حاسبة معامل الاختلاف
القيم 2 و4 و4 و4 و5 و5 و7 و9 متوسطها 5 وانحرافها المعياري للمجتمع 2، لذا فمعامل اختلافها 0.4 أي 40 بالمئة. قارن تشتت سلاسل مقيسة بمقاييس مختلفة. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
معامل الاختلاف (CV) هو الانحراف المعياري مقسومًا على المتوسط: مقياس بلا وحدات للتشتت النسبي يتيح لكم مقارنة التباين بين سلاسل ذات مقاييس أو وحدات مختلفة. قائمة متوسطها 50 وانحرافها المعياري 5 لها نفس CV لقائمة متوسطها 500 وانحرافها 50، رغم اختلاف التشتت المطلق بمقدار رتبة.
ما الذي يقيسه معامل الاختلاف ومتى تستخدمونه
الانحراف المعياري المطلق يصعب تفسيره بين مجموعات بيانات على مقاييس مختلفة. آلة تنتج مسامير بطول متوسط 10 mm وانحراف 0.2 mm أضيق بكثير نسبيًا من مستشعر متوسط قراءاته 1000 وحدة بانحراف 0.2، رغم اشتراكهما في التشتت المطلق نفسه. يجيب معامل الاختلاف على تلك المقارنة بقسمة الانحراف المعياري على المتوسط، فينتج نسبة بلا أبعاد يمكن ضربها في مئة والإبلاغ عنها كنسبة مئوية.
يستخدم CV المجتمع الانحراف المعياري للمجتمع (مجموع مربعات الانحرافات مقسومًا على n ثم الجذر التربيعي) على المتوسط الحسابي؛ ويستخدم CV العينة الانحراف المعياري للعينة (تصحيح بيسل، القسمة على n ناقص واحد) على المتوسط نفسه. يستخدم المحللون CV في ضبط الجودة لمقارنة تباين العملية، وفي المالية لمقارنة تقلب العوائد بمستويات متوسطة مختلفة، وفي المختبر للإبلاغ عن دقة الفحص، وفي التعليم لإظهار لماذا تشتتان يبدوان متطابقين على الحاسبة ليسا متساويين ضيقًا بالنسبة لمركزيهما. القوائم الفارغة لا تنتج متوسطًا ولا CV أيضًا؛ تفشل التحقق فورًا.
ولأن كل خطوة مجموع منتهٍ لمنتجات أعداد معروفة يليه جذر وقسمة، فالإجراء كلاسيكي وحتمي بالكامل: القائمة نفسها تعطي دائمًا المتوسط نفسه وزوج الانحرافات نفسه وCV نفسه كنسبة ونسبة مئوية.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من القائمة وتحسب CV
استدعوا القدرة بالحقل الإجباري values كمصفوفة: قائمة غير فارغة من أعداد منتهية متوسطها غير صفري. بعد التحقق يمر النواة بالقائمة مرة لتجميع المجموع وتكوين المتوسط، ويرفض المتوسط الصفري، ثم يمر ثانية لتجميع مجموع مربعات الانحرافات عن ذلك المتوسط. الانحراف المعياري للمجتمع هو جذر ذلك المجموع مقسومًا على n؛ وانحراف العينة هو جذر المجموع نفسه مقسومًا على n ناقص واحد عندما يكون n على الأقل اثنين، وnull عندما يساوي n واحدًا.
CV المجتمع هو انحراف المجتمع مقسومًا على المتوسط؛ والصيغة المئوية تضرب تلك النسبة في مئة. يتبع CV العينة ونسبته المئوية النمط نفسه عندما يكون انحراف العينة معرّفًا. مشبك دقيق يمنع تقريب الفاصلة العائمة على قائمة بلا تشتت من اختلاق مجموع مربعات سالب.
حالات الاستخدام
واجبات ومختبرات إحصاء تمهيدية
يتحقق الطلاب والمصححون من المتوسط والانحراف المعياري ومعامل الاختلاف كنسبة ونسبة مئوية، بما في ذلك قاعدة أن المتوسط الصفري غير صالح.
نصوص برمجية وتجهيزات رقمية لـ CI
تستدعي خطوط الأنابيب وبيئات المقابلات عقد CV حتميًا بدل إعادة تنفيذ صيغ الانحراف على المتوسط في كل لغة.
الأسئلة الشائعة
ما صيغة معامل الاختلاف؟
CV هو الانحراف المعياري مقسومًا على المتوسط. CV المجتمع يستخدم انحراف المجتمع (مجموع مربعات الانحرافات على n)؛ وCV العينة يستخدم انحراف العينة (على n ناقص واحد). يُعاد كلاهما أيضًا كنسب مئوية (النسبة × 100).
لماذا لا يوجد معامل اختلاف عندما يكون المتوسط صفرًا؟
لأن الانحراف المعياري سيُقسم على صفر، وهذا غير معرّف. وترفض الحاسبة المتوسط الصفري والقائمة الفارغة برسالة واضحة بدل عرض ما لا نهاية أو رقم بلا معنى.
ما الفرق بين معامل الاختلاف للمجتمع وللعينة؟
كلاهما يقسم انحرافًا معياريًا على المتوسط نفسه. نسخة المجتمع تقسم مجموع مربعات الانحرافات على n قبل أخذ الجذر، ونسخة العينة تقسمه على n ناقص واحد، لذا تأتي نسخة العينة أكبر قليلًا.
لماذا نقارن معاملات الاختلاف بدل الانحرافات المعيارية؟
لأن التشتت المطلق نفسه يعني أشياء مختلفة جدًا باختلاف المقياس. فمسامير متوسطها 10 مم بانحراف 0.2 مم أدق بكثير من قراءات حساس حول 1000 بالانحراف نفسه 0.2، ويُظهر معامل الاختلاف ذلك فورًا.
أين يُستخدم معامل الاختلاف؟
في ضبط الجودة لمقارنة تقلب العمليات، وفي المالية لمقارنة تقلب العوائد ذات المستويات المختلفة، وفي المختبرات للإبلاغ عن دقة القياس، وفي التعليم لشرح التشتت النسبي.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.coefficient_variation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_values | 100000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل هذه الحاسبة مصفوفة غير فارغة من أعداد منتهية، وتعيد المتوسط وانحرافي المجتمع والعينة المعياريين ومعامل الاختلاف كنسبة وكنسبة مئوية، وترفض متوسطًا صفريًا أو قائمة فارغة بخطأ واضح invalid_input حتى لا تختلق خطوط الأنابيب قيمة Infinity صامتة. الحساب حتمي بالكامل، ويعمل مجانًا في متصفحكم، ويتوفر عبر API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح دون نموذج لغة ودون خدمة إحصاء خارجية على المسار الساخن.
ما الذي يقيسه معامل الاختلاف ومتى تستخدمونه
قاعدة صارمة عامة: عندما يكون المتوسط صفرًا تكون القسمة غير معرّفة، فتفشل هذه القدرة بـ invalid_input بدل اختلاق Infinity أو NaN.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من القائمة وتحسب CV
يقبل المحرك أيضًا الأسماء البديلة numbers وdata وlist وx، فلا تحتاج النصوص البرمجية التي تستخدم تلك المصطلحات إلى إعادة تسمية. يرفض التحقق حقلًا مفقودًا وغير مصفوفة ومصفوفة فارغة وقوائم أطول من الحد المنشور وأي عنصر ليس عددًا منتهيًا وقائمة متوسطها صفر تمامًا، كل ذلك بـ invalid_input ودون خصم الرصيد.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير والتسليم
استخدموا أداة المتصفح عندما تريدون معامل اختلاف فوريًا أثناء مراجعة واجب أو مقارنة التشتت النسبي بين سلسلتين أو شرح لماذا بيانات المتوسط الصفري لا تملك CV معرّفًا دون تثبيت حزمة إحصاء. النتائج حتمية بالكامل: القيم نفسها تعطي دائمًا المتوسط نفسه وانحرافي المجتمع والعينة ونسب CV والنسب المئوية ومجموع مربعات الانحرافات. لا يوجد نموذج لغة ولا خدمة إحصاء خارجية ولا عشوائية، فالقدرة آمنة للتثبيت في فحوص التكامل المستمر ومواد الدرس القابلة لإعادة الإنتاج. استخدموا API عندما يحتاج نص برمجي أو منصة تحضير مقابلات أو موقع تعليمي أو لوحة ضبط جودة أو دفتر مالي إلى JSON مستقر لكثير من القوائم العددية تحت عقد واحد. كل طلب ناجح بند قابل للفوترة بسعر $0.002؛ فشل التحقق لا يستهلك الرصيد. تبقى القوائم المقبولة محدودة لعزلات Worker: حتى مئة ألف قيمة تغطي جداول الصفوف ودفعات المستشعرات ومقتطفات التحليل المعتادة مع بقاء التنفيذ سريعًا. اربطوا نقطة النهاية بدروس علم البيانات واختبارات ترحيل الجداول وبيئات مقابلات البرمجة أو خطوات ما قبل المعالجة حيث تفضّلون أصلًا CV ذي مرورين بصيغة مغلقة على رسوم بث تقريبية أو حاسبات معتمة تخفي هل تقسم على n أم على n ناقص واحد عند طباعة حقل واحد لمعامل الاختلاف.
حالات التكامل
ضبط الجودة ومقارنة العمليات
يقارن المهندسون التشتت النسبي بين دفعات أو آلات على مقاييس مطلقة مختلفة باستخدام CV مجتمع وعينة مستقر في JSON.
أسئلة تقنية
كيف أحسب معامل الاختلاف بهذه الحاسبة؟
أرسلوا JSON يحوي values (مصفوفة غير فارغة من أعداد بمتوسط غير صفري) إلى stat.coefficient_variation. تعيد الاستجابة mean وpopulation_std وsample_std وpopulation_cv وpopulation_cv_percent وsample_cv وsample_cv_percent وn وsum_squared_deviations.
ماذا يحدث إذا كان المتوسط صفرًا؟
يفشل الطلب بـ invalid_input لأن معامل الاختلاف (انحراف/متوسط) غير معرّف عندما يكون المتوسط صفرًا. إخفاقات التحقق لا تُحاسب.
ما قيمة sample_cv عندما تحتوي القائمة على عدد واحد فقط؟
تكون sample_std وsample_cv وsample_cv_percent قيم null لأن القسمة على n ناقص واحد قسمة على صفر. population_cv يساوي صفرًا عندما تكون تلك القيمة الوحيدة غير صفرية (الانحراف صفر).
هل حاسبة معامل الاختلاف مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستعمل استدعاءات API رصيد KIT مسبق الدفع بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ إخفاقات التحقق لا تُحاسب.