Calculadora del coeficiente de variación
Los valores 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 y 9 tienen una media de 5 y una desviación estándar poblacional de 2, así que su coeficiente de variación es 0,4, es decir, el 40 %. Compare la dispersión de series medidas en escalas distintas. Gratis en su navegador.
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El coeficiente de variación (CV) es la desviación estándar dividida entre la media: una medida adimensional de dispersión relativa que permite comparar la variabilidad entre series con distintas escalas o unidades. Una lista con media 50 y desviación estándar 5 tiene el mismo CV que una con media 500 y desviación 50, aunque las dispersiones absolutas difieran en un orden de magnitud.
Qué mide el coeficiente de variación y cuándo usarlo
La desviación estándar absoluta es difícil de interpretar entre conjuntos de datos en escalas distintas. Una máquina que produce tornillos con longitud media 10 mm y desviación 0.2 mm es mucho más ajustada en términos relativos que un sensor cuyas lecturas promedian 1000 unidades con desviación 0.2, aunque ambas compartan la misma dispersión absoluta. El coeficiente de variación responde a esa comparación al dividir la desviación estándar entre la media, obteniendo un ratio adimensional que también puede multiplicarse por cien y expresarse como porcentaje.
El CV poblacional usa la desviación estándar poblacional (suma de desviaciones al cuadrado dividida entre n, luego raíz cuadrada) sobre la media aritmética; el CV muestral usa la desviación muestral (corrección de Bessel, dividir entre n menos uno) sobre la misma media.
Los analistas usan el CV en control de calidad para comparar la variación de proceso, en finanzas para contrastar la volatilidad de rendimientos con niveles medios distintos, en el laboratorio para informar la precisión de un ensayo, y en educación para mostrar por qué dos dispersiones que parecen idénticas en la calculadora no son igual de estrechas respecto a su centro. Las listas vacías tampoco producen media ni CV; fallan la validación de inmediato.
Como cada paso es una suma finita de productos de números conocidos seguida de una raíz y una división, el procedimiento es clásico y totalmente determinista: la misma lista siempre da la misma media, el mismo par de desviaciones y el mismo CV en ratio y porcentaje.
Cómo valida la lista y calcula el CV esta calculadora
Tras la validación el núcleo recorre la lista una vez para acumular la suma y formar la media, rechaza media nula, y recorre de nuevo para acumular la suma de desviaciones al cuadrado respecto a esa media. La desviación estándar poblacional es la raíz de esa suma dividida entre n; la muestral es la raíz de la misma suma dividida entre n menos uno cuando n es al menos dos, y null cuando n vale uno.
El CV poblacional es la desviación poblacional dividida entre la media; la forma porcentual multiplica ese ratio por cien. El CV muestral y su porcentaje siguen el mismo patrón cuando la desviación muestral está definida. Un clamp microscópico evita que el redondeo en coma flotante sobre una lista de dispersión nula invente una suma de cuadrados negativa.
Qué puede hacer con ella
Deberes y laboratorios introductorios de estadística
Estudiantes y correctores verifican media, desviación estándar y coeficiente de variación como ratio y porcentaje, incluida la regla de que media cero es inválida.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del coeficiente de variación?
El CV es la desviación estándar dividida entre la media. El CV poblacional usa la desv. poblacional (suma de desviaciones al cuadrado entre n); el muestral usa la desv. muestral (entre n menos uno). Ambos se devuelven también como porcentajes (ratio por 100).
¿Es gratuita la calculadora del coeficiente de variación?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Por qué no hay coeficiente de variación cuando la media es cero?
Porque habría que dividir la desviación estándar entre cero, algo que no está definido. La calculadora rechaza una media nula, y también una lista vacía, con un aviso claro en lugar de mostrar infinito o una cifra sin sentido.
¿Qué diferencia hay entre el CV poblacional y el muestral?
Ambos dividen una desviación estándar entre la misma media. El poblacional divide la suma de desviaciones al cuadrado entre n antes de sacar la raíz, y el muestral entre n menos uno, por lo que el CV muestral sale algo mayor.
¿Por qué comparar coeficientes de variación y no desviaciones estándar?
Porque la misma dispersión absoluta significa cosas muy distintas según la escala. Unos tornillos de 10 mm de media con desviación de 0,2 mm son mucho más precisos que unas lecturas que rondan 1000 con la misma 0,2, y el CV lo muestra enseguida.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.coefficient_variation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_values | 100000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta calculadora acepta un array no vacío de números finitos, devuelve la media, las desviaciones estándar poblacional y muestral, y el coeficiente de variación como ratio y como porcentaje, y rechaza media nula o lista vacía con el error claro invalid_input para que los pipelines no inventen un Infinity silencioso. La aritmética es totalmente determinista, se ejecuta gratis en su navegador y está disponible por la API a $0.002 por petición exitosa, sin modelo de lenguaje ni servicio estadístico externo en el camino crítico.
Qué mide el coeficiente de variación y cuándo usarlo
Una regla dura es universal: cuando la media es cero, la división no está definida, de modo que esta capacidad falla con invalid_input en lugar de inventar Infinity o NaN.
Cómo valida la lista y calcula el CV esta calculadora
Llame a la capacidad con el campo array obligatorio values: una lista no vacía de números finitos cuya media no sea cero. El motor también acepta los alias numbers, data, list y x, de modo que los scripts que ya usan esos términos no necesitan renombrar. La validación rechaza un campo ausente, un no-array, un array vacío, listas más largas que el máximo publicado, cualquier entrada que no sea un número finito, y una lista cuya media sea exactamente cero, todo con invalid_input y sin cobrar saldo.
Uso práctico, límites, precios y entrega
Use la herramienta del navegador cuando quiera un coeficiente de variación inmediato al comprobar un ejercicio, comparar la dispersión relativa entre dos series o explicar por qué datos de media cero no tienen CV definido, sin instalar un paquete estadístico. Los resultados son totalmente deterministas: los mismos valores siempre dan la misma media, desviaciones poblacional y muestral, ratios CV, porcentajes y suma de desviaciones al cuadrado. No hay modelo de lenguaje, ni servicio estadístico externo, ni aleatoriedad, de modo que la capacidad es segura para anclar en comprobaciones de integración continua y materiales de clase reproducibles. Use la API cuando un script, plataforma de preparación de entrevistas, sitio educativo, panel de control de calidad o cuaderno financiero necesite JSON estable para muchas listas numéricas bajo un solo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Las listas aceptadas se acotan para aislados Worker: hasta cien mil valores cubren tablas de aula, lotes de sensores y extractos analíticos típicos y siguen terminando con rapidez. Conecte el endpoint en tutoriales de ciencia de datos, pruebas de migración desde hojas de cálculo, sandboxes de entrevistas de código o pasos de preprocesado en los que prefiera el CV de dos pasadas en forma cerrada frente a bocetos de streaming aproximados o calculadoras opacas que ocultan si dividen entre n o entre n menos uno al imprimir un solo campo de coeficiente de variación.
Casos de integración
Control de calidad y comparación de procesos
Los ingenieros comparan la dispersión relativa entre lotes o máquinas en escalas absolutas distintas con un CV poblacional y muestral estable en JSON.
Scripts y fixtures numéricos de CI
Pipelines y sandboxes de entrevista llaman a un contrato CV determinista en lugar de reimplementar fórmulas de desv/media en cada lenguaje.
Preguntas técnicas
¿Cómo calculo el coeficiente de variación con esta herramienta?
Envíe JSON con values (array no vacío de números con media distinta de cero) a stat.coefficient_variation. La respuesta devuelve mean, population_std, sample_std, population_cv, population_cv_percent, sample_cv, sample_cv_percent, n y sum_squared_deviations.
¿Qué ocurre si la media es cero?
La petición falla con invalid_input porque el coeficiente de variación (desv/media) no está definido cuando la media es cero. Los fallos de validación no se cobran.
¿Qué vale sample_cv cuando la lista tiene un solo número?
sample_std, sample_cv y sample_cv_percent son null porque dividir entre n menos uno sería división por cero. population_cv es cero cuando ese único valor es no nulo (la desv. es cero).