Resumo de cinco números
Para 1, 3, 5, 7, 9, 11 e 13 você recebe mínimo 1, Q1 de 3, mediana 7, Q3 de 11 e máximo 13: os cinco marcos de um boxplot, sem supor uma forma normal. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Dados
- 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13
- N
- 7
- Mín
- 1
- Q1
- 3
- Mediana
- 7
O resumo de cinco números é o retrato compacto clássico de uma amostra numérica: o mínimo, o primeiro quartil, a mediana, o terceiro quartil e o máximo. Juntos, esses cinco marcos descrevem onde os dados começam, onde fica a metade central e onde caem os extremos, sem assumir forma normal nem calcular uma média que valores atípicos possam puxar. Professores desenham box plots a partir exatamente dessas dobradiças; analistas as examinam antes de modelagem mais profunda; equipes de qualidade as consultam quando uma coluna de processo desvia. Uma lista vazia é rejeitada com erro de validação claro, porque todo resumo de cinco números precisa de ao menos uma observação.
Como o resumo de cinco números é calculado
Comece com uma coleção não vazia de números reais finitos. Copie a lista e ordene-a em ordem não decrescente para que cada passo posterior seja aritmética de estatísticas de ordem, e não uma varredura que dependa da ordem de entrada. O mínimo é o primeiro valor ordenado e o máximo o último; esses dois extremos são inequívocos para qualquer tamanho amostral.
A mediana é o valor central quando a contagem n é ímpar, ou a média aritmética dos dois valores centrais quando n é par, conforme a definição que os estudantes encontram na estatística introdutória.
O primeiro e o terceiro quartis usam dobradiças de Tukey: forme a metade inferior como as primeiras floor(n/2) observações e a metade superior como as últimas floor(n/2) observações, excluindo deliberadamente a mediana global quando n é ímpar, de modo que a dobradiça seja a mediana da nuvem inferior ou superior, e não uma fórmula de interpolação percentílica que varia conforme o software. Q1 é então a mediana da metade inferior e Q3 a mediana da metade superior.
Quando n vale um, toda dobradiça colapsa nessa única observação e o resumo continua bem definido. A amplitude interquartil é Q3 menos Q1 e mede a dispersão da metade central dos dados, mais resistente a valores extremos do que um desvio padrão.
Onde o resumo de cinco números aparece no trabalho real
A análise exploratória de dados começa por essas cinco dobradiças antes de ajustar um modelo, porque revelam localização, dispersão e possíveis outliers sem assumir normalidade. Equipes de controle de qualidade e monitoramento de processos acompanham a deriva de mínimo, mediana e quartis em colunas de sensores dia a dia quando modelos distribuicionais completos seriam excessivos. Analytics esportiva, psicometria e pesquisa operacional resumem pontuações de temporada, tempos de item e comprimentos de fila com os mesmos cinco números para que as partes interessadas leiam uma tabela compartilhada.
Se mais adiante você precisar de escores z, perfis completos de colunas CSV, ranks percentis com outro tipo de interpolação, ou apenas média e desvio padrão, trate-os como intenções de busca e páginas separadas em vez de sobrecarregar esta página da calculadora de resumo de cinco números.
Casos de uso
Lição de casa e gabaritos de box plot
Gere mín, Q1, mediana, Q3 e máx para conjuntos de dados de livro didático, para que professores e autoavaliadores compartilhem uma verdade de referência para diagramas de caixa e bigodes.
Checagens exploratórias rápidas
Cole uma coluna numérica e leia as cinco dobradiças mais o IQR antes de decidir se transforma, aparar outliers ou ajustar um modelo.
Resumos de processo e de placar
Resuma leituras de sensores, notas de prova ou tempos de fila com quartis resistentes que picos extremos não dominam.
Perguntas frequentes
O que é um resumo de cinco números?
É o conjunto ordenado de mínimo, primeiro quartil (Q1), mediana, terceiro quartil (Q3) e máximo de uma amostra numérica. Esses cinco valores descrevem localização e dispersão e são as dobradiças usadas para desenhar um box plot.
Como Q1 e Q3 são calculados aqui?
Com dobradiças de Tukey: após ordenar, Q1 é a mediana da metade inferior (primeiros floor(n/2) valores) e Q3 a mediana da metade superior (últimos floor(n/2) valores). Quando n é ímpar, a mediana global é excluída de ambas as metades.
O que acontece se a lista estiver vazia?
Um resumo de cinco números é indefinido para zero observações; forneça ao menos um número finito.
A ordem dos meus números importa?
Não. A calculadora ordena uma cópia em ordem crescente antes de calcular as dobradiças, de modo que qualquer permutação dos mesmos valores produz o mesmo resumo.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"data":"1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"data": "1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"data": "1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"data":"1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"data":"1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"data": "1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.five_number_summary",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta calculadora aceita uma lista de números finitos como array JSON ou como string separada por vírgulas, espaços ou ponto e vírgula, ordena uma cópia em ordem crescente e devolve dobradiças de Tukey: a mediana global, mais as medianas das metades inferior e superior para Q1 e Q3.
Como o resumo de cinco números é calculado
Todo o pipeline é matemática de ponto flutuante determinística, sem sementes aleatórias, sem carimbos de relógio e sem chamadas de rede, de modo que entradas idênticas sempre produzem o mesmo JSON. Listas vazias, tokens não numéricos, NaN e Infinity são rejeitados com invalid_input em vez de inventar dobradiças falsas.
O que você envia e o que recebe de volta
Forneça exatamente um desses três nomes de campo. Checagens clássicas de livro incluem a amostra ímpar um, três, cinco, sete, nove, onze, treze, cuja mediana é sete e cujas metades dão Q1 igual a três e Q3 igual a onze, e amostras pares como dois, quatro, seis, oito onde a mediana média os dois valores centrais. Envie um campo obrigatório chamado data, ou os aliases values ou numbers, contendo um array JSON de números finitos ou uma string com números separados por vírgulas, espaços ou ponto e vírgula. Campos ausentes, arrays vazios, strings vazias, tokens não numéricos, NaN e Infinity falham com invalid_input e não são cobrados. Em caso de sucesso a resposta ecoa a contagem n, os valores limpos ordenados, os campos escalares min, q1, median, q3 e max, a amplitude interquartil iqr, um array compacto five_number_summary na ordem tradicional mínimo, depois Q1, mediana, Q3 e máximo, o rótulo de método tukey_hinges e uma string curta de fórmula. O preço das chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago. Como o motor é código de parse puro, a latência permanece submilissegundo para listas ordinárias de sala e cargas modestas de API.
Onde o resumo de cinco números aparece no trabalho real
Cursos de estatística do ensino médio e da faculdade atribuem constantemente exercícios de cinco números, construções de caixa e bigodes e comparações de amostras assimétricas versus simétricas; um oráculo confiável que devolve JSON limpo agiliza a correção e a montagem de demos. Como esta capacidade é um motor de parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.