Calculadora de amplitude

A amplitude estatística é a medida de dispersão mais simples: subtraia o menor número de uma lista do maior. Estudantes, analistas e scripts de controle de qualidade recorrem a ela quando precisam de uma largura honesta de uma amostra, sem ajustar uma distribuição nem calcular a variância. Esta calculadora aceita um array não vazio de números finitos, encontra o mínimo e o máximo em uma única passagem linear e devolve a diferença como range junto com a contagem, min e max para que você possa auditar os extremos.

O que a amplitude estatística significa e como é calculada

A amplitude de uma lista numérica é a diferença entre o máximo e o mínimo. Em símbolos, se as observações vão de x um até x n, a amplitude é o máximo de x menos o mínimo de x. Essa única diferença responde a uma pergunta estreita e comum: quão larga é este conjunto de ponta a ponta?

Ela não descreve agrupamento, assimetria nem a distância típica em relação à média; apenas informa o vão entre os dois extremos. Uma amplitude pequena significa que cada valor fica perto dos demais na reta numérica; uma amplitude grande significa que pelo menos uma observação está longe de outra, mesmo que a maior parte da massa esteja apertada. Cursos introdutórios apresentam a amplitude antes da variância e da amplitude interquartílica porque ela não exige quadrados, nem ordenação em quartis, nem o debate do divisor n versus n menos um.

O ônus é a sensibilidade: um único valor atípico fixa um dos dois extremos e pode dominar o resultado, razão pela qual capítulos posteriores introduzem medidas de dispersão mais robustas. Esta calculadora permanece fiel a essa definição de livro. Percorre a lista uma vez, acompanha o mínimo e o máximo em curso, subtrai e devolve esses três números mais a contagem n.

Quando todas as entradas são idênticas, min coincide com max e a amplitude é zero, o que é matemática correta. Quando a lista tem um único número finito, vale a mesma identidade: esse valor é ao mesmo tempo o mínimo e o máximo, então a amplitude é zero. Listas vazias são um caso distinto.

Duplicatas são permitidas e não mudam a definição; só importam os extremos. Negativos, zeros e sinais mistos são de primeira classe: o máximo de menos quatro e dez é dez, o mínimo é menos quatro e a amplitude é catorze.

Como cada passo é uma comparação e uma subtração de números finitos conhecidos, o procedimento é clássico e plenamente determinístico: a mesma lista produz sempre o mesmo min, max e range, o que torna esses números seguros para testes automatizados, gabaritos de aula e cadernos reproduzíveis, sem ruído de Monte Carlo.

Uso prático, limites, tarifa e entrega

Use a ferramenta do navegador quando quiser um min, max e range imediatos ao conferir uma tarefa, perfilar um conjunto pequeno ou explicar a dispersão antes de introduzir a variância, sem instalar um pacote estatístico. As listas aceitas permanecem limitadas: até cem mil valores cobrem tabelas de sala de aula, lotes de sensores e trechos analíticos típicos, e ainda assim terminam depressa. Os resultados são plenamente determinísticos: os mesmos valores produzem sempre o mesmo n, min, max e range.

Não há modelo de linguagem, nem serviço estatístico externo, nem aleatoriedade, de modo que a capacidade é segura para fixar em checagens de integração contínua e materiais de aula reproduzíveis. Mantenha listas modestas para o uso cotidiano de sala e painel; o teto de cem mil é um guarda-corpo contra despejos em massa acidentais, não uma meta.

Quando também precisar de quartis, uma amplitude interquartílica ou um resumo de cinco números na mesma sessão, chame as ferramentas dedicadas a essas intenções de busca; esta página se concentra na amplitude estatística para que o contrato de resposta seja honesto sobre o que entrega.