حجم الهرم المربّع القاعدة
احسب الهرم المربع من حرف القاعدة والارتفاع العمودي فقط: حرف 6 وارتفاع 4 يعطيان حجمًا قدره 48، وارتفاعًا مائلًا قدره 5، ومساحة كلية قدرها 96 مع القاعدة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- ضلع القاعدة
- 6
- الارتفاع
- 4
- مساحة القاعدة
- 36
- الحجم
- 48
- الارتفاع المائل
- 5
- المساحة الجانبية
- 60
تحوّل هذه الحاسبة ضلع قاعدة مربّعة موجبًا وارتفاعًا عموديًّا إلى مقاييس الهرم المربّع القاعدة الكلاسيكية التي تحتاجها للواجبات المدرسية والتصميم والشيفرة: الحجم الدقيق ثلث ضلع القاعدة تربيع مضروبًا في الارتفاع، والارتفاع المائل للوجه كوتر الارتفاع ونصف ضلع القاعدة، والمساحة الجانبية كاثنَين مضروبَين في ضلع القاعدة مضروبًا في ذلك الميل، والمساحة الكلّية التي تضيف القاعدة المربّعة. استخدمها لتدريبات الهندسة الفراغية، وتحديد حجم الأسقف والنُصب، وأهرامات التغليف، وبيانات التكامل المستمر التي تحتاج هرمًا مربّع القاعدة قابلًا لإعادة الإنتاج من a وh معروفَين.
ماذا تُرجع حاسبة الهرم المربّع القاعدة ولماذا يهمّ ضلع القاعدة والارتفاع
الهرم المربّع القاعدة مجسّم متعدّد السطوح له قاعدة مربّعة طول ضلعها a وأربعة أوجه مثلّثية متساوية الساقَين متطابقة تلتقي عند قمّة واحدة تقع مباشرة فوق مركز القاعدة حين يكون المجسّم قائمًا. المسافة العمودية من تلك القمّة نزولًا إلى مستوى القاعدة هي الارتفاع h، وصيغة الحجم الكلاسيكية دائمًا ثلث حاصل ضرب مساحة القاعدة a تربيع وذلك الارتفاع.
توجد هذه الأداة لتحويل هذَين الطولَين الموجبَين إلى استجابة حتمية واحدة دون إجبارك على البحث عن أيّ ثلث من حجم المنشور ينطبق، أو كيف يُعرَّف الارتفاع المائل للوجه من منتصف حافة القاعدة صعودًا إلى القمّة، أو ما إذا كانت المساحة الكلّية تشمل القاعدة.
إن احتجت هرمًا عامًّا من مساحة قاعدة وحدها، أو مخروطًا من نصف قطر وارتفاع، أو قاعدة مستطيلة، فاستخدم أداة مخصّصة لتلك المسائل؛ قصد البحث هنا هو حجم الهرم المربّع القاعدة من ضلع القاعدة والارتفاع، مع ميل الوجه ومساحاته، وإجابة واضحة أو خطأ صادق حين لا تكون الأبعاد موجبة.
كيف تُقيَّم الصيغ المغلقة: الحجم وميل الوجه والمساحة الجانبية والكلّية
الحجم هو الحاصل الدقيق لثلث وضلع القاعدة تربيع والارتفاع، مستقلّ عن أيّ تقريب أو أخذ عيّنات. الارتفاع المائل للوجه هو ارتفاع وجه مثلّثي جانبي واحد مقيسًا من منتصف حافة القاعدة صعودًا إلى القمّة: الجذر التربيعي للارتفاع تربيع زائد نصف ضلع القاعدة تربيع، وهو بالضبط خمسة حين يكون ضلع القاعدة ستّة والارتفاع أربعة، فحص ملائم يعكس نمط ثلاثة-أربعة-خمسة الكلاسيكي بعد نصف الضلع الثلاثة. تضرب المساحة الجانبية اثنَين وضلع القاعدة وذلك الارتفاع المائل، وهو ما يساوي أربعة أضعاف مساحة مثلّث وجه متساوي الساقَين واحد بقاعدة a وارتفاع وجه l.
مساحة القاعدة هي المربّع العادي a تربيع. المساحة الكلّية هي مجموع مساحتَي القاعدة والجانب، وما يعادلها a تربيع زائد اثنَين a l. الدقّة الاختيارية تقرّب فقط الحقول المنشورة؛ يستخدم الحلّ الداخلي دائمًا دقّة مضاعفة كاملة قبل خطوة التقريب النهائية تلك.
أين تفيد مقاييس الهرم المربّع القاعدة في الدراسة والتصميم والشيفرة
يصادف الطلاب الهرم المربّع القاعدة حين يسأل كتاب مدرسي عن الحجم من ضلع القاعدة والارتفاع، أو حين يتطلّب امتحان المساحة الجانبية بمعرفة الارتفاع المائل للوجه، أو حين يريد واجب الهندسة الفراغية المساحة الكلّية شاملةً القاعدة قبل تقديرات الطلاء أو المواد. يستطيع المعلّمون توليد مفاتيح إجابات تسرد الحجم والمساحات لأضلاع وارتفاعات صحيحة، وترفض الأبعاد الصفرية أو السالبة بدل طباعة NaN.
غالبًا ما تحتاج العمارة والتصميم المدني سعة حجم سقف هرمي، أو مساحة مادّة أربعة أوجه مثلّثية، أو كتلة نُصب من ضلع قاعدة وارتفاع معروفَين؛ ومعرفة أن الارتفاع المطلوب غير موجب لا تقلّ قيمتها عن الرقم نفسه. تضع مسارات المسح والتصميم بمساعدة الحاسوب أحجامًا هرمية كهندسة بناء، وتستخدم فرق الألعاب أو المحاكاة الحجم والمساحة لتقريبات الاصطدام، وباعثات الجسيمات، وتحديد حجم الشبكة الإجرائية الذي يجب أن يبقى حتميًّا عبر المنصّات.
يستدعي المطوّرون العقد نفسه من النصوص البرمجية لتوليد اختبارات وحدة لمكتبات الهندسة، أو لتوضيح قاعدة ثلث حجم المنشور في أدوات التدريس، أو لتلبية عبارات تحدّيات برمجية تتطلّب الحجم والارتفاع المائل للوجه والمساحات من بُعدَين موجبَين للهرم المربّع القاعدة. اقرنها بنقاط هندسة مجانية أخرى حين تحتاج حجم مخروط، أو مقاييس شكل بيضاوي، أو حلّالات مثلّثات لمختبر أدوات حتمية، وبتوثيق يعرض الأبعاد والمقاييس النهائية معًا كي تبقى الأرقام والصورة متّسقتَين للمتعلّمين والمراجعين.
حالات الاستخدام
الواجبات المدرسية والتحضير للامتحانات
احسب حجم الهرم المربّع القاعدة، والارتفاع المائل للوجه، والمساحتَين الجانبية والكلّية من ضلع القاعدة والارتفاع من الكتب المدرسية، وتحقّق من رفض الأبعاد غير الموجبة.
بيانات هندسة حتمية
أنشئ مقاييس هرم مربّع القاعدة قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدة ومُدقِّقات المسابقات وتأكيدات التكامل المستمر دون منطق ثلث الحجم أو الارتفاع المائل اليدوي.
تصميم الأسقف والنُصب والتغليف
حدّد حجم سقف هرمي، أو كتلة نُصب من الكثافة، أو مادّة هرم تغليف من ضلع قاعدة مربّعة وارتفاع معروفَين في أدوات التصميم بمساعدة الحاسوب والتصنيع.
الأسئلة الشائعة
كيف يُحسَب الحجم؟
الحجم دائمًا V = (1/3) · a² · h، حيث a ضلع القاعدة المربّعة وh الارتفاع العمودي.
كيف يُعرَّف الارتفاع المائل والمساحات السطحية؟
الارتفاع المائل للوجه هو √(h² + (a/2)²). المساحة الجانبية 2 · a · l (أربعة أوجه مثلّثية). المساحة الكلّية هي a² + 2 · a · l.
ما النتائج مع حرف قاعدة 6 وارتفاع 4؟
مساحة القاعدة 36، والحجم 48، والارتفاع المائل 5، والمساحة الجانبية 60، والمساحة الكلية 96. ويخرج الارتفاع المائل عددًا صحيحًا لأن نصف الحرف 3 والارتفاع 4 يكوّنان مثلثًا قائمًا أضلاعه 3 و4 و5.
هل أُدخل الارتفاع العمودي أم الارتفاع المائل؟
أدخل الارتفاع العمودي، أي المسافة العمودية من الرأس إلى القاعدة. وتستخرج الحاسبة منه ومن نصف حرف القاعدة الارتفاع المائل لكل وجه.
هل يمكنني اختيار عدد المنازل العشرية؟
نعم، من 0 إلى 15 منزلة، وعشر منازل إذا لم تحدد. ويقتصر التقريب على القيم المعروضة، أما الحساب الداخلي فيبقى بالدقة الكاملة حتى النهاية.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/square-pyramid-solver \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base_edge":6,"height":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/square-pyramid-solver", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base_edge": 6,
"height": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/square-pyramid-solver",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base_edge": 6,
"height": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/square-pyramid-solver", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base_edge":6,"height":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base_edge":6,"height":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/square-pyramid-solver", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"base_edge": 6,
"height": 4
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.square_pyramid_solver",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تُدخل base_edge وheight كطولَين منتهيَين موجبَين؛ يُرجع المحرك base_edge وheight وbase_area وvolume وslant_height وlateral_surface_area وtotal_surface_area وسلاسل صيغة كي يستطيع طالب أو سطر سجلّ التحقّق من الهوية دون قراءة المصدر. حين يكون ضلع القاعدة أو الارتفاع غائبًا أو صفرًا أو سالبًا أو غير منتهٍ، تُرجع الأداة invalid_input بدل NaN صامت. النتائج هندسة تحليلية بحتة: لا أخذ عيّنات عشوائية، ولا نداء شبكة، والمسار نفسه بالفاصلة العائمة في أداة المتصفح المجانية والواجهة البرمجية المدفوعة. عبر الواجهة البرمجية يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُحتسب رسوم على فشل التحقّق.
ماذا تُرجع حاسبة الهرم المربّع القاعدة ولماذا يهمّ ضلع القاعدة والارتفاع
المُدخلات المفضّلة هي base_edge وheight كأعداد JSON؛ تُقبل الأسماء البديلة side وa وbase_side وedge لضلع القاعدة، وh أو H للارتفاع لمستدعي النماذج وجداول البيانات، وحقل الدقّة الاختياري يتحكّم بالمنازل العشرية في الاستجابة الرقمية من صفر حتى خمسة عشر وقيمته الافتراضية عشرة كي تبقى البيانات الثابتة مقروءة. تُصدي الاستجابة دائمًا base_edge وheight، وتذكر base_area كـa تربيع، وvolume كثلث a تربيع h، وslant_height كالجذر التربيعي لِـh تربيع زائد نصف الضلع تربيع، وlateral_surface_area كاثنَين مضروبَين في a مضروبًا في ذلك الميل، وtotal_surface_area كالقاعدة زائد الجانبية، وسلاسل صيغة للحجم والارتفاع المائل والمساحة الجانبية والكلّية كي يستطيع طالب أو سطر سجلّ التحقّق من الهوية دون قراءة المصدر. غياب ضلع القاعدة أو الارتفاع، والقيم غير المنتهية، أو بُعد غير موجب، كلّها تُثير invalid_input برسالة تسمّي الحقل الفاشل. هذا الانضباط يبقي الاختبارات الآلية مستقرة، ويجعل التخزين المؤقّت آمنًا، ويمنع نصًّا برمجيًّا من معاملة جسم متحلّل كهرم مربّع القاعدة حقيقي.
كيف تُقيَّم الصيغ المغلقة: الحجم وميل الوجه والمساحة الجانبية والكلّية
يحسم المحرك base_edge من حقل base_edge بأسماء بديلة side وa وbase_side وedge، وheight من حقل height بأسماء بديلة h وH، ويتطلّب أن يكون كلّ منهما منتهيًا وأكبر تمامًا من صفر. اقرن التشغيل المجاني في المتصفح بالواجهة البرمجية المدفوعة حين تحتاج النتيجة الرياضية نفسها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تطبيق قاعدة ثلث الحجم أو وتر الميل للوجه بنفسك لكل هرم مربّع القاعدة في مجموعة واجبات أو مهمّة دُفعية.
أين تفيد مقاييس الهرم المربّع القاعدة في الدراسة والتصميم والشيفرة
تعمل هذه الصفحة كليًّا داخل متصفحك؛ وعبر الواجهة البرمجية يكلّف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُحتسب رسوم على التحقّق الفاشل، ولا يُحفَظ شيء بعد إعادة الاستجابة. هذا الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة برمجية مدفوعة مطابقة له — يواكب بقية كتالوج الفئة A في KIT، ويتيح لك الانتقال من عرض صفّي إلى خط أنابيب آلي دون أن تتغيّر النتيجة الرياضية. سواء وصلت باحثًا عن حجم هرم مربّع القاعدة أو عن الارتفاع المائل والمساحة السطحية من ضلع القاعدة والارتفاع، العقد نفسه: ضلع قاعدة وارتفاع موجبان كمُدخل، ومقاييس منتهية أو invalid_input واضح كمُخرَج.
أسئلة تقنية
كم تكلّف حاسبة حجم الهرم المربّع القاعدة؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. عبر الواجهة البرمجية يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُحتسب رسوم على المدخلات غير الصالحة.
ماذا لو كان ضلع القاعدة أو الارتفاع صفرًا أو سالبًا؟
يُعيد المعالج invalid_input برسالة أن الحقل يجب أن يكون عددًا موجبًا منتهيًا.
هل يمكنني التحكّم في التقريب؟
نعم. اضبط precision (أسماء بديلة decimals وdp) على عدد صحيح من 0 إلى 15؛ الافتراضي عشر منازل عشرية على كل الحقول الرقمية.