Calculadora de cubo romo
Escriba la longitud de una arista y obtenga el volumen y la superficie total del cubo romo: una arista de 1 da un volumen de unos 7,889 y una superficie de unos 19,856. Las versiones izquierda y derecha coinciden. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Arista
- 1
- Volumen
- 7,8894774
- Superficie
- 19,8564064606
- Fórmula del área superficial
- A = (6 + 8√3) a²
Esta calculadora convierte una única longitud de arista positiva en las dos métricas clásicas de un cubo romo, también llamado cuboctaedro achatado: volumen en forma cerrada que depende de la constante tribonacci, y área de superficie total (6 + 8√3) por arista al cuadrado.
Qué devuelve una calculadora de cubo romo y por qué basta la longitud de la arista
Un cubo romo es uno de los trece sólidos arquimedianos: treinta y dos caras triangulares equiláteras, seis caras cuadradas, veinticuatro vértices donde se encuentran cinco triángulos y un cuadrado en un patrón quiral alternado, y sesenta aristas iguales. Como cada cara es regular y cada figura de vértice es la misma salvo imagen especular, una única longitud de arista positiva a determina completamente el sólido, salvo movimiento rígido y quiralidad.
Las versiones zurda y diestra comparten el mismo volumen y la misma superficie, así que esta herramienta no necesita un indicador de mano. Existe para convertir esa única longitud en una respuesta determinista, sin obligarlo a buscar la constante tribonacci, qué radical multiplica por a al cubo para el volumen, o si el área de superficie significa una sola cara o toda la red de treinta y ocho polígonos.
Esa disciplina mantiene estables las pruebas automatizadas, hace segura la caché y evita que un script trate un segmento degenerado como un sólido real. Si solo necesita un cubo regular, un dodecaedro o un icosaedro, use las herramientas platónicas dedicadas; la intención de búsqueda aquí es el cubo romo a partir de la longitud de la arista, y una respuesta clara o un error honesto cuando la arista no es positiva.
Cómo se evalúan las formas cerradas: volumen, superficie y la constante tribonacci
El área de superficie multiplica seis más ocho veces la raíz cuadrada de tres por arista al cuadrado: seis caras cuadradas aportan seis a al cuadrado, y treinta y dos triángulos equiláteros aportan treinta y dos veces la raíz cuadrada de tres entre cuatro por a al cuadrado, lo que se simplifica a ocho veces la raíz cuadrada de tres por a al cuadrado, para un total compacto de (seis más ocho raíz de tres) a al cuadrado.
El volumen usa la expresión estándar de Wikipedia con la constante tribonacci t, la única raíz real de x al cubo menos x al cuadrado menos x menos uno igual a cero, evaluada en forma cerrada como uno más la raíz cúbica de diecinueve más tres raíz de treinta y tres más la raíz cúbica de diecinueve menos tres raíz de treinta y tres, todo entre tres.
El volumen es entonces (ocho t más seis) entre tres veces la raíz cuadrada de dos por (t al cuadrado menos tres), por arista al cubo. La precisión opcional solo redondea los campos publicados; la resolución interna siempre usa precisión doble completa antes de ese paso final de redondeo.
Qué puede hacer con ella
Tareas y ejercicios de sólidos arquimedianos
Calcule el volumen y la superficie total de un cubo romo a partir de la longitud de arista del libro de texto, y verifique que las aristas negativas o no positivas se rechazan.
Modelos 3D, embalaje y activos de juego
Dimensione contenedores de cubo romo, redes de impresión o mallas quirales procedimentales a partir de una arista conocida en herramientas de CAD, manufactura y simulación.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta la calculadora de cubo romo?
Es gratuita en su navegador en esta página.
¿Qué fórmulas se utilizan?
El área de superficie es A = (6 + 8√3) a². El volumen es V = (8t + 6) / (3 √(2(t² − 3))) a³ donde t es la constante tribonacci, la raíz real de x³ − x² − x − 1 = 0.
¿Cuántas caras, aristas y vértices tiene un cubo romo?
Tiene treinta y ocho caras, treinta y dos triángulos equiláteros y 6 cuadrados, además de 60 aristas iguales y 24 vértices, en cada uno de los cuales se juntan cinco triángulos y un cuadrado.
¿Dan resultados distintos el cubo romo izquierdo y el derecho?
No. Las dos versiones, imágenes especulares una de otra, tienen el mismo volumen y la misma superficie, así que solo escribe la arista y no elige orientación.
¿Por qué el volumen usa la constante tribonacci?
El volumen exacto del cubo romo se construye con ese número, la raíz real de t al cubo menos t al cuadrado menos t menos uno. La calculadora lo evalúa por usted, sin tablas que consultar.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"edge":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"edge": 1
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});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"edge":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"edge":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"edge": 1
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.snub_cube",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Usted introduce la arista como una longitud finita y positiva; el motor devuelve edge, volume, surface_area y cadenas de fórmula, para que un estudiante o una línea de registro puedan verificar la identidad sin leer el código fuente. Cuando la arista está ausente, es cero, negativa o no finita, la herramienta devuelve invalid_input en lugar de un NaN silencioso. A través de la API, una solicitud exitosa cuesta $0.002; los fallos de validación no se cobran.
Qué devuelve una calculadora de cubo romo y por qué basta la longitud de la arista
La respuesta siempre refleja edge, reporta volume según la forma cerrada arquimediana estándar con la constante tribonacci t, surface_area como el total de las treinta y ocho caras, y cadenas de fórmula para ambas, para que un estudiante o una línea de registro puedan verificar la identidad sin leer el código fuente. La arista ausente, los valores no finitos, la longitud cero o una arista negativa elevan invalid_input con un mensaje que nombra el campo que falla y afirma que la arista debe ser positiva.
Cómo se evalúan las formas cerradas: volumen, superficie y la constante tribonacci
El motor resuelve edge desde el campo edge con los alias a, edge_length y side, exigiendo que el valor sea finito y estrictamente mayor que cero, de modo que una arista negativa siempre se rechace. Combine la ejecución gratuita en el navegador de esta página con la API de pago cuando necesite el mismo resultado matemático dentro de un flujo automatizado, sin reimplementar usted mismo los radicales tribonacci.
Dónde encajan las métricas del cubo romo en el estudio, el diseño y el código
Los estudiantes se encuentran con el cubo romo cuando un libro de texto pide el volumen arquimediano a partir de la longitud de la arista, cuando un examen exige la superficie total de un sólido quiral, o cuando una tarea de geometría de sólidos pide estimaciones de material para un modelo de treinta y ocho caras antes de pintar o imprimir en 3D. Los profesores pueden pregenerar claves de respuesta que listen el volumen y la superficie para aristas enteras, y que rechacen longitudes cero o negativas en lugar de imprimir NaN. El diseño mecánico y de producto a veces necesita la capacidad de un contenedor de cubo romo, el área de lámina de una red plegada, o una comprobación de sensatez contra una propiedad de volumen de CAD; saber que una arista solicitada no es positiva es tan valioso como el propio número. Los equipos de juegos y simulación usan el volumen y la superficie para aproximaciones de colisión, límites de partículas y dimensionamiento de malla procedimental que debe mantenerse determinista entre plataformas, incluidos los enantiómeros izquierdo y derecho que comparten las mismas métricas escalares. En esta página el trabajo se ejecuta enteramente en su navegador; a través de la API, cada consulta exitosa cuesta $0.002, la validación fallida no se cobra, y no se almacena nada después de que se devuelve la respuesta. Esa división —exploración interactiva gratuita y una API de pago idéntica— coincide con el resto del catálogo tier A del KIT y le permite pasar de una demostración de aula a un flujo automatizado sin cambiar el resultado matemático. Combínela con otros endpoints de geometría gratuitos cuando necesite resolutores de cubo, dodecaedro o icosaedro para un laboratorio de herramientas deterministas, y con documentación que muestre tanto la arista como las métricas finales para que los números y la imagen se mantengan alineados para alumnos y revisores. Tanto si llegó buscando una calculadora de cubo romo como el volumen y la superficie del cuboctaedro achatado a partir de la arista, el contrato es el mismo: arista positiva de entrada, métricas finitas o un invalid_input claro cuando la arista es negativa o no válida.
Casos de integración
Fixtures de geometría deterministas
Genere métricas de cubo romo reproducibles para pruebas unitarias, validadores de concursos y aserciones de integración continua sin coeficientes tribonacci hechos a mano.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si la longitud de la arista es negativa o cero?
El manejador devuelve invalid_input con un mensaje de que la arista debe ser un número finito positivo; no se acepta una arista negativa.
¿surface_area significa una sola cara o todo el sólido?
surface_area es la superficie total de las treinta y ocho caras (treinta y dos triángulos equiláteros y seis cuadrados). No es el área de una sola cara.
¿Puedo controlar el redondeo?
Sí. Establezca precision (alias decimals, dp) en un entero de 0 a 15; el valor por defecto es 10 decimales en todos los campos numéricos.