حاسبة MSE
أربعة توقعات مجموع مربعات أخطائها 0.6 تعطي متوسط مربع خطأ قدره 0.15. الصق القيم المتوقعة والفعلية بالترتيب نفسه: يُربَّع كل فرق، فتُحسب الأخطاء في الاتجاهين وتزن الكبيرة منها أكثر. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المتوقع
- 2.5, 0, 2.1, 7.8
- الفعلي
- 3, -0.5, 2, 7.5
- N
- 4
- Sse
- 0.6
- Mse
- 0.15
تقارن حاسبة متوسط مربع الخطأ سلسلتين عدديتين متوازيتين —واحدة من التنبؤات وأخرى من المشاهدات الفعلية— وتعيد متوسط البقايا المربّعة. تلصقون أو ترسلون مصفوفتين متساويتي الطول؛ يطرح المحرك كل قيمة فعلية من تنبئها المقترن، ويربّع ذلك الفرق، ويتوسط المربعات، ويبلّغ MSE مع عدد الأزواج ومجموع مربعات الأخطاء الخام. النتيجة ليست سالبة أبدًا وتساوي صفرًا فقط عندما يطابق كل تنبؤ قيمته الفعلية تمامًا. المسار حتمي: بلا شبكة، وبلا معاينة عشوائية، وبلا ساعة.
ماذا يقيس متوسط مربع الخطأ وبم يختلف عن MAD وSEE وعن MSE في ANOVA
يجيب متوسط مربع الخطأ عن سؤال اقتران: إذا أُعطيت قائمة تنبؤات وقائمة قيم فعلية بالطول نفسه، فما حجم البقية المربّعة النموذجية؟ جبريًا بقية كل زوج هي القيمة المتوقعة ناقص القيمة الفعلية؛ تُربَّع كل بقية حتى لا يلغي الإفراط في التنبؤ التفريط فيه، ومتوسط مربع الخطأ هو متوسط تلك المربعات. مكتوبًا، يساوي MSE واحدًا على n مضروبًا في مجموع المتوقع ناقص الفعلي، الكل مربّع.
تعيش النتيجة في وحدات مربّعة للقياسات الأصلية وليست سالبة أبدًا. تساوي صفرًا تمامًا فقط عندما يطابق كل تنبؤ قيمته الفعلية المقترنة. التربيع هو ما يميّز MSE عن متوسط الخطأ المطلق: بقية مقدارها اثنان تسهم بأربعة، بينما بقية مقدارها واحد تسهم بواحد، فتفوّتات الكبيرة تهيمن على المتوسط.
لذلك تبحث صفحات تقييم النماذج وواجبات الانحدار ودروس دوال الخسارة عن حاسبة MSE لا عن إحصاء تشتت لعينة واحدة. هذه الصفحة تقارن دائمًا سلسلتين معطاة. لا تلائم خطًا، ولا تقسم على درجات حرية البقايا، ولا تبلّغ مربع ANOVA المتوسط الذي يظهر داخل جدول فرق توكي الصادق المعنوي.
تلك مقاصد بحث مختلفة تخدمها أدوات أخرى. الانحراف المطلق المتوسط لقائمة واحدة حول متوسطها صفحة أخرى. الخطأ المعياري للتقدير هو حجم البقية حول خط المربعات الصغرى، لا متوسط مربع الخطأ لسلسلتين لديكم أصلًا.
القوائم الفارغة والأعداد غير المنتهية والسلاسل التي تتجاوز الطول أو المقدار المنشور تفشل بالطريقة نفسها برسالة على مستوى الحقل ولا تُفوتر.
أين يناسب MSE في الدراسة والعلم والعمل على المنتج والتقارير
يلتقي الطلاب متوسط مربع الخطأ عندما ينتقل مقرر إحصاء أو تعلم آلي من البقايا إلى رقم خسارة واحد يعاقب الفوات الكبيرة أكثر من الصغيرة. يستطيع المعلمون تجهيز مفاتيح إجابة لسلاسل مقترنة متواضعة دون الوثوق بتطبيقات معتمة تقرّب المربعات الوسيطة على نحو مختلف أو تخفي إن استخدموا n أو n ناقص واحد أو n ناقص اثنين في المقام. تستخدم فرق المختبر والهندسة MSE عند مقارنة تنبؤ حسّاس بقراءات لاحقة، أو تنبؤ معايرة باستجابات مقاسة، أو نموذج أساس بمجموعة احتجاز موجودة أصلًا عمودين.
تراقب فرق المنتج والتحليل MSE لتنبؤات الكمون أو توقعات الطلب أو نماذج الدرجات عندما تكون الخسارة الموثّقة هي الخطأ المربّع ويحتاجون رقمًا يطابق الخسارة التي حسّنوها. يبلّغ الباحثون MSE إلى جانب MAE حتى يرى القرّاء خسارة الوحدات المربّعة والرفيق على المقياس الخطي معًا. اقرنوه بحاسبة الانحراف المطلق المتوسط عندما تريدون تشتتًا خطيًا لسلسلة حول متوسطها، وبحاسبة الخطأ المعياري للتقدير عندما يكون سؤالكم حجم البقية حول خط ملائم لا متوسط مربع الخطأ لسلسلتين معطاة.
إن لم تصطفّ المصفوفتان فأصلحوا الاقتران أولًا: هذه الحاسبة لن تخترع مشاهدات ناقصة ولن تسقط الزوائد في صمت.
حالات الاستخدام
واجبات ومختبرات نماذج
احسبوا MSE لسلاسل كتاب متوقع مقابل فعلي حتى يبلّغ الطلاب متوسط البقايا المربّعة بتعريف القسمة على n الصحيح.
تثبيتات تكامل حتمية
ولّدوا MSE وSSE وعدد أزواج قابلًا للتكرار لاختبارات الوحدة وبوابات تقييم النماذج دون صيانة جداول بقايا يدويًا.
تقييم التنبؤات والحساسات
قيّموا التنبؤات والمعايرات وتنبؤات الاحتجاز مقابل القيم المشاهدة عندما تكون الخسارة الموثّقة متوسط مربع الخطأ.
الأسئلة الشائعة
هل القسمة على n أم على n ناقص واحد؟
على n. هذا تعريف التعلم الآلي والانحدار المعتاد MSE = (1/n) Σ (ŷᵢ − yᵢ)²، لا تباين البقايا ولا مربع ANOVA المتوسط.
بم يختلف هذا عن MAD أو الخطأ المعياري للتقدير؟
MAD هنا تشتت عينة واحدة حول متوسط القائمة. SEE حجم البقية حول خط ملائم. هذه الصفحة تقارن سلسلتين معطاة وتعيد متوسط مربع خطئهما.
هل النتيجة دقيقة لكل مجموعة بيانات؟
النتائج حتمية لنفس المدخل؛ قد تُظهر السلاسل الكبيرة جدًا حدود الدقة المزدوجة المعتادة.
لماذا يرفع خطأ كبير واحد قيمة MSE كثيرًا؟
لأن كل فرق يُربَّع، فالخطأ الذي قدره 2 يضيف 4، بينما يضيف الخطأ الذي قدره 1 مقدار 1 فقط. لذلك تهيمن الأخطاء الكبيرة على المتوسط، بخلاف متوسط الخطأ المطلق.
ماذا لو اختلف طول القائمتين؟
يُرفض الحساب، لأنه لا يمكن معرفة أي توقع يقابل أي قيمة فعلية. يجب أن تتساوى القائمتان في عدد القيم وأن تضما زوجًا واحدًا على الأقل.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/mse \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"predicted":[2.5,0,2.1,7.8],"actual":[3,-0.5,2,7.5]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/mse", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"predicted": [
2.5,
0,
2.1,
7.8
],
"actual": [
3,
-0.5,
2,
7.5
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/mse",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"predicted": [
2.5,
0,
2.1,
7.8
],
"actual": [
3,
-0.5,
2,
7.5
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/mse", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"predicted":[2.5,0,2.1,7.8],"actual":[3,-0.5,2,7.5]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"predicted":[2.5,0,2.1,7.8],"actual":[3,-0.5,2,7.5]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/mse", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"predicted": [
2.5,
0,
2.1,
7.8
],
"actual": [
3,
-0.5,
2,
7.5
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.mse",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_n | 10000 |
max_abs | 1000000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تُرفض السلاسل ذات الأطوال المختلفة بـ invalid_input لأن الاقتران سيكون ملتبسًا. استخدموا الأداة مجانًا في متصفح هذه الصفحة، أو استدعوا API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاجون إلى MSE نفسها في نص برمجي أو اختبار وحدة أو مسار تقييم نماذج.
ماذا يقيس متوسط مربع الخطأ وبم يختلف عن MAD وSEE وعن MSE في ANOVA
تُرفض السلاسل ذات الأطوال المختلفة بـ invalid_input لأن الاقتران سيكون ملتبسًا.
كيف تُقرأ المدخلات المقترنة وكيف يجري خوارزم MSE
يُفسَّر كل عنصر على أنه عشري منتهٍ؛ يُسمح بالإشارات الأمامية الاختيارية والرمز العلمي، بينما تفشل الرموز الفارغة والحروف المفردة وInfinity وNaN بفهرس حقل في الرسالة حتى لا تصبح خلية فاسدة صفرًا صامتًا. إعادة n وSSE وMSE وسلسلة صيغة قصيرة تتيح لطالب أو مراجع أن يتحقق من الحساب يدويًا وتتجنّب خطأ الجداول الشائع بقسمة مربعات البقايا على n ناقص واحد أو على n ناقص اثنين. هذا هو تعريف التعلم الآلي والانحدار المعتاد لمتوسط مربع الخطأ، لا تباين البقايا ولا جذر متوسط مربع الخطأ. الحقلان المفضّلان هما predicted وactual، وكل منهما مصفوفة أعداد منتهية متساوية الطول وفيها زوج واحد على الأقل. تُقبل أسماء بديلة مثل y_hat وy_pred وforecasts وestimates للسلسلة المتوقعة، وy وy_true وobserved وobservations وtargets للسلسلة الفعلية، حتى تعيد جداول الحساب والنماذج ذات الأنواع والنصوص القديمة استخدام العقد نفسه دون إعادة تسمية الأعمدة. تُقبل كذلك لكل سلسلة سلسلة واحدة من الأعداد مفصولة بفواصل أو فواصل منقوطة أو مسافات عندما يرسل نموذج نصًا صريحًا بدل مصفوفة JSON. يفرض المحرك حدًا صارمًا قدره عشرة آلاف زوج وسقف مقدار لكل قيمة حتى يبقيا الذاكرة والكمون داخل ميزانية متوقعة على مسار المتصفح المجاني وعلى Worker الحافة. الحساب تمريرة حتمية واحدة: عند كل دليل مصطفّ البقية هي predicted ناقص actual، تُربَّع تلك البقية، وتتراكم المربعات في مجموع مربعات الأخطاء SSE، وMSE هو SSE مقسومًا على n. اقرنوا التشغيل المجاني للمتصفح في هذه الصفحة بـ API المسعّر عندما تحتاجون النتيجة الوصفية ذاتها داخل مسار آلي، دون أن تعيدوا بأنفسكم تنفيذ توسيط الأخطاء المربّعة.
أين يناسب MSE في الدراسة والعلم والعمل على المنتج والتقارير
في هذه الصفحة يجري العمل بالكامل في متصفحكم؛ عبر API تكلف كل استشارة ناجحة $0.002، ولا تُفوتر المصادقة الفاشلة، ولا يُخزَّن شيء بعد عودة الاستجابة. ذلك الفصل —استكشاف تفاعلي مجاني وAPI مسعّر مطابق— يتيح لكم الانتقال من عرض قاعة إلى مسار آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة MSE؟
مجانية في متصفحكم على هذه الصفحة. عبر API يكلف الطلب الناجح $0.002؛ لا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.
ماذا يحدث إن اختلف طولا مصفوفتَي predicted وactual؟
ترفض الحاسبة تلك الحالة بـ invalid_input. الاقتران سيكون ملتبسًا، فلا يُخترع MSE ولا يُفوتر الطلب.