Calculatrice du coefficient de variation
Les valeurs 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 et 9 ont une moyenne de 5 et un écart-type de population de 2 : leur coefficient de variation vaut 0,4, soit 40 %. Comparez la dispersion de séries mesurées sur des échelles différentes. Gratuit dans votre navigateur.
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Le coefficient de variation (CV) est l'écart-type divisé par la moyenne : une mesure sans dimension de la dispersion relative qui permet de comparer la variabilité entre des séries d'échelles ou d'unités différentes. Une liste de moyenne 50 et d'écart-type 5 a le même CV qu'une liste de moyenne 500 et d'écart-type 50, même si les dispersions absolues diffèrent d'un ordre de grandeur.
Ce que mesure le coefficient de variation et quand l'utiliser
L'écart-type absolu est difficile à interpréter entre des jeux de données situés sur des échelles différentes. Une machine qui produit des boulons de longueur moyenne 10 mm et d'écart-type 0.2 mm est bien plus serrée en termes relatifs qu'un capteur dont les lectures ont une moyenne de 1000 unités avec un écart-type de 0.2, bien que les deux partagent la même dispersion absolue.
Le coefficient de variation répond à cette comparaison en divisant l'écart-type par la moyenne, ce qui donne un ratio sans dimension que l'on peut aussi multiplier par cent et présenter en pourcentage. Le CV de population utilise l'écart-type de population (somme des écarts au carré divisée par n, puis racine carrée) sur la moyenne arithmétique ; le CV d'échantillon utilise l'écart-type d'échantillon (correction de Bessel, diviser par n moins un) sur la même moyenne.
Les analystes utilisent le CV en contrôle qualité pour comparer la variation de processus, en finance pour contraster la volatilité de rendements à des niveaux moyens différents, au laboratoire pour rendre compte de la précision d'un essai, et en enseignement pour montrer pourquoi deux dispersions qui semblent identiques sur une calculatrice ne sont pas également serrées par rapport à leurs centres. Les listes vides ne produisent jamais non plus de moyenne ni de CV ; elles échouent immédiatement à la validation.
Comme chaque étape est une somme finie de produits de nombres connus suivie d'une racine et d'une division, la procédure est classique et entièrement déterministe : la même liste donne toujours la même moyenne, la même paire d'écarts-types et le même CV en ratio et en pourcentage.
Comment cette calculatrice valide la liste et calcule le CV
Après validation le noyau parcourt la liste une fois pour accumuler la somme et former la moyenne, rejette une moyenne nulle, puis parcourt à nouveau pour accumuler la somme des écarts au carré par rapport à cette moyenne. L'écart-type de population est la racine de cette somme divisée par n ; l'écart-type d'échantillon est la racine de la même somme divisée par n moins un lorsque n vaut au moins deux, et null lorsque n vaut un.
Le CV de population est l'écart-type de population divisé par la moyenne ; la forme en pourcentage multiplie ce ratio par cent. Le CV d'échantillon et son pourcentage suivent le même schéma lorsque l'écart-type d'échantillon est défini. Un clamp microscopique empêche l'arrondi flottant sur une liste de dispersion nulle d'inventer une somme de carrés négative.
Usage pratique, limites, tarification et livraison
Utilisez l'outil du navigateur lorsque vous voulez un coefficient de variation immédiat pour vérifier un devoir, comparer la dispersion relative de deux séries, ou expliquer pourquoi des données de moyenne nulle n'ont pas de CV défini, sans installer de paquet statistique. Les résultats sont entièrement déterministes : les mêmes valeurs donnent toujours la même moyenne, les mêmes écarts de population et d'échantillon, ratios CV, pourcentages et somme des écarts au carré.
Il n'y a ni modèle de langage, ni service statistique externe, ni aléa, de sorte que la capacité est sûre à épingler dans des contrôles d'intégration continue et des supports de cours reproductibles.
Branchez le point de terminaison dans des tutoriels de science des données, des tests de migration de tableurs, des bacs à sable d'entretiens de code ou des étapes de prétraitement où vous préférez déjà le CV en deux passes de forme fermée aux croquis de streaming approximatifs ou aux calculatrices opaques qui cachent si elles divisent par n ou par n moins un lorsqu'elles affichent un seul champ de coefficient de variation.
Cas d’usage
Devoirs et laboratoires d'introduction à la statistique
Étudiants et correcteurs vérifient moyenne, écart-type et coefficient de variation en ratio et en pourcentage, y compris la règle qu'une moyenne nulle est invalide.
Questions fréquentes
Quelle est la formule du coefficient de variation ?
Le CV est l'écart-type divisé par la moyenne. Le CV de population utilise l'écart de population (somme des écarts au carré divisée par n) ; le CV d'échantillon utilise l'écart d'échantillon (diviser par n moins un). Les deux sont aussi renvoyés en pourcentages (ratio fois 100).
Que se passe-t-il si la moyenne est nulle ?
Les échecs de validation ne sont pas facturés.
La calculatrice du coefficient de variation est-elle gratuite ?
L'outil du navigateur s'exécute gratuitement sur votre appareil.
Quelle différence entre le CV de population et le CV d'échantillon ?
Les deux divisent un écart-type par la même moyenne. La version population divise la somme des carrés des écarts par n avant la racine carrée, la version échantillon par n moins un : le CV d'échantillon est donc un peu plus grand.
Pourquoi comparer des coefficients de variation plutôt que des écarts-types ?
Parce qu'une même dispersion absolue n'a pas le même sens selon l'échelle. Des boulons de 10 mm en moyenne avec un écart-type de 0,2 mm sont bien plus réguliers que des relevés autour de 1000 avec le même 0,2, et le CV le montre aussitôt.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.coefficient_variation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_values | 100000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Cette calculatrice accepte un tableau non vide de nombres finis, renvoie la moyenne, les écarts-types de population et d'échantillon, et le coefficient de variation en ratio et en pourcentage, et rejette une moyenne nulle ou une liste vide avec l'erreur claire invalid_input afin que les pipelines n'inventent pas un Infinity silencieux. L'arithmétique est entièrement déterministe, s'exécute gratuitement dans votre navigateur et est disponible via l'API à $0.002 par requête réussie, sans modèle de langage ni service statistique externe sur le chemin critique.
Ce que mesure le coefficient de variation et quand l'utiliser
Une règle dure est universelle : lorsque la moyenne est nulle, la division est indéfinie, de sorte que cette capacité échoue avec invalid_input plutôt que d'inventer Infinity ou NaN.
Comment cette calculatrice valide la liste et calcule le CV
Appelez la capacité avec le champ tableau obligatoire values : une liste non vide de nombres finis dont la moyenne n'est pas nulle. Le moteur accepte aussi les alias numbers, data, list et x, de sorte que les scripts qui parlent déjà en ces termes n'ont pas besoin de renommer. La validation rejette un champ manquant, un non-tableau, un tableau vide, des listes plus longues que le maximum publié, toute entrée qui n'est pas un nombre fini, et une liste dont la moyenne est exactement nulle, le tout avec invalid_input et sans débiter le solde.
Usage pratique, limites, tarification et livraison
Utilisez l'API lorsqu'un script, une plateforme de préparation d'entretiens, un site éducatif, un tableau de bord de contrôle qualité ou un carnet financier a besoin de JSON stable pour de nombreuses listes numériques sous un seul contrat. Chaque requête réussie est un élément facturable à $0.002 ; l'échec de validation ne consomme pas le solde. Les listes acceptées restent bornées pour les isolats Worker : jusqu'à cent mille valeurs couvrent les tables de cours, les lots de capteurs et les extraits d'analyse typiques tout en restant rapides.
Cas d'intégration
Contrôle qualité et comparaison de processus
Les ingénieurs comparent la dispersion relative entre lots ou machines sur des échelles absolues différentes avec un CV de population et d'échantillon stable en JSON.
Scripts et fixtures numériques de CI
Pipelines et bacs à sable d'entretien appellent un contrat CV déterministe au lieu de réimplémenter des formules écart-type sur moyenne dans chaque langage.
Questions techniques
Comment calculer le coefficient de variation avec cet outil ?
Envoyez un JSON avec values (tableau non vide de nombres à moyenne non nulle) à stat.coefficient_variation. La réponse renvoie mean, population_std, sample_std, population_cv, population_cv_percent, sample_cv, sample_cv_percent, n et sum_squared_deviations.
Que vaut sample_cv lorsque la liste n'a qu'un seul nombre ?
sample_std, sample_cv et sample_cv_percent valent null car diviser par n moins un serait une division par zéro. population_cv vaut zéro lorsque cette valeur unique est non nulle (l'écart-type est nul).