MSE計算機
4つの予測の誤差の二乗を合計すると0.6で、平均二乗誤差は0.15です。予測値と実測値を同じ順番で貼り付けると、差を2乗するので上下どちらの外れも数えられ、大きな外れほど重く効きます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 予測値
- 2.5, 0, 2.1, 7.8
- 実測値
- 3, -0.5, 2, 7.5
- N
- 4
- Sse
- 0.6
- Mse
- 0.15
この平均二乗誤差計算機は、予測値の系列と実測値の系列という二つの並行する数値系列を比べ、二乗残差の平均を返します。同じ長さの配列を貼り付けるか送ります。エンジンは各実測を対応する予測から引き、その差を二乗し、二乗を平均し、MSE を組数と二乗誤差の生の合計とともに報告します。結果は負にならず、すべての予測が実測と完全に一致するときに限りゼロです。経路は決定的です。 通信も乱数抽出も時計も使いません。
平均二乗誤差が測るもの、および MAD・SEE・ANOVA の MSE との違い
平均二乗誤差は対応の問いに答えます。同じ長さの予測リストと実測リストがあるとき、典型的な二乗残差はどれほど大きいか。代数では各組の残差は予測値から実測値を引いたもので、過大予測と過小予測が打ち消し合わないよう各残差を二乗し、平均二乗誤差はその二乗の平均です。
式に書けば、MSE は 1 を n で割ったものに、予測から実測を引いて二乗した和を掛けたものです。結果は元の測定の二乗単位にあり、負にはなりません。すべての予測が対応する実測と一致するときに限りちょうどゼロです。
二乗することが MSE を平均絶対誤差から分けます。残差が 2 なら寄与は 4、残差が 1 なら寄与は 1 なので、大きな外れが平均を支配します。だからモデル評価のページ、回帰の宿題、損失関数の解説は、単一標本のばらつき統計ではなく MSE 計算機を探します。
このページは常に与えられた二つの系列を比べます。直線は当てはめません。 残差自由度では割りません。Tukey の正直有意差表に出る ANOVA の平均平方も返しません。
それらは別の検索意図で、別の道具が担います。一つのリストの平均まわりの平均絶対偏差は別のページです。推定の標準誤差は最小二乗直線まわりの残差の大きさであり、すでに持っている二つの系列の平均二乗誤差ではありません。
対になった入力の読み方と MSE アルゴリズムの動き
表計算、型付きフォーム、古いスクリプトが列名を変えずに同じ契約を再利用できます。各要素は有限の十進数として解釈します。先頭の符号と指数表記は許します。
空のトークン、単独の文字、Infinity、NaN はメッセージに欄の番号を付けて失敗しますので、悪いセルが黙ってゼロになることはありません。計算は決定的な一回の走査です。n、SSE、MSE、短い式の文字列を返すので、学生や査読者は手計算で確かめられ、残差の二乗を n 引く 1 や n 引く 2 で割る表計算のよくある誤りを避けられます。
これは機械学習と回帰における平均二乗誤差の標準的な定義であり、残差分散でも二乗平均平方根誤差でもありません。二乗誤差の平均をご自身で実装し直す必要はありません。
学習・科学・製品・報告における MSE の位置
学生が平均二乗誤差に出会うのは、統計や機械学習の授業が残差から、大きな外れを小さな外れより厳しく罰する一つの損失の数へ進むときです。教員は、中間の二乗を別の仕方で丸めたり、分母に n を使ったか n 引く 1 か n 引く 2 かを隠したりする不透明なアプリに頼らず、控えめで対になった系列の解答を事前に作れます。
研究室や工学の班は、センサの予報とその後の読み、校正の予測と測った応答、すでに二列として存在する保留集合に対する基準モデルを比べるときに MSE を使います。製品と分析の班は、文書化された損失が二乗誤差であり、最適化した損失と一致する数が必要なとき、遅延予報・需要予測・得点モデルの MSE を見守ります。
研究者は MSE を MAE の横に報告し、読者が二乗単位の損失と線形尺度の相棒の両方を見られるようにします。このページでは作業はすべてブラウザ内で走ります。失敗した検証は課金されず、応答を返したあとに何も残りません。
一つの系列の平均まわりの線形なばらつきが欲しいときは平均絶対偏差の計算機と、当てはめた直線まわりの残差の大きさが問いであるときは推定の標準誤差の計算機と組み合わせてください。二つの配列がそろわないときは、まず対応を直してください。この計算機は欠けた観測を作り出さず、余分を黙って捨てません。
活用例
宿題とモデル実習
教科書の予測対実測の系列で MSE を求め、学生が n で割る正しい定義の二乗残差平均を報告できるようにします。
予報とセンサの評価
文書化された損失が平均二乗誤差であるとき、予報・校正・保留予測を観測値と突き合わせて採点します。
よくある質問
MSE 計算機の料金はいくらですか？
このページのブラウザでは無料です。無効な入力は課金されません。
割るのは n ですか、それとも n 引く 1 ですか？
n です。 これは機械学習と回帰の標準定義 MSE = (1/n) Σ (ŷᵢ − yᵢ)² であり、残差分散でも ANOVA の平均平方でもありません。
MAD や推定の標準誤差とは何が違いますか？
ここでの MAD は一つの標本がリスト平均のまわりにどれほど散るかです。SEE は当てはめた直線まわりの残差の大きさです。このページは与えられた二つの系列を比べ、その平均二乗誤差を返します。
どのデータ集合でも結果は厳密ですか？
同じ入力なら結果は決定的です。非常に大きな系列では通常の倍精度の限界が見えることがあります。
大きな外れが1つあるだけでMSEが大きく上がるのはなぜですか？
差を2乗するためです。誤差2は4として、誤差1は1として効くので、大きな外れが平均を左右します。平均絶対誤差とはこの点が違います。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/mse \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"predicted":[2.5,0,2.1,7.8],"actual":[3,-0.5,2,7.5]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/mse", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"predicted": [
2.5,
0,
2.1,
7.8
],
"actual": [
3,
-0.5,
2,
7.5
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/mse",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"predicted": [
2.5,
0,
2.1,
7.8
],
"actual": [
3,
-0.5,
2,
7.5
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/mse", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"predicted":[2.5,0,2.1,7.8],"actual":[3,-0.5,2,7.5]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"predicted":[2.5,0,2.1,7.8],"actual":[3,-0.5,2,7.5]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/mse", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"predicted": [
2.5,
0,
2.1,
7.8
],
"actual": [
3,
-0.5,
2,
7.5
]
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.mse",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_n | 10000 |
max_abs | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
長さが違う配列は対応が曖昧になるため invalid_input で拒否されます。このページのブラウザで無料で実行するか、スクリプト・単体テスト・モデル評価の流れで同じ MSE が必要なときは成功リクエストごとに $0.002 の API をご利用ください。
平均二乗誤差が測るもの、および MAD・SEE・ANOVA の MSE との違い
長さが違う系列は対応が曖昧になるため invalid_input で拒否されます。空のリスト、有限でない数、公開された長さや大きさの上限を超える系列も同じようにフィールド単位のメッセージで失敗し、課金されません。
対になった入力の読み方と MSE アルゴリズムの動き
優先する欄は predicted と actual で、それぞれ有限数の配列であり、長さは等しく、少なくとも一組が必要です。予測系列には y_hat、y_pred、forecasts、estimates といった別名を受け付け、実測系列には y、y_true、observed、observations、targets を受け付けます。フォームが JSON 配列ではなく平文を送るときは、各系列についてコンマ・セミコロン・空白で区切った一つの数字列も受け付けます。エンジンは一万組の硬い上限と値ごとの大きさの天井を課し、無料ブラウザ経路でもエッジの Worker でもメモリと遅延が予測できる予算に収まるようにします。そろえた各添字で残差は predicted から actual を引いたもの、その残差を二乗し、二乗は二乗誤差和 SSE に積み上がり、MSE は SSE を n で割ったものです。自動化した流れの中で同じ記述結果が必要なときは、このページの無料ブラウザ実行と有料 API を組み合わせてください。
学習・科学・製品・報告における MSE の位置
API では成功した照会ごとに $0.002 です。無料の対話的な試しと、有料で同じ結果の API という分かれにより、教室の実演から自動化した流れへ、数学的な結果を変えずに移れます。
連携の活用例
決定的な結合用 fixture
単体テストとモデル評価の門向けに、再現できる MSE・SSE・組数を生成します。残差表を手で保守する必要はありません。
技術的な質問
predicted と actual の配列の長さが違うとどうなりますか。
計算機はその場合を invalid_input で拒否します。対応が曖昧になるため MSE は作られず、リクエストは課金されません。