Calculadora de cubo snub
Digite o comprimento de uma aresta e receba o volume e a área total do cubo snub: aresta 1 dá volume de cerca de 7,889 e área de cerca de 19,856. As versões esquerda e direita coincidem. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Aresta
- 1
- Volume
- 7,8894774
- Área da superfície
- 19,8564064606
- Fórmula da área da superfície
- A = (6 + 8√3) a²
Esta calculadora transforma um único comprimento de aresta positivo nas duas métricas clássicas de um cubo snub, também chamado cuboctaedro achatado: volume em forma fechada que depende da constante tribonacci, e área de superfície total (6 + 8√3) vezes a aresta ao quadrado.
O que uma calculadora de cubo snub devolve e por que o comprimento da aresta basta
Um cubo snub é um dos treze sólidos arquimedianos: trinta e duas faces triangulares equiláteras, seis faces quadradas, vinte e quatro vértices onde cinco triângulos e um quadrado se encontram num padrão quiral alternado, e sessenta arestas iguais. Como cada face é regular e cada figura de vértice é a mesma a menos de imagem espelhada, um único comprimento de aresta positivo a determina completamente o sólido, a menos de movimento rígido e quiralidade.
As versões canhota e destra compartilham o mesmo volume e a mesma superfície, de modo que esta ferramenta não precisa de um indicador de mão. Ela existe para converter esse único comprimento numa resposta determinística, sem obrigá-lo a procurar a constante tribonacci, qual radical multiplica por a ao cubo para o volume, ou se a área de superfície significa uma só face ou toda a rede de trinta e oito polígonos.
Essa disciplina mantém estáveis os testes automatizados, torna o cache seguro e impede que um script trate um segmento degenerado como um sólido real. Se você só precisa de um cubo regular, dodecaedro ou icosaedro, use as ferramentas platônicas dedicadas; a intenção de busca aqui é o cubo snub a partir do comprimento da aresta, e uma resposta clara ou um erro honesto quando a aresta não é positiva.
Como as formas fechadas são avaliadas: volume, superfície e a constante tribonacci
A área de superfície multiplica seis mais oito vezes a raiz quadrada de três pela aresta ao quadrado: seis faces quadradas contribuem seis a ao quadrado, e trinta e dois triângulos equiláteros contribuem trinta e dois vezes a raiz quadrada de três sobre quatro vezes a ao quadrado, o que se simplifica a oito vezes a raiz quadrada de três vezes a ao quadrado, para um total compacto de (seis mais oito raiz de três) a ao quadrado.
O volume usa a expressão padrão da Wikipedia com a constante tribonacci t, a única raiz real de x ao cubo menos x ao quadrado menos x menos um igual a zero, avaliada em forma fechada como um mais a raiz cúbica de dezenove mais três raiz de trinta e três mais a raiz cúbica de dezenove menos três raiz de trinta e três, tudo sobre três.
O volume é então (oito t mais seis) sobre três vezes a raiz quadrada de dois vezes (t ao quadrado menos três), vezes aresta ao cubo. A precisão opcional só arredonda os campos publicados; a resolução interna sempre usa precisão dupla completa antes desse passo final de arredondamento.
Onde as métricas do cubo snub se encaixam no estudo, no design e no código
Os estudantes encontram o cubo snub quando um livro pede o volume arquimediano a partir do comprimento da aresta, quando um exame exige a superfície total de um sólido quiral, ou quando um dever de geometria de sólidos pede estimativas de material para um modelo de trinta e oito faces antes de pintar ou imprimir em 3D. Professores podem pré-gerar chaves de resposta que listam volume e superfície para arestas inteiras, e que recusam comprimentos zero ou negativos em vez de imprimir NaN.
O design mecânico e de produto às vezes precisa da capacidade de um recipiente de cubo snub, da área de chapa de uma rede dobrada, ou de uma verificação de sanidade contra uma propriedade de volume de CAD; saber que uma aresta solicitada não é positiva é tão valioso quanto o próprio número.
Equipes de jogos e simulação usam volume e superfície para aproximações de colisão, limites de partículas e dimensionamento de malha procedimental que deve permanecer determinístico entre plataformas, incluindo enantiomorfos esquerdo e direito que compartilham as mesmas métricas escalares. Desenvolvedores chamam o mesmo contrato a partir de scripts para semear testes unitários de bibliotecas de geometria, ilustrar fórmulas arquimedianas em ferramentas de ensino, ou satisfazer enunciados de desafios de programação que exigem volume e superfície a partir de uma aresta positiva.
Casos de uso
Tarefas e exercícios de sólidos arquimedianos
Calcule o volume e a superfície total de um cubo snub a partir do comprimento de aresta do livro-texto e verifique que arestas negativas ou não positivas são rejeitadas.
Modelos 3D, embalagem e ativos de jogo
Dimensione recipientes de cubo snub, redes de impressão ou malhas quirais procedimentais a partir de uma aresta conhecida em ferramentas de CAD, fabricação e simulação.
Perguntas frequentes
Quais fórmulas são usadas?
A área de superfície é A = (6 + 8√3) a². O volume é V = (8t + 6) / (3 √(2(t² − 3))) a³ onde t é a constante tribonacci, a raiz real de x³ − x² − x − 1 = 0.
Quantas faces, arestas e vértices tem um cubo snub?
Tem trinta e oito faces, trinta e dois triângulos equiláteros e 6 quadrados, além de 60 arestas iguais e 24 vértices, onde se encontram cinco triângulos e um quadrado.
As versões esquerda e direita dão resultados diferentes?
Não. As duas versões espelhadas têm o mesmo volume e a mesma área, então você só digita a aresta e não escolhe orientação.
Por que o volume usa a constante tribonacci?
O volume exato do cubo snub é construído sobre esse número, a raiz real de t ao cubo menos t ao quadrado menos t menos um. A calculadora o avalia para você, sem tabela para consultar.
Por que uma aresta negativa ou zero é recusada?
Porque um sólido de verdade precisa de uma aresta com comprimento positivo. Em vez de devolver um valor sem sentido, você recebe uma mensagem clara pedindo um comprimento maior que zero.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"edge":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"edge": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"edge": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"edge":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"edge":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"edge": 1
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.snub_cube",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Você informa a aresta como um comprimento finito e positivo; o motor devolve edge, volume, surface_area e cadeias de fórmula, para que um estudante ou uma linha de log possa verificar a identidade sem ler o código-fonte. Quando a aresta está ausente, é zero, negativa ou não finita, a ferramenta devolve invalid_input em vez de um NaN silencioso. Pela API, uma solicitação bem-sucedida custa US$ 0,002; falhas de validação não são cobradas.
O que uma calculadora de cubo snub devolve e por que o comprimento da aresta basta
A resposta sempre ecoa edge, reporta volume pela forma fechada arquimediana padrão com a constante tribonacci t, surface_area como o total das trinta e oito faces, e cadeias de fórmula para ambas, para que um estudante ou uma linha de log possa verificar a identidade sem ler o código-fonte. Aresta ausente, valores não finitos, comprimento zero ou aresta negativa elevam invalid_input com uma mensagem que nomeia o campo que falhou e afirma que a aresta deve ser positiva.
Como as formas fechadas são avaliadas: volume, superfície e a constante tribonacci
O motor resolve edge a partir do campo edge com os aliases a, edge_length e side, exigindo que o valor seja finito e estritamente maior que zero, de modo que uma aresta negativa seja sempre rejeitada. Combine a execução gratuita no navegador desta página com a API paga quando precisar do mesmo resultado matemático dentro de um pipeline automatizado, sem reimplementar você mesmo os radicais tribonacci.
Onde as métricas do cubo snub se encaixam no estudo, no design e no código
Nesta página o trabalho roda inteiramente no seu navegador; pela API, cada consulta bem-sucedida custa US$ 0,002, a validação falha não é cobrada, e nada é armazenado depois que a resposta retorna. Essa divisão — exploração interativa gratuita e uma API paga idêntica — combina com o restante do catálogo tier A do KIT e permite passar de uma demonstração em sala para um pipeline automatizado sem mudar o resultado matemático. Combine-a com outros endpoints de geometria gratuitos quando precisar de solucionadores de cubo, dodecaedro ou icosaedro para um laboratório de ferramentas determinísticas, e com documentação que mostre tanto a aresta quanto as métricas finais para que números e imagem fiquem alinhados para alunos e revisores. Quer você tenha chegado buscando uma calculadora de cubo snub ou volume e superfície do cuboctaedro achatado a partir da aresta, o contrato é o mesmo: aresta positiva na entrada, métricas finitas ou um invalid_input claro quando a aresta é negativa ou inválida.
Casos de integração
Fixtures de geometria determinísticos
Gere métricas de cubo snub reproduzíveis para testes unitários, validadores de competição e asserções de CI sem coeficientes tribonacci feitos à mão.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de cubo snub?
É gratuita no seu navegador nesta página. Pela API, uma solicitação bem-sucedida custa US$ 0,002; entradas inválidas não são cobradas.
E se o comprimento da aresta for negativo ou zero?
O handler devolve invalid_input com uma mensagem de que a aresta deve ser um número finito positivo; aresta negativa não é aceita.
surface_area significa uma face ou o sólido inteiro?
surface_area é a superfície total das trinta e oito faces (trinta e dois triângulos equiláteros e seis quadrados). Não é a área de uma única face.
Posso controlar o arredondamento?
Sim. Defina precision (aliases decimals, dp) como um inteiro de 0 a 15; o padrão é 10 casas decimais em todos os campos numéricos.