حاسبة مساحة سطح المنشور
أدخل محيط القاعدة ومساحتها وارتفاع المنشور القائم واحصل على مساحته الجانبية والكلية: القيم 20 و24 و5 تعطي مساحة جانبية قدرها 100 ومساحة كلية قدرها 148. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- محيط القاعدة
- 20
- مساحة القاعدة
- 24
- الارتفاع
- 5
- المساحة الجانبية
- 100
- المساحة الكلّية
- 148
- صيغة المساحة الجانبية
- A_lateral = P × h
- صيغة المساحة الكلّية
- A_total = 2B + P × h
تحوّل هذه الحاسبة محيط قاعدة موجبًا ومساحة قاعدة وارتفاعًا عموديًّا إلى مقياسَي السطح اللذَين تحتاجهما كل مسألة منشور قائم: المساحة الجانبية كالمحيط مضروبًا في الارتفاع، والمساحة الكلّية كضعف مساحة القاعدة زائد ذلك الجدار الجانبي. لا تحتاج قائمة الإحداثيات الكاملة لمضلّع القاعدة — فقط محيطه ومساحته — فيغطّي العقد نفسه الصناديق المستطيلة، والمنشورات المثلّثية، والأعمدة السداسية، والمنشورات القائمة غير المنتظمة المستخدَمة في شبكات التصنيع. استخدمها لتدريبات الهندسة الفراغية، وتقديرات مواد التغليف والبثق، وأغلفة الأعمدة المعمارية، وبيانات التكامل المستمر التي تحتاج سطح منشور قابلًا لإعادة الإنتاج من P وB وh معروفة.
ماذا تُرجع حاسبة سطح المنشور القائم ولماذا يهمّ P وB وh
المنشور القائم جسم صلب له قاعدتان متطابقتان متوازيتان ووجوه جانبية مستطيلة تقف عمودية على تلك القواعد. يمكن أن تكون القاعدة أيّ مضلّع بسيط — مثلّث، أو مستطيل، أو سداسي منتظم، أو مخطّط أرضي غير منتظم — فتلخّصه الكتب المدرسية وأدوات التصميم بمساعدة الحاسوب عادة بعددَين قياسيَّين: محيط P لمضلّع القاعدة ومساحة B للمنطقة التي يحيط بها. العدد القياسي الثالث هو الارتفاع العمودي h بين القاعدتَين.
توجد هذه الأداة لتحويل تلك الأعداد الثلاثة الموجبة إلى استجابة حتمية واحدة دون إجبارك على فرد كل وجه جانبي يدويًّا أو البحث عمّا إذا كانت المساحة الكلّية تشمل القاعدتَين. حقل الدقّة الاختياري يتحكّم بالمنازل العشرية في الاستجابة الرقمية من صفر حتى خمسة عشر وقيمته الافتراضية عشرة كي تبقى البيانات الثابتة مقروءة. إن احتجت مساحة مخروط، أو مساحة هرم، أو حجم أسطوانة وحده، فاستخدم أداة مخصّصة لتلك الأشكال؛ قصد البحث هنا هو مساحة المنشور القائم من المحيط ومساحة القاعدة والارتفاع، مع إجابة واضحة أو خطأ صادق حين لا يكون الارتفاع موجبًا.
كيف تُقيَّم الصيغ المغلقة: الجدار الجانبي والغلاف الكلّي
المساحة الجانبية هي بالضبط حاصل ضرب محيط القاعدة والارتفاع: كل وجه جانبي مستطيل ارتفاعه h، ومجموع عروض تلك المستطيلات هو محيط القاعدة، فيُنتج فرد الجدار الجانبي مستطيلًا واحدًا أبعاده P في h. تضيف المساحة الكلّية القاعدتَين معًا: ضعف مساحة القاعدة زائد الجدار الجانبي، مكتوبة بإيجاز كضعفَي B زائد P مضروبة في h. الدقّة الاختيارية تقرّب فقط الحقول المنشورة؛ يستخدم الحلّ الداخلي دائمًا دقّة مضاعفة كاملة قبل خطوة التقريب النهائية تلك.
منشور مثلّثي بأضلاع قاعدة ثلاثة وأربعة وخمسة وارتفاع عشرة له محيط اثني عشر، ومساحة قاعدة ستّة، ومساحة جانبية مئة وعشرين، ومساحة كلّية مئة واثنَين وثلاثين.
أين تفيد مقاييس سطح المنشور في الدراسة والتصميم والشيفرة
يصادف الطلاب المنشور القائم حين يسأل كتاب مدرسي عن المساحة الجانبية بمعرفة محيط القاعدة والارتفاع، أو حين يتطلّب امتحان المساحة الكلّية شاملةً القاعدتَين قبل تقدير طلاء أو غلاف، أو حين يريد واجب الهندسة الفراغية صيغة واحدة تعمل لأيّ شكل قاعدة بمجرّد معرفة P وB. يستطيع المعلّمون توليد مفاتيح إجابات تسرد المساحتَين الجانبية والكلّية لمحيطات ومساحات وارتفاعات صحيحة، وترفض الارتفاع الصفري أو السالب بدل طباعة NaN. تستخدم فرق التغليف والتصنيع الأرقام نفسها لمساحة غلاف الكرتون، وأغلفة أعمدة الألومنيوم المبثوق، ومادّة الكمّ البلاستيكي على طول مقطع عرضي منتظم.
يقدّر المعماريون والمصمّمون المدنيّون مساحة الكسوة على المنشورات الرأسية والأعمدة الزخرفية؛ ومعرفة أن الارتفاع المطلوب غير موجب لا تقلّ قيمتها عن الرقم نفسه. تستخدم فرق الألعاب والمحاكاة مقاييس المساحة لميزانيات UV للشبكة الإجرائية، وتقريبات تكلفة الطلاء، وهياكل الاصطدام التي يجب أن تبقى حتمية عبر المنصّات. يستدعي المطوّرون العقد نفسه من النصوص البرمجية لتوليد اختبارات وحدة لمكتبات الهندسة، أو لتوضيح شبكة منشور في أدوات التدريس، أو لتلبية عبارات تحدّيات برمجية تتطلّب المساحتَين الجانبية والكلّية من ثلاثة أبعاد موجبة.
اقرنها بنقاط هندسة مجانية أخرى حين تحتاج حجم مخروط، أو مساحة هرم، أو مساحة مضلّع لمختبر أدوات حتمية، وبتوثيق يعرض الأبعاد والمقاييس النهائية معًا كي تبقى الأرقام والصورة متّسقتَين للمتعلّمين والمراجعين.
حالات الاستخدام
الواجبات المدرسية والتحضير للامتحانات
احسب المساحة الجانبية والكلّية للمنشور القائم من محيط قاعدة ومساحتها وارتفاع من الكتب المدرسية، وتحقّق من رفض الارتفاع غير الموجب.
بيانات هندسة حتمية
أنشئ مقاييس سطح منشور قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدة ومُدقِّقات المسابقات وتأكيدات التكامل المستمر دون منطق P×h أو 2B+P×h يدوي.
تقديرات التغليف والبثق والكسوة
حدّد مساحة الغلاف، أو أغلفة الأعمدة المبثوقة، أو الكسوة المعمارية من محيط قاعدة معروف ومساحتها وارتفاع في أدوات التصميم والتصنيع.
الأسئلة الشائعة
كيف تُحسَب المساحة الجانبية؟
المساحة الجانبية هي حاصل ضرب محيط القاعدة والارتفاع: A_lateral = P × h. فرد الوجوه الجانبية المستطيلة يُنتج مستطيلًا واحدًا حجمه P في h.
كيف أحسب المساحة الكلية للمنشور؟
أضف القاعدتين إلى الجدران الجانبية: ضعف مساحة القاعدة زائد المحيط في الارتفاع. مع قاعدة مساحتها 24 ومحيط 20 وارتفاع 5 يصبح الناتج ضعف 24 زائد 100، أي 148.
هل أحتاج إلى إحداثيات كل رأس في القاعدة؟
لا. يكفي محيط القاعدة ومساحتها، لذلك يصلح الحساب نفسه لصندوق أو منشور ثلاثي أو عمود سداسي أو مخطط أرضي غير منتظم.
ماذا يحدث إذا كان الارتفاع صفرًا أو سالبًا؟
تتوقف الحاسبة وتعرض خطأ بدل رقم لا معنى له. ويحدث الشيء نفسه إذا غاب المحيط أو مساحة القاعدة أو كان أحدهما صفرًا أو سالبًا.
فيمَ يفيد هذا الحساب خارج قاعة الدرس؟
في تقدير كرتون التغليف، أو كسوة الأعمدة المصنوعة من الألومنيوم المبثوق، أو مساحة التشطيب على الأعمدة والمناشير الرأسية في المباني، ما دام المقطع ثابتًا على طول الشكل.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/prism-surface \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base_perimeter":20,"base_area":24,"height":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/prism-surface", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base_perimeter": 20,
"base_area": 24,
"height": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/prism-surface",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base_perimeter": 20,
"base_area": 24,
"height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/prism-surface", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base_perimeter":20,"base_area":24,"height":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base_perimeter":20,"base_area":24,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/prism-surface", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"base_perimeter": 20,
"base_area": 24,
"height": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.prism_surface",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
أدخل base_perimeter وbase_area وheight كأطوال أو مساحات منتهية موجبة؛ يُرجع المحرك المُدخلات المُصداة وlateral_surface_area وtotal_surface_area وسلاسل صيغة كي يستطيع طالب أو سطر سجلّ التحقّق من الهوية دون قراءة المصدر. حين يكون الارتفاع غائبًا أو صفرًا أو سالبًا أو غير منتهٍ — أو حين يفشل محيط القاعدة أو مساحتها الفحوص نفسها — تُرجع الأداة invalid_input بدل NaN صامت. النتائج هندسة تحليلية بحتة: لا أخذ عيّنات عشوائية، ولا نداء شبكة، والمسار نفسه بالفاصلة العائمة في أداة المتصفح المجانية والواجهة البرمجية المدفوعة. عبر الواجهة البرمجية يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُحتسب رسوم على فشل التحقّق.
ماذا تُرجع حاسبة سطح المنشور القائم ولماذا يهمّ P وB وh
المُدخلات المفضّلة هي حقول JSON: base_perimeter وbase_area وheight؛ تُقبل الأسماء البديلة perimeter وP وp للمحيط، وB وarea وbase لمساحة القاعدة، وh أو H للارتفاع لمستدعي النماذج وجداول البيانات. تُصدي الاستجابة دائمًا base_perimeter وbase_area وheight، وتذكر lateral_surface_area كحاصل ضرب المحيط والارتفاع، وtotal_surface_area كضعف مساحة القاعدة زائد ذلك الحاصل، وسلاسل صيغة للمساحتَين الجانبية والكلّية كي يستطيع طالب أو سجلّ خط أنابيب التحقّق من الهوية دون قراءة المصدر. غياب الحقول، والقيم غير المنتهية، أو بُعد غير موجب، كلّها تُثير invalid_input برسالة تسمّي الحقل الفاشل. هذا الانضباط يبقي الاختبارات الآلية مستقرة، ويجعل التخزين المؤقّت آمنًا، ويمنع نصًّا برمجيًّا من معاملة صفيحة متحلّلة كمنشور حقيقي.
كيف تُقيَّم الصيغ المغلقة: الجدار الجانبي والغلاف الكلّي
يحسم المحرك محيط القاعدة من base_perimeter بأسماء بديلة perimeter وP وp؛ ومساحة القاعدة من base_area بأسماء بديلة B وarea وbase؛ والارتفاع من height بأسماء بديلة h وH، ويتطلّب أن يكون كلّ منها منتهيًا وأكبر تمامًا من صفر. اقرن التشغيل المجاني في المتصفح بالواجهة البرمجية المدفوعة حين تحتاج النتيجة الرياضية نفسها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تطبيق قاعدة ضعف القاعدة زائد الجانبية بنفسك. لا يغيّر التقريب أبدًا الصيغة المُطبَّقة؛ يتحكّم فقط بعدد المنازل العشرية الظاهرة في JSON كي تبقى اختبارات الوحدة ومفاتيح الإجابات الصفّية سهلة المقارنة عبر المنصّات.
أين تفيد مقاييس سطح المنشور في الدراسة والتصميم والشيفرة
تعمل هذه الصفحة كليًّا داخل متصفحك؛ وعبر الواجهة البرمجية يكلّف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُحتسب رسوم على التحقّق الفاشل، ولا يُحفَظ شيء بعد إعادة الاستجابة. هذا الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة برمجية مدفوعة مطابقة له — يواكب بقية كتالوج الفئة A في KIT، ويتيح لك الانتقال من عرض صفّي إلى خط أنابيب آلي دون أن تتغيّر النتيجة الرياضية. سواء وصلت باحثًا عن حاسبة مساحة سطح منشور أو عن المساحة الجانبية والكلّية من المحيط ومساحة القاعدة والارتفاع، العقد نفسه: P وB وh موجبة كمُدخل، ومساحات منتهية أو invalid_input واضح كمُخرَج.
أسئلة تقنية
كم تكلّف حاسبة مساحة سطح المنشور؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. عبر الواجهة البرمجية يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُحتسب رسوم على المدخلات غير الصالحة.
ماذا لو كان الارتفاع صفرًا أو سالبًا؟
يُعيد المعالج invalid_input برسالة أن الارتفاع يجب أن يكون عددًا موجبًا منتهيًا (الارتفاع العمودي للمنشور القائم).
هل تشمل المساحة الكلّية القاعدتَين؟
نعم. total_surface_area هي ضعف مساحة القاعدة زائد المساحة الجانبية: A_total = 2B + P × h. المساحة الجانبية وحدها هي جدار الجانب فقط.
هل يمكنني التحكّم في التقريب؟
نعم. اضبط precision (أسماء بديلة decimals وdp) على عدد صحيح من 0 إلى 15؛ الافتراضي عشر منازل عشرية على كل الحقول الرقمية.