変形立方体計算機
辺の長さを1つ入力すると、変形立方体の体積と表面積が分かります。辺が1なら体積は約7.889、表面積は約19.856です。左手型と右手型の結果は同じです。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 辺
- 1
- 体積
- 7.8894774
- 表面積
- 19.8564064606
- 表面積の式
- A = (6 + 8√3) a²
この計算機は、正の辺の長さひとつを、変形立方体（スナブ・キュボクタヘドロンとも呼ばれます）の二つの古典的な指標に変換します。トリボナッチ定数に依存する閉じた形の体積と、総表面積 (6 + 8√3) に辺の二乗を掛けたものです。結果は純粋な解析幾何学です。立体幾何の演習、アルキメデス立体の実験、梱包やゲームアセットの寸法決め、既知の辺から再現可能な変形立方体が必要な CI 用フィクスチャに使えます。検証失敗は課金されません。
変形立方体計算機が返すものと、辺の長さだけで足りる理由
変形立方体は十三のアルキメデス立体のひとつです。正三角形の面が三十二、正方形の面が六、五つの三角形と一つの正方形が交互のキラルな配置で交わる頂点が二十四、等しい辺が六十あります。各面が正多角形で、各頂点図形が鏡像を除き同じであるため、正の辺の長さ a ひとつで、剛体運動とキラリティを除き立体が完全に決まります。
左巻きと右巻きのスナブは同じ体積と表面積を共有するため、このツールに手の指定フラグは不要です。トリボナッチ定数を調べたり、体積に a の三乗を掛けるどの根号が要るか、表面積が一面なのか三十八多角形の展開図全体なのかを迷ったりせず、その一本の長さを確定的な応答に変えるために存在します。
その規律は自動テストを安定させ、キャッシュを安全にし、退化セグメントを本物の立体として扱うスクリプトを防ぎます。正六面体・正十二面体・正二十面体だけが必要なら専用のプラトン立体ツールを使い、ここでの検索意図は辺の長さからの変形立方体と、辺が正でないときの明確な答えまたは正直なエラーです。
閉じた形の評価方法：体積・表面積・トリボナッチ定数
表面積は六に三の平方根の八倍を加えたものに辺の二乗を掛けます。六つの正方形が六 a の二乗を寄与し、三十二の正三角形が三の平方根の四分の一の三十二倍に a の二乗を掛けた分を寄与し、それは八倍の三の平方根に a の二乗を掛けた形に簡約され、合計は (六 + 八√3) a² です。体積はトリボナッチ定数 t を用いる Wikipedia 標準の式です。
t は x の三乗 − x の二乗 − x − 1 = 0 の唯一の実根で、十九 + 三√33 の立方根と十九 − 三√33 の立方根に一を加えて三で割った閉じた形で評価します。体積は (八 t + 六) を三と √(2(t² − 3)) の積で割り、辺の三乗を掛けたものです。
変形立方体の指標が学習・設計・コードで役立つ場面
学生は、教科書が辺の長さからアルキメデス体積を問うとき、試験がキラルな立体の総表面積を求めるとき、または立体幾何の宿題が塗装や 3D 印刷前に三十八面モデルの材料見積もりを求めるときに変形立方体に出会います。教員は整数辺の体積と表面積を列挙し、零や負の長さは NaN を出さず拒否する解答キーを事前生成できます。
機械・製品設計では、変形立方体容器の容量、折りたたみ展開図の板面積、CAD 体積プロパティに対する健全性確認が必要になることがあり、要求された辺が正でないと分かること自体が数値と同じくらい価値があります。
ゲームとシミュレーションのチームは、衝突近似、粒子境界、プラットフォーム間で確定的であるべき手続き的メッシュ寸法決めに体積と表面積を使い、同じスカラー指標を共有する左右のエナンチオモルフも含みます。
開発者は同じ契約をスクリプトから呼び出して、幾何ライブラリの単体テストを埋め、教材でアルキメデス公式を示し、正の辺一つから体積と表面を求めるプログラミング課題を満たします。変形立方体計算機を探して来た場合でも、辺からのスナブ・キュボクタヘドロンの体積と表面を探して来た場合でも、契約は同じです。
活用例
宿題とアルキメデス立体の演習
教科書の辺の長さから変形立方体の体積と総表面積を計算し、負または非正の辺が拒否されることを確認します。
確定的な幾何フィクスチャ
手書きのトリボナッチ係数なしで、単体テスト・競技バリデータ・CI アサーション用に再現可能な変形立方体指標を生成します。
3D モデル、梱包、ゲームアセット
CAD・製造・シミュレーションツールで、既知の辺から変形立方体容器、印刷用展開図、手続き的キラルメッシュの寸法を決めます。
よくある質問
変形立方体計算機の料金は？
このページではブラウザ内で無料です。無効な入力は課金されません。
どの公式が使われますか？
表面積は A = (6 + 8√3) a² です。体積は V = (8t + 6) / (3 √(2(t² − 3))) a³ で、t はトリボナッチ定数（x³ − x² − x − 1 = 0 の実根）です。
変形立方体の面、辺、頂点はいくつありますか？
面は三十八で、正三角形が三十二、正方形が6つです。辺は60本、頂点は24個で、各頂点に三角形5つと正方形1つが集まります。
左手型と右手型で結果は変わりますか？
変わりません。鏡に映したような2つの形は体積も表面積も同じなので、辺の長さだけを入力すればよく、向きを選ぶ必要はありません。
体積にトリボナッチ定数が使われるのはなぜですか？
変形立方体の正確な体積は、この数をもとに組み立てられるためです。計算機が自動で求めるので、定数を調べる必要はありません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"edge":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"edge": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"edge": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"edge":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"edge":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/snub-cube", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"edge": 1
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.snub_cube",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
有限で正の長さとして辺を入力すると、エンジンは edge、volume、surface_area、および公式文字列を返し、学生やログ行がソースを読まずに恒等式を確認できます。辺が欠落している、零、負、または非有限の場合、ツールは静かな NaN ではなく invalid_input を返します。API 経由の成功リクエストは $0.002 です。
変形立方体計算機が返すものと、辺の長さだけで足りる理由
推奨入力は JSON 数値としてのスカラー edge です。応答は常に edge をエコーし、トリボナッチ定数 t を含む標準のアルキメデス閉じた形から volume を報告し、三十八面すべての合計として surface_area を示し、両方の公式文字列を付けて、学生やログ行がソースを読まずに恒等式を確認できるようにします。辺の欠落、非有限値、長さ零、または負の辺は、失敗したフィールドを名指しし辺が正でなければならないと述べるメッセージ付きで invalid_input を起こします。
閉じた形の評価方法：体積・表面積・トリボナッチ定数
エンジンはフィールド edge から、エイリアス a、edge_length、side を用いて edge を解決し、値が有限かつ厳密に零より大きいことを要求するため、負の辺は常に拒否されます。任意の precision は公開フィールドだけを丸め、内部の solve は最終丸めの前に常に倍精度を使います。同じ数学結果を自動パイプライン内で必要なら、このページの無料ブラウザ実行と有料 API を組み合わせ、トリボナッチの根号を自分で再実装せずに使えます。
変形立方体の指標が学習・設計・コードで役立つ場面
このページでは作業はすべてブラウザ内で行われ、API 経由では成功した照会ごとに $0.002 がかかり、検証失敗は課金されず、応答の後に何も保存されません。無料の対話的探索と同一の有料 API という分割は KIT の tier A カタログの他項目と一致し、教室デモから自動パイプラインへ、数学結果を変えずに移行できます。立方体・正十二面体・正二十面体のソルバーが必要な確定ツール実験室では他の無料幾何エンドポイントと組み合わせ、辺と最終指標の両方を示す文書で、学習者とレビューアに数字と図が揃うようにします。正の辺を入力し、有限の指標か、辺が負または無効なときの明確な invalid_input を得ます。
技術的な質問
辺の長さが負または零の場合は？
ハンドラは辺が正の有限数でなければならないというメッセージ付きで invalid_input を返します。負の辺は受け付けません。
surface_area は一面ですか、それとも立体全体ですか？
surface_area は三十八面すべて（正三角形三十二と正方形六）の総表面積です。一面の面積ではありません。
丸めを制御できますか？
はい。precision（エイリアス decimals、dp）を 0 から 15 の整数に設定します。既定はすべての数値フィールドで小数 10 桁です。