Area di un quadrilatero

Questo calcolatore ottiene l'area di un quadrilatero dalle coordinate cartesiane x e y dei suoi quattro vertici mediante la classica formula del laccio, detta anche formula del geometra. Lei fornisce gli angoli in ordine sequenziale del contorno — orario o antiorario — e il motore restituisce l'area racchiusa come un numero finito. I geometri che verificano lo schizzo di un lotto, gli studenti con i compiti di geometria analitica, le pipeline CAD e di gioco, e gli script che hanno già quattro angoli hanno bisogno di questa identità senza aprire un foglio di calcolo né misurare a mano altezza e diagonali.

Che cosa calcola la formula del laccio su quattro vertici

La formula del laccio, nota anche come formula del geometra, calcola l'area di un poligono semplice a partire da un elenco ordinato di coordinate dei vertici, senza bisogno di lunghezze dei lati, diagonali o un'altezza misurata. Per un quadrilatero l'anello ha esattamente quattro angoli (x1, y1) fino a (x4, y4).

Si percorre il contorno, si moltiplica ogni x per la y successiva e ogni x successiva per la y corrente, si sottraggono quei prodotti, si sommano i quattro contributi, si prende la metà del valore assoluto, e quella magnitudine è l'area racchiusa. Algebricamente l'identità è un mezzo volte il valore assoluto della somma di (xi volte yi+1 meno xi+1 volte yi), con il quinto punto definito come il primo così che l'ultimo spigolo chiuda la figura.

Gli elenchi orari e antiorari producono somme di segno opposto e la stessa area positiva dopo il valore assoluto, quindi Lei non deve ricordare quale avvolgimento abbia usato un'esportazione CAD. Un rettangolo con angoli in (0, 0), (4, 0), (4, 3) e (0, 3) produce area dodici; un quadrato unitario produce area uno. La stessa aritmetica copre rombi, aquiloni, trapezi e quadrilateri semplici irregolari convessi o concavi, perché la formula non assume mai angoli retti né lati uguali.

Ciò che assume è che i quattro punti siano elencati in ordine sequenziale del contorno. Se Lei permuta i vertici in modo che angoli opposti risultino adiacenti, il percorso può incrociarsi e il risultato numerico non coinciderà con la regione geometrica che aveva in mente. Elenchi gli angoli come se percorresse la recinzione: primo, secondo, terzo, quarto; il motore richiude verso l'inizio per Lei.

Contratto di ingresso, forma della risposta ed errori

Le stringhe decimali sono ammesse così che un campo di testo possa essere inviato senza un'analisi sul client. Le coordinate il cui valore assoluto supera un bilione vengono rifiutate perché fuori dai limiti pubblicati. Anche più di quattro punti viene rifiutato perché questo strumento è un calcolatore di quadrilatero, non un servizio generale di area di poligono.

Un vertice valido è quello i cui x e y si convertono entrambi in numeri finiti; un buco, un null o un token non numerico non conta. In caso di successo il corpo include area, il risultato primario arrotondato a dodici decimali per goldens stabili tra runtime; vertices, i quattro punti ripetuti con lo stesso arrotondamento; e method, la stringa shoelace affinché i client etichettino l'identità usata. I campi di uscita opzionali che non si applicano vengono omessi invece di essere inviati come null.

La convalida fallita non viene addebitata.

Dove un calcolatore di area a quattro vertici trova impiego

Le aule e le piattaforme di tutoraggio usano un calcolatore dell'area di un quadrilatero perché gli studenti possano verificare una figura da libro i cui angoli sono dati come coordinate invece che come base e altezza. I generatori di esami necessitano di un oracolo deterministico che segni un invio di tre punti come non valido invece di restituire zero in silenzio, cosa che un correttore difettoso potrebbe trattare come una regione vuota riuscita.

I taccuini di rilevamento e di architettura spesso memorizzano già quattro coordinate d'angolo di una stanza, un lotto o un pannello e servono solo l'area racchiusa prima di coinvolgere un'intera pila GIS. Le pipeline di giochi e CAD estraggono facce quadrilatere da maglie o editor di livelli e vogliono lo stesso numero del laccio in un prototipo nel browser e in un percorso di automazione a pagamento.

Mantenga le richieste piccole, fissi l'area arrotondata nei test e otterrà unità quadrate riproducibili per i compiti, i plugin LMS e i worker di bordo senza erigere una libreria di geometria propria.