حاسبة مكعب السناب
أدخل طول حرف واحد واحصل على حجم المكعب الأفطس ومساحة سطحه: حرف طوله 1 يعطي حجمًا يقارب 7.889 ومساحة تقارب 19.856. والنسختان اليمنى واليسرى متطابقتان في النتيجة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الحافة
- 1
- الحجم
- 7.8894774
- مساحة السطح
- 19.8564064606
- صيغة مساحة السطح
- A = (6 + 8√3) a²
تحوّل هذه الحاسبة طول ضلع موجبًا واحدًا إلى المقياسين الكلاسيكيين لمكعب سناب، المعروف أيضًا بالمكعب الثماني المقطوع المائل: حجم بصيغة مغلقة يعتمد على ثابت التريبوناتشي، ومساحة سطحية كلية (6 + 8√3) مضروبة في مربع الضلع. استخدموها لتمارين هندسة المجسمات، ومختبرات الأجسام الأرخميدية، وتحجيم التعبئة وأصول الألعاب، وملحقات التكامل المستمر التي تحتاج مكعب سناب قابلًا للتكرار من ضلع معروف.
ما الذي تعيده حاسبة مكعب السناب ولماذا يكفي طول الضلع
مكعب السناب أحد الأجسام الأرخميدية الثلاثة عشر: اثنتان وثلاثون وجهًا مثلثيًا متساوي الأضلاع، وستة وجوه مربعة، وأربعة وعشرون رأسًا يلتقي فيها خمسة مثلثات ومربع في نمط كيرالي متناوب، وستون ضلعًا متساويًا. ولأن كل وجه منتظم وكل شكل رأس هو نفسه حتى صورة المرآة، فإن طول ضلع موجبًا واحدًا a يحدد المجسم تمامًا حتى الحركة الصلبة والكيرالية. يشترك الشكلان الأيسر والأيمن في الحجم والمساحة نفسها، لذا لا تحتاج هذه الأداة إلى علم يد.
توجد لتحويل ذلك الطول الواحد إلى استجابة حتمية دون إجباركم على البحث عن ثابت التريبوناتشي أو أي جذر يُضرب في a مكعبًا للحجم أو ما إذا كانت المساحة السطحية وجهًا واحدًا أم شبكة كاملة من ثمانية وثلاثين مضلعًا. ذلك الانضباط يثبت الاختبارات الآلية ويجعل التخزين المؤقت آمنًا ويمنع سكربتًا من معاملة قطعة منحلة كمجسم حقيقي. إن احتجتم فقط مكعبًا منتظمًا أو اثني عشري الوجوه أو عشري الوجوه، فاستخدموا أدوات أفلاطونية مخصصة؛ نية البحث هنا هي مكعب السناب من طول الضلع وإجابة واضحة أو خطأ صريح عندما لا يكون الضلع موجبًا.
كيف تُقيَّم الصيغ المغلقة: الحجم والمساحة وثابت التريبوناتشي
تضرب المساحة السطحية ستة زائد ثمانية أضعاف الجذر التربيعي لثلاثة في مربع الضلع: تسهم الوجوه المربعة الستة بستة a مربعة، وتسهم المثلثات المتساوية الأضلاع الاثنان والثلاثون باثنين وثلاثين مرة جذر ثلاثة على أربعة مضروبًا في a مربعة، فيختصر ذلك إلى ثمانية أضعاف جذر ثلاثة مضروبًا في a مربعة، ليصبح المجموع المضغوط (ستة + ثمانية√3) a².
يستخدم الحجم تعبير ويكيبيديا القياسي مع ثابت التريبوناتشي t، الجذر الحقيقي الوحيد ل x مكعب ناقص x مربع ناقص x ناقص واحد يساوي صفرًا، ويُقيَّم بصيغة مغلقة كواحد زائد الجذر التكعيبي ل تسعة عشر زائد ثلاثة√33 زائد الجذر التكعيبي ل تسعة عشر ناقص ثلاثة√33، والكل على ثلاثة. الحجم إذن (ثمانية t + ستة) على ثلاثة مضروبًا في √(2(t² − 3))، مضروبًا في مكعب الضلع. الدقة الاختيارية تقرّب الحقول المنشورة فقط؛ والحل الداخلي يستخدم دائمًا دقة مزدوجة كاملة قبل خطوة التقريب النهائية.
أين تناسب مقاييس مكعب السناب الدراسة والتصميم والشفرة
يقابل الطلاب مكعب السناب عندما يطلب كتاب الحجم الأرخميدي من طول الضلع، أو عندما يطلب امتحان المساحة الكلية لجسم كيرالي، أو عندما تطلب واجب هندسة المجسمات تقديرات مواد لنموذج ذي ثمانية وثلاثين وجهًا قبل الطلاء أو الطباعة ثلاثية الأبعاد. يمكن للمعلمين توليد مفاتيح إجابات مسبقًا تسرد الحجم والمساحة لأضلاع صحيحة وترفض الأطوال الصفرية أو السالبة بدل طباعة NaN. يحتاج التصميم الميكانيكي وتصميم المنتج أحيانًا سعة حاوية مكعب سناب أو مساحة صفيحة شبكة مطوية أو فحص سلامة مقابل خاصية حجم CAD؛ ومعرفة أن الضلع المطلوب ليس موجبًا تساوي الرقم نفسه قيمة.
تستخدم فرق الألعاب والمحاكاة الحجم والمساحة لتقريبات التصادم وحدود الجسيمات وتحجيم الشبكات الإجرائية التي يجب أن تبقى حتمية عبر المنصات، بما في ذلك المتناظران الأيسر والأيمن اللذان يشتركان في المقاييس القياسية نفسها. يستدعي المطورون العقد نفسه من سكربتات لبذر اختبارات وحدات لمكتبات الهندسة، ولإيضاح صيغ أرخميدية في أدوات تعليمية، أو لاستيفاء تحديات برمجة تطلب الحجم والمساحة من ضلع موجب واحد.
اقرنوها بنقاط نهاية هندسية مجانية أخرى عندما تحتاجون حالّات مكعب أو اثني عشري أو عشري الوجوه لمختبر أدوات حتمية، وبتوثيق يعرض الضلع والمقاييس النهائية معًا حتى تبقى الأرقام والصورة متوافقتين للمتعلمين والمراجعين.
حالات الاستخدام
واجبات وتمارين الأجسام الأرخميدية
احسبوا حجم ومساحة سطح مكعب السناب الكلية من طول ضلع الكتاب المدرسي، وتحققوا من رفض الأضلاع السالبة أو غير الموجبة.
ملحقات هندسة حتمية
ولّدوا مقاييس مكعب سناب قابلة للتكرار لاختبارات الوحدات ومدققي المسابقات وتأكيدات CI دون معاملات تريبوناتشي يدوية.
نماذج ثلاثية الأبعاد وتعبئة وأصول ألعاب
حدّدوا أبعاد حاويات مكعب سناب وشبكات الطباعة أو الشبكات الكيرالية الإجرائية من ضلع معروف في أدوات CAD والتصنيع والمحاكاة.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغ المستخدمة؟
المساحة السطحية A = (6 + 8√3) a². الحجم V = (8t + 6) / (3 √(2(t² − 3))) a³ حيث t ثابت التريبوناتشي، الجذر الحقيقي ل x³ − x² − x − 1 = 0.
كم وجهًا وحرفًا ورأسًا للمكعب الأفطس؟
له ثمانية وثلاثون وجهًا، منها اثنان وثلاثون مثلثًا متساوي الأضلاع و6 مربعات، وله 60 حرفًا متساويًا و24 رأسًا يلتقي عند كل منها خمسة مثلثات ومربع واحد.
هل تختلف النتيجة بين النسخة اليمنى واليسرى؟
لا. النسختان صورتان متقابلتان في المرآة ولهما الحجم نفسه والمساحة نفسها، لذا تُدخل طول الحرف فقط دون اختيار الاتجاه.
لماذا يستخدم الحجم ثابت تريبوناتشي؟
لأن الحجم الدقيق للمكعب الأفطس مبني على هذا العدد، وهو الجذر الحقيقي لمعادلة تكعيبية بسيطة. وتحسبه الأداة عنك فلا تحتاج إلى البحث عنه.
لماذا يُرفض الطول السالب أو الصفري؟
لأن المجسم الحقيقي يحتاج إلى حرف موجب الطول. فبدل إعطاء قيمة بلا معنى تظهر لك رسالة واضحة تطلب طولًا أكبر من الصفر.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"edge":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"edge": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"edge": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"edge":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"edge":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"edge": 1
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.snub_cube",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تُدخلون الضلع كطول منتهٍ وموجب؛ يعيد المحرك edge وvolume وsurface_area وسلاسل الصيغ حتى يتمكن طالب أو سطر سجل من التحقق من الهوية دون قراءة المصدر. عندما يكون الضلع مفقودًا أو صفرًا أو سالبًا أو غير منتهٍ، تعيد الأداة invalid_input بدل NaN صامت. النتائج هندسة تحليلية خالصة: بلا أخذ عينات عشوائية، بلا استدعاء شبكة، ونفس مسار الفاصلة العائمة في ودجت المتصفح المجاني وفي واجهة API المدفوعة. عبر واجهة API تكلف الطلبية الناجحة $0.002؛ ولا تُحسب إخفاقات التحقق.
ما الذي تعيده حاسبة مكعب السناب ولماذا يكفي طول الضلع
تعيد الاستجابة دائمًا edge وتبلّغ volume من الصيغة الأرخميدية القياسية المغلقة بثابت التريبوناتشي t وsurface_area كمجموع الوجوه الثمانية والثلاثين وسلاسل صيغ لكليهما حتى يتمكن طالب أو سطر سجل من التحقق دون قراءة المصدر. الضلع المفقود أو القيم غير المنتهية أو الطول صفر أو الضلع السالب ترفع invalid_input برسالة تسمي الحقل الفاشل وتؤكد أن الضلع يجب أن يكون موجبًا.
كيف تُقيَّم الصيغ المغلقة: الحجم والمساحة وثابت التريبوناتشي
يحل المحرك edge من الحقل edge مع الأسماء البديلة a وedge_length وside، ويشترط أن تكون القيمة منتهية وأكبر بصرامة من الصفر حتى يُرفض الضلع السالب دائمًا. اقرنوا التشغيل المجاني في متصفح هذه الصفحة بواجهة API المدفوعة عندما تحتاجون النتيجة الرياضية نفسها داخل مسار آلي دون إعادة تنفيذ جذور التريبوناتشي بأنفسكم.
أين تناسب مقاييس مكعب السناب الدراسة والتصميم والشفرة
في هذه الصفحة يجري العمل بالكامل في متصفحكم؛ وعبر واجهة API تكلف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُحسب فشل التحقق، ولا يُخزَّن شيء بعد عودة الاستجابة. ذلك الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة API مدفوعة مطابقة — يوافق بقية كتالوج KIT من المستوى A ويتيح الانتقال من عرض صفّي إلى مسار آلي دون تغيير النتيجة الرياضية. سواء وصلتم باحثين عن حاسبة مكعب سناب أو عن حجم ومساحة المكعب الثماني المقطوع المائل من الضلع، فالعقد واحد: ضلع موجب داخلًا، ومقاييس منتهية أو invalid_input واضح عندما يكون الضلع سالبًا أو غير صالح.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة مكعب السناب؟
مجانية في متصفحكم على هذه الصفحة. عبر واجهة API تكلف الطلبية الناجحة $0.002؛ ولا تُحسب المدخلات غير الصالحة.
ماذا لو كان طول الضلع سالبًا أو صفرًا؟
يعيد المعالج invalid_input برسالة بأن الضلع يجب أن يكون عددًا منتهيًا موجبًا؛ ولا يُقبل الضلع السالب.
هل surface_area تعني وجهًا واحدًا أم المجسم كله؟
surface_area هي المساحة الكلية للوجوه الثمانية والثلاثين (اثنان وثلاثون مثلثًا متساوي الأضلاع وستة مربعات). وليست مساحة وجه واحد.
هل يمكنني التحكم في التقريب؟
نعم. عيّنوا precision (الأسماء البديلة decimals وdp) كعدد صحيح من 0 إلى 15؛ والافتراضي 10 منازل عشرية على كل الحقول العددية.