَي قطر موجبَين مع حارس تقاطع ذاتي. اقرنها بنقاط هندسة مجانية أخرى حين تحتاج حجم مخروط، أو مقاييس هرم، أو حلّالات شكل بيضاوي لمختبر أدوات حتمية، وبتوثيق يعرض نصفَي القطر والمقاييس النهائية معًا كي تبقى الأرقام والصورة متّسقتَين للمتعلّمين والمراجعين.
حالات الاستخدام
الواجبات المدرسية والتحضير للامتحانات
احسب حجم الطارة ومساحتها السطحية من نصفَي قطر الأنبوب والمركز من الكتب المدرسية، وتحقّق من رفض الأبعاد المتقاطعة ذاتيًّا أو غير الموجبة.
بيانات هندسة حتمية
أنشئ مقاييس طارة قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدة ومُدقِّقات المسابقات وتأكيدات التكامل المستمر دون منطق حجم أو مساحة اثنَين pi تربيع يدوي.
تصميم حلقات O والأوعية والتغليف
حدّد سعة الوعاء الحلقي، أو مساحة طلاء حلقة O، أو حجم تغليف كعكة حلقية من نصفَي قطر الأنبوب والمركز المعروفَين في أدوات التصميم بمساعدة الحاسوب والتصنيع.
الأسئلة الشائعة
ما حجم طارة نصف قطر أنبوبها 1 ونصف قطرها المركزي 3 وما مساحتها؟
الحجم 59.2176264065 والمساحة 118.4352528131، بوحدات مكعبة ومربعة للطول الذي استخدمته. وكلاهما يأتي من نصفي القطرين نفسيهما، لذلك يتوافقان دائمًا.
كيف أقيس نصفي قطري الحلقة؟
نصف قطر الأنبوب يمتد عبر المقطع الدائري من منتصف الأنبوب إلى سطحه. أما نصف القطر المركزي فيمتد من منتصف الفتحة إلى منتصف الأنبوب، ولا يجوز أن يكون أصغر من نصف قطر الأنبوب.
لماذا يُرفض نصف قطر أنبوب أكبر من نصف القطر المركزي؟
لأن الأنبوب سيخترق نفسه عبر الفتحة، فلا يعود الشكل حلقة عادية. وتتوقف الحاسبة برسالة واضحة بدل أن تعطي رقمًا مضللًا.
فيمَ يُستخدم حساب الطارة عمليًا؟
في معرفة سعة الوعاء الحلقي، ومساحة طلاء حلقة الإحكام، وحجم التغليف على شكل كعكة، وفي التحقق من تمارين المجسمات الدورانية.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/torus \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"tube_radius":1,"center_radius":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/torus", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"tube_radius": 1,
"center_radius": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/torus",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"tube_radius": 1,
"center_radius": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/torus", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"tube_radius":1,"center_radius":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"tube_radius":1,"center_radius":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/torus", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"tube_radius": 1,
"center_radius": 3
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.torus",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تُدخل tube_radius (نصف القطر الأصغر لمقطع الأنبوب الدائري) وcenter_radius (نصف القطر الأكبر من مركز الطارة إلى خطّ منتصف الأنبوب) كطولَين منتهيَين موجبَين؛ يُرجع المحرك كِلا نصفَي القطر وvolume وsurface_area وسلاسل صيغة كي يستطيع طالب أو سطر سجلّ التحقّق من الهوية دون قراءة المصدر. حين يكون أيّ نصف قطر غائبًا أو صفرًا أو سالبًا أو غير منتهٍ، أو حين يتجاوز نصف قطر الأنبوب نصف قطر المركز فيتقاطع المجسّم مع نفسه كطارة مغزلية، تُرجع الأداة invalid_input بدل NaN صامت. النتائج هندسة تحليلية بحتة: لا أخذ عيّنات عشوائية، ولا نداء شبكة، والمسار نفسه بالفاصلة العائمة في أداة المتصفح المجانية والواجهة البرمجية المدفوعة. عبر الواجهة البرمجية يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُحتسب رسوم على فشل التحقّق.
ماذا تُرجع حاسبة الطارة ولماذا يهمّ نصفا قطر الأنبوب والمركز
المُدخلات المفضّلة هي tube_radius وcenter_radius كأعداد JSON؛ تُقبل الأسماء البديلة r وminor_radius وtube لنصف قطر الأنبوب، وR وmajor_radius وcenter وR0 لنصف قطر المركز لمستدعي النماذج وجداول البيانات، وحقل الدقّة الاختياري يتحكّم بالمنازل العشرية في الاستجابة الرقمية من صفر حتى خمسة عشر وقيمته الافتراضية عشرة كي تبقى البيانات الثابتة مقروءة. تُصدي الاستجابة دائمًا tube_radius وcenter_radius، وتذكر volume كاثنَين pi تربيع R r تربيع، وsurface_area كأربعة pi تربيع R r، وسلاسل صيغة لكلتيهما كي يستطيع طالب أو سطر سجلّ التحقّق من الهوية دون قراءة المصدر. غياب نصف قطر الأنبوب أو المركز، والقيم غير المنتهية، وبُعد غير موجب، أو نصف قطر أنبوب يتجاوز نصف قطر المركز، كلّها تُثير invalid_input برسالة تسمّي الشرط الفاشل. هذا الانضباط يبقي الاختبارات الآلية مستقرة، ويجعل التخزين المؤقّت آمنًا، ويمنع نصًّا برمجيًّا من معاملة مغزل يتقاطع مع نفسه كطارة حلقية قياسية.
كيف تُقيَّم الصيغ المغلقة: الحجم والمساحة وحارس التقاطع الذاتي
الحجم هو الحاصل الدقيق لاثنَين، وpi تربيع، ونصف قطر المركز، ونصف قطر الأنبوب تربيع، وهي صيغة مجسّم الدوران المكافئة لتكامل المقطع الدائري على طول الدائرة الكبرى بمحيط اثنَين pi R. تضرب المساحة السطحية أربعة، وpi تربيع، ونصف قطر المركز، ونصف قطر الأنبوب، وهو ما يساوي حاصل ضرب المحيط الأصغر اثنَين pi r والمحيط الأكبر اثنَين pi R. الدقّة الاختيارية تقرّب فقط الحقول المنشورة؛ يستخدم الحلّ الداخلي دائمًا دقّة مضاعفة كاملة قبل خطوة التقريب النهائية تلك. يحسم المحرك نصف قطر الأنبوب من حقل tube_radius بأسماء بديلة r وminor_radius وtube، ونصف قطر المركز من حقل center_radius بأسماء بديلة R وmajor_radius وcenter وR0، ويتطلّب أن يكون كلّ منهما منتهيًا وأكبر تمامًا من صفر. قبل تشكيل أيّ حاصل، يرفض حين يكون tube_radius أكبر من center_radius، لأن ذلك التكوين هو الطارة المغزلية التي يتقاطع أنبوبها مع نفسه عبر المركز، وليست المجسّم الحلقي الذي يقصده الناس بحاسبة حجم طارة. اقرن التشغيل المجاني في المتصفح بالواجهة البرمجية المدفوعة حين تحتاج النتيجة الرياضية نفسها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تطبيق قاعدة حجم اثنَين pi تربيع أو فحص التقاطع الذاتي بنفسك.
أين تفيد مقاييس الطارة في الدراسة والتصميم والشيفرة
تعمل هذه الصفحة كليًّا داخل متصفحك؛ وعبر الواجهة البرمجية يكلّف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُحتسب رسوم على التحقّق الفاشل، ولا يُحفَظ شيء بعد إعادة الاستجابة. هذا الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة برمجية مدفوعة مطابقة له — يواكب بقية كتالوج الفئة A في KIT، ويتيح لك الانتقال من عرض صفّي إلى خط أنابيب آلي دون أن تتغيّر النتيجة الرياضية. سواء وصلت باحثًا عن حاسبة حجم طارة أو عن المساحة السطحية من نصف قطر الأنبوب والمركز، العقد نفسه: نصفا قطر موجبان مع أنبوب لا يتجاوز المركز كمُدخل، ومقاييس منتهية أو invalid_input واضح كمُخرَج.
أسئلة تقنية
كم تكلّف حاسبة حجم الطارة؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. عبر الواجهة البرمجية يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُحتسب رسوم على المدخلات غير الصالحة.
ماذا لو كان نصف قطر الأنبوب أكبر من نصف قطر المركز؟
يُعيد المعالج invalid_input لأن المجسّم سيتقاطع مع نفسه كطارة مغزلية. تتطلّب الطارة الحلقية القياسية tube_radius ≤ center_radius.
كيف يُحسَب حجم الطارة؟
الحجم V = 2 π² R r²، حيث r نصف قطر الأنبوب (الأصغر) وR نصف قطر المركز (الأكبر). لِـr = 1 وR = 3، الحجم نحو 59.2176.
كيف تُحسَب المساحة السطحية؟
المساحة السطحية A = 4 π² R r، حاصل ضرب المحيط الأصغر 2πr والمحيط الأكبر 2πR. الحالة نفسها r = 1، R = 3 تُعطي نحو 118.4353.
هل يمكنني التحكّم في التقريب؟
نعم. اضبط precision (أسماء بديلة decimals وdp) على عدد صحيح من 0 إلى 15؛ الافتراضي عشر منازل عشرية على كل الحقول الرقمية.