Calculadora do coeficiente de variação
Os valores 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 e 9 têm média 5 e desvio padrão populacional 2, então o coeficiente de variação é 0,4, ou seja, 40%. Compare a dispersão de séries medidas em escalas diferentes. Grátis no seu navegador.
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O coeficiente de variação (CV) é o desvio padrão dividido pela média: uma medida adimensional de dispersão relativa que permite comparar a variabilidade entre séries com escalas ou unidades diferentes. Uma lista com média 50 e desvio padrão 5 tem o mesmo CV que uma com média 500 e desvio 50, embora as dispersões absolutas diferam em uma ordem de grandeza.
O que o coeficiente de variação mede e quando usá-lo
O desvio padrão absoluto é difícil de interpretar entre conjuntos de dados em escalas diferentes. Uma máquina que produz parafusos com comprimento médio 10 mm e desvio 0.2 mm é bem mais apertada em termos relativos do que um sensor cujas leituras têm média 1000 unidades com desvio 0.2, embora ambas compartilhem a mesma dispersão absoluta. O coeficiente de variação responde a essa comparação ao dividir o desvio padrão pela média, gerando uma razão adimensional que também pode ser multiplicada por cem e reportada como porcentagem.
O CV populacional usa o desvio padrão populacional (soma dos desvios ao quadrado dividida por n, depois raiz quadrada) sobre a média aritmética; o CV amostral usa o desvio amostral (correção de Bessel, dividir por n menos um) sobre a mesma média.
Analistas usam o CV no controle de qualidade para comparar variação de processo, em finanças para contrastar a volatilidade de retornos com níveis médios distintos, no laboratório para informar a precisão de um ensaio e na educação para mostrar por que duas dispersões que parecem idênticas na calculadora não são igualmente apertadas em relação aos seus centros. Listas vazias também nunca produzem média nem CV; falham na validação de imediato.
Como cada passo é uma soma finita de produtos de números conhecidos seguida de raiz e divisão, o procedimento é clássico e totalmente determinístico: a mesma lista sempre produz a mesma média, o mesmo par de desvios e o mesmo CV em razão e porcentagem.
Como esta calculadora valida a lista e calcula o CV
Após a validação o núcleo percorre a lista uma vez para acumular a soma e formar a média, rejeita média zero, e percorre de novo para acumular a soma dos desvios ao quadrado em relação a essa média. O desvio padrão populacional é a raiz dessa soma dividida por n; o amostral é a raiz da mesma soma dividida por n menos um quando n é pelo menos dois, e null quando n vale um.
O CV populacional é o desvio populacional dividido pela média; a forma percentual multiplica essa razão por cem. O CV amostral e sua porcentagem seguem o mesmo padrão quando o desvio amostral está definido. Um clamp microscópico evita que o arredondamento em ponto flutuante em uma lista de dispersão nula invente soma de quadrados negativa.
Casos de uso
Tarefas e laboratórios introdutórios de estatística
Alunos e corretores verificam média, desvio padrão e coeficiente de variação como razão e porcentagem, incluindo a regra de que média zero é inválida.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula do coeficiente de variação?
O CV é o desvio padrão dividido pela média. O CV populacional usa o desvio populacional (soma dos desvios ao quadrado por n); o amostral usa o desvio amostral (por n menos um). Ambos também voltam como porcentagens (razão vezes 100).
A calculadora do coeficiente de variação é gratuita?
A ferramenta do navegador roda grátis no seu dispositivo.
Por que não existe coeficiente de variação quando a média é zero?
Porque o desvio padrão teria de ser dividido por zero, o que não é definido. A calculadora recusa uma média zero, e também uma lista vazia, com um aviso claro em vez de mostrar infinito ou um número sem sentido.
Qual a diferença entre o CV populacional e o amostral?
Os dois dividem um desvio padrão pela mesma média. O populacional divide a soma dos desvios ao quadrado por n antes de tirar a raiz, e o amostral por n menos um, por isso o CV amostral sai um pouco maior.
Por que comparar coeficientes de variação e não desvios padrão?
Porque a mesma dispersão absoluta significa coisas muito diferentes em escalas diferentes. Parafusos com média de 10 mm e desvio de 0,2 mm são muito mais precisos que leituras em torno de 1000 com o mesmo 0,2, e o CV mostra isso na hora.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-variation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.coefficient_variation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_values | 100000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta calculadora aceita um array não vazio de números finitos, devolve a média, os desvios padrão populacional e amostral, e o coeficiente de variação como razão e como porcentagem, e rejeita média zero ou lista vazia com o erro claro invalid_input para que os pipelines não inventem um Infinity silencioso. A aritmética é totalmente determinística, roda grátis no seu navegador e está disponível pela API a US$ 0,002 por requisição bem-sucedida, sem modelo de linguagem nem serviço estatístico externo no caminho crítico.
O que o coeficiente de variação mede e quando usá-lo
Uma regra rígida é universal: quando a média é zero, a divisão é indefinida, então esta capacidade falha com invalid_input em vez de inventar Infinity ou NaN.
Como esta calculadora valida a lista e calcula o CV
Chame a capacidade com o campo array obrigatório values: uma lista não vazia de números finitos cuja média não seja zero. O motor também aceita os aliases numbers, data, list e x, de modo que scripts que já falam nesses termos não precisam renomear. A validação rejeita campo ausente, não-array, array vazio, listas maiores que o máximo publicado, qualquer entrada que não seja número finito, e lista cuja média seja exatamente zero, tudo com invalid_input e sem cobrar saldo.
Uso prático, limites, preços e entrega
Use a ferramenta do navegador quando quiser um coeficiente de variação imediato ao conferir um exercício, comparar a dispersão relativa entre duas séries ou explicar por que dados de média zero não têm CV definido, sem instalar um pacote estatístico. Os resultados são totalmente determinísticos: os mesmos valores sempre geram a mesma média, desvios populacional e amostral, razões CV, porcentagens e soma de desvios ao quadrado. Não há modelo de linguagem, nem serviço estatístico externo, nem aleatoriedade, de modo que a capacidade é segura para fixar em checagens de integração contínua e materiais de aula reproduzíveis. Use a API quando um script, plataforma de preparação para entrevistas, site educacional, painel de controle de qualidade ou notebook financeiro precisar de JSON estável para muitas listas numéricas sob um único contrato. Cada requisição bem-sucedida é um item faturável a US$ 0,002; validação falha não consome saldo. As listas aceitas ficam limitadas para isolados Worker: até cem mil valores cobrem tabelas de sala de aula, lotes de sensores e trechos analíticos típicos e ainda terminam rápido. Conecte o endpoint em tutoriais de ciência de dados, testes de migração de planilhas, sandboxes de entrevistas de código ou etapas de pré-processamento em que você já prefere o CV de duas passagens em forma fechada a esboços de streaming aproximados ou calculadoras opacas que escondem se dividem por n ou por n menos um ao imprimir um único campo de coeficiente de variação.
Casos de integração
Controle de qualidade e comparação de processos
Engenheiros comparam a dispersão relativa entre lotes ou máquinas em escalas absolutas diferentes com CV populacional e amostral estável em JSON.
Scripts e fixtures numéricos de CI
Pipelines e sandboxes de entrevista chamam um contrato CV determinístico em vez de reimplementar fórmulas de desvio sobre média em cada linguagem.
Perguntas técnicas
Como calculo o coeficiente de variação com esta ferramenta?
Envie JSON com values (array não vazio de números com média diferente de zero) para stat.coefficient_variation. A resposta devolve mean, population_std, sample_std, population_cv, population_cv_percent, sample_cv, sample_cv_percent, n e sum_squared_deviations.
O que acontece se a média for zero?
A requisição falha com invalid_input porque o coeficiente de variação (desvio/média) é indefinido quando a média é zero. Falhas de validação não são cobradas.
O que é sample_cv quando a lista tem só um número?
sample_std, sample_cv e sample_cv_percent são null porque dividir por n menos um seria divisão por zero. population_cv é zero quando esse único valor é não nulo (o desvio é zero).