ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة المتوسط المرجح

اجمع أعدادًا لا تتساوى أهميتها في متوسط واحد: إذا كان للاختبار النصفي والنهائي 40% لكل منهما وللواجبات 20%، فاستخدم الأوزان 0.4 و0.4 و0.2. وتحصل على المتوسط المرجح والمجموع المرجح ومجموع الأوزان. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

القيم: 80, 90, 70
الأوزان: 0.2, 0.5, 0.3

تحصل على

N: 3
المتوسط المرجح: 82
المجموع المرجح: 82
إجمالي الوزن: 1

يضرب المتوسط المرجح كل ملاحظة في وزن يعكس أهميتها أو الساعات المعتمدة أو التكرار أو الثقة، ثم يقسم مجموع تلك الضروب على مجموع الأوزان. بخلاف المتوسط الحسابي البسيط الذي يعامل كل صف بالتساوي، تتيح هذه الصيغة أن تحصُل الاختبارات الجزئية على وزن أكبر من الاختبارات القصيرة، وأن تسحب حيازات المحفظة بقيمة السوق، أو أن تساهم طبقات المسح بحجم السكان.

ما المتوسط المرجح ومتى يكون المتوسط المتساوي الأداة الخاطئة

ابدؤوا من المتوسط الحسابي البسيط: اجمعوا كل قيمة واقسموا على عدد القيم. تفترض تلك الصيغة أن لكل ملاحظة نفس الصوت. في البيانات الحقيقية غالبًا ما تفشل تلك الفرضية.

درجة مقرر بأربعين في المئة اختبار جزئي وأربعين في المئة نهائي وعشرين في المئة واجبات ليست متوسط ثلاث نسب مئوية؛ إنها متوسط مرجح لتلك الدرجات الثلاث بأوزان 0.4 و0.4 و0.2. عائد محفظة يوسط عوائد الحيازات دون أوزان قيمة السوق يبخس المواقع الكبيرة ويبالغ في الصغيرة. مسح إقليمي يوسط متوسطات المدن دون أوزان سكانية يعامل قرية كمنطقة حضرية.

عندما يساوي كل وزن واحدًا تنهار الصيغة إلى المتوسط العادي، فالتوزين المتساوي حالة خاصة لا تعريف منافس. عندما تكون الأوزان تكرارات، نفس الصيغة هي متوسط جدول تكرار دون توسيع كل صف مكرر. ولأن القاسم هو مجموع الأوزان لا عدد الصفوف، قائمتان بنفس القيم وملفات وزن مختلفة تنتجان إجابتين مختلفتين—وذلك الفرق هو كامل معنى الأداة.

القوائم الفارغة لا تنتج متوسطًا أبدًا؛ وإجمالي وزن صفر بالضبط لا ينتج خارج قسمة. كلاهما يفشل التحقق فورًا حتى يميز المستدعون الإدخال السيئ عن نتيجة صفر مشروعة تظهر فقط عندما تكون القيم نفسها صفرًا تحت إجمالي وزن غير صفري.

حالات الاستخدام

درجات المقررات والدرجات المرجحة بالساعات

يجمع المعلمون والطلاب درجات المكونات بأوزان الخطة (جزئي ونهائي وواجبات) في درجة رسمية دون أخطاء جداول يدوية.

متوسطات المحفظة والتخصيص

يرجّح المحللون عوائد الحيازات أو مقاييس المخاطر بقيمة السوق أو التخصيص المستهدف حتى تهيمن المواقع الكبيرة على الرقم المختلط بشكل صحيح.

طبقات المسح وجداول التكرار

يحوّل الباحثون والمسارات متوسطات المجموعات مع أوزان السكان أو التكرار إلى متوسط مرجح واحد على مستوى المجتمع للتقارير والاختبارات.

الأسئلة الشائعة

أي صيغة يستخدمها المتوسط المرجح؟

عندما يكون كل وزن واحدًا، يساوي ذلك المتوسط الحسابي العادي للقيم.

ماذا يحدث إذا كان مجموع الأوزان صفرًا؟

إجمالي وزن صفري يتطلب قسمة على صفر، لذا ترفضه الحاسبة بدل إرجاع NaN أو Infinity.

هل يجب أن يكون مجموع الأوزان 1؟

لا. تُقسم النتيجة على مجموع الأوزان أيًّا كان، لذلك تعطي الأوزان 40 و40 و20 النتيجة نفسها التي تعطيها 0.4 و0.4 و0.2. ولا يُرفض إلا مجموع أوزان يساوي صفرًا تمامًا.

لماذا لا يكفي المتوسط البسيط؟

لأن المتوسط البسيط يعطي كل صف الصوت نفسه. فإذا حسبت متوسط عوائد محفظة دون ترجيحها بالقيمة السوقية، قلّلت من وزن المراكز الكبيرة وبالغت في وزن الصغيرة، والترجيح يصحح ذلك.

هل يمكن استخدام التكرارات أوزانًا؟

نعم. عند استخدام التكرارات أوزانًا تحصل على متوسط جدول التكرار دون أن تكرر كتابة كل قيمة بعدد مرات ظهورها.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/weighted-mean

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/weighted-mean \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"values":[80,90,70],"weights":[0.2,0.5,0.3]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/weighted-mean", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "values": [
      80,
      90,
      70
    ],
    "weights": [
      0.2,
      0.5,
      0.3
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/weighted-mean",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "values": [
        80,
        90,
        70
    ],
    "weights": [
        0.2,
        0.5,
        0.3
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/weighted-mean", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"values":[80,90,70],"weights":[0.2,0.5,0.3]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"values":[80,90,70],"weights":[0.2,0.5,0.3]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/weighted-mean", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "values": [
    80,
    90,
    70
  ],
  "weights": [
    0.2,
    0.5,
    0.3
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.weighted_mean",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_values 100000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تأخذ هذه الحاسبة مصفوفتين متساويتي الطول من أعداد منتهية—values وweights—وتعيد المتوسط المرجح والمجموع المرجح وإجمالي الوزن وعدد الأزواج، وترفض القوائم الفارغة واختلاف الأطوال والمدخلات غير المنتهية وإجمالي وزن صفري بخطأ واضح invalid_input حتى لا تخترع المسارات NaN صامتًا. الحساب حتمي بالكامل، يعمل مجانًا في متصفحكم، ومتاح عبر API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح دون نموذج لغوي أو خدمة إحصاء خارجية على المسار الحرج.

ما المتوسط المرجح ومتى يكون المتوسط المتساوي الأداة الخاطئة

يصحح المتوسط المرجح ذلك بقرن كل قيمة x_i مع وزن w_i، وتكوين الضرب x_i في w_i، وجمع تلك الضروب في مجموع مرجح، وجمع الأوزان في إجمالي وزن W، والقسمة: المتوسط المرجح يساوي المجموع المرجح على W.

كيف تتحقق هذه الحاسبة من الأزواج وتحسب المتوسط المرجح

بعد التحقق يمر النواة بالقائمتين مرة واحدة، مجبرًا كل عنصر إلى عدد منتهٍ، ومجمعًا مجموع القيمة في الوزن ومجموع الأوزان. استدعوا القدرة بحقلين مصفوفيين إلزاميين: values (الملاحظات) وweights (أهميتها). يقبل المحرك أيضًا الأسماء البديلة numbers وdata وx وscores لـ values، وw وfreqs وimportance لـ weights، فلا تحتاج النصوص التي تستخدم تلك المصطلحات أصلًا إعادة تسمية. يرفض التحقق الحقل المفقود وغير المصفوفة والمصفوفة الفارغة والقوائم الأطول من الحد المنشور وأي عنصر ليس عددًا منتهيًا وعدم تطابق الطول بين القائمتين، كله بـ invalid_input ودون خصم الرصيد. إذا كان إجمالي الوزن صفرًا بالضبط يفشل الطلب بـ invalid_input لأن القسمة على صفر غير معرّفة؛ تُسمح بالأوزان الفردية السالبة رياضيًا ويُحظر فقط المجموع الصفري. تعيد الاستجابة n وweighted_mean وweighted_sum وtotal_weight ومصفوفات القيم والأوزان المُحوَّلة حتى يعيد الكود اللاحق حساب الكميات الوسيطة أو يدققها دون إعادة إرسال الطلب.

الاستخدام العملي والحدود والتسعير والتسليم

استخدموا أداة المتصفح عندما تريدون متوسطًا مرجحًا فوريًا أثناء التحقق من صيغة درجات أو مزج عوائد بالتخصيص أو شرح لماذا تخدع المتوسطات المتساوية البيانات الطبقية دون تثبيت حزمة إحصاء. النتائج حتمية بالكامل: نفس القيم والأوزان تنتج دائمًا نفس المتوسط المرجح والمجموع المرجح وإجمالي الوزن. لا نموذج لغوي ولا خدمة إحصاء خارجية ولا عشوائية، فالقدرة آمنة للتثبيت في فحوصات التكامل المستمر ومواد الدروس القابلة لإعادة الإنتاج. استخدموا API عندما يحتاج سكربت أو منصة تعلم أو اختبار ترحيل جداول أو لوحة جودة إلى JSON مستقر لكثير من أزواج قيمة–وزن تحت عقد واحد. كل طلب ناجح بند قابل للفوترة بسعر $0.002؛ فشل التحقق لا يستهلك الرصيد. تبقى القوائم المقبولة محدودة لعوازل Worker: حتى مئة ألف زوج تغطي جداول الصف وأكمام المحفظة ومقتطفات التحليل المعتادة وتنتهي بسرعة. وصّلوا نقطة النهاية بمساعدات سجل الدرجات ودروس التمويل ومعالجة المسوح اللاحقة وصناديق مقابلات البرمجة أو خطوات المعالجة المسبقة حيث تفضلون أصلًا متوسطًا مرجحًا بالصيغة المغلقة على مخططات التدفق التقريبية أو الحاسبات الصندوق الأسود التي تخفي هل تُطبّع الأوزان أو تسقط الأصفار أو تتخطى الأزواج الناقصة بصمت عند طباعة حقل متوسط واحد.

أسئلة تقنية

كيف أحسب متوسطًا مرجحًا بهذه الحاسبة؟

أرسلوا JSON مع values وweights (مصفوفتان عدديتان متساويتان الطول) إلى stat.weighted_mean. تعيد الاستجابة weighted_mean وweighted_sum وtotal_weight وn والمصفوفات المُحوَّلة.

هل يجب أن يكون لـ values وweights نفس الطول؟

نعم. عدم تطابق الطول هو invalid_input. تُرفض أيضًا القوائم الفارغة والمدخلات غير المنتهية. لا تُحصَّل إخفاقات التحقق.

هل حاسبة المتوسط المرجح مجانية؟

تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل بند ناجح؛ لا تُحصَّل إخفاقات التحقق.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما المتوسط المرجح ومتى يكون المتوسط المتساوي الأداة الخاطئة

حالات الاستخدام

درجات المقررات والدرجات المرجحة بالساعات

متوسطات المحفظة والتخصيص

طبقات المسح وجداول التكرار

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما المتوسط المرجح ومتى يكون المتوسط المتساوي الأداة الخاطئة

كيف تتحقق هذه الحاسبة من الأزواج وتحسب المتوسط المرجح

الاستخدام العملي والحدود والتسعير والتسليم

أسئلة تقنية

شكرًا